Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 kết nối tri thức

GÓC LƯỢNG GIÁC

Câu 1:
Biết một góc lượng giác có tia đầu và tia cuối có số đo là .

a) Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho có dạng là .

b) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

c) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

d) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

Đáp án: 

Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là .
Câu 2:

Biết một góc lượng giác có tia đầu và tia cuối có số đo là :

a) Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của

b) Số đo của góc lượng giác đã cho có cùng tia đầu và tia cuối có dạng là .

c) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

d) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

Đáp án: 

Số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là .

Câu 3: Cho góc lượng giác có số đo bằng .

a) Điểm trên đường tròn lượng giác biều diễn góc lượng giác có số đo là có tọa độ

b) Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho có dạng là .

c)

d)
Đáp án: 

Ta có: Biểu diễn điểm M trên vòng tròn lượng giác với x là giá trị cos của góc, y là giá trị sin của góc:

Câu 4: Cho góc lượng giác có số đo bằng .

a) Điểm trên đường tròn lượng giác biều diễn góc lượng giác có số đo là có tọa độ

b) Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho có dạng là .

c)

d)
Đáp án: 

Ta có: Biểu diễn điểm M trên vòng tròn lượng giác với x là giá trị cos của góc, y là giá trị sin của góc:

Câu 5: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây. Biết rằng đường kính bánh xe đạp là 860 mm .

a) Trong 1 giây, bánh xe quay được một góc .

b) Trong 6 giây bánh xe quay được 1 góc rad.

c) Trong 1 giây xe đi được quãng đường (mm).

d) Trong 1 phút, quãng đường mà người đi xe đã đi được là:

Đáp án: 

Trong 1 giây, bánh xe quay được vòng, tức là quay được một góc . Vậy trong 6s, bánh xe quay được 1 góc là rad.
Trong 1 giây, quãng đường mà người đi xe đã đi được là:

Câu 6: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tỏng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

a) Một giờ kim phút quét được 1 góc lượng giác .

b) Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là̀ .
c) Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là .

d) Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

Đáp án: 

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác ; kim giờ quét được một góc . Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là̀ .
Vào lúc 4 giờ hai kim tạo với nhau một góc là .
Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

Vậy sau (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.
Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

Câu 7: Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9000 km. Biết rằng vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 h. 

a) Sau 1h vệ tinh chuyển động được

b) Sau 3h vệ tinh chuyển động được

c) Sau 5h vệ tinh chuyển động được

d) Vệ tinh chuyển động được quãng đường 200000 km trong thời gian là

Đáp án: 

Vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo tức là vệ tinh chuyển động được quãng đường bằng chu vi của quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm O của Trái Đất, bán kính 9000 km .

Do đó quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 2 h là:

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 1 h là:

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 3 h là:

Quãng đường vệ tinh đã chuyển động được sau 5 h là:

Ta thấy vệ tinh chuyển động được quãng đường là trong .

Vậy vệ tinh chuyển động được quãng đường 200000 km trong thời gian là: