Trắc nghiệm đúng sai Toán 11 cánh diều

GÓC LƯỢNG GIÁC

Câu 1:
Biết một góc lượng giác có tia đầu và tia cuối có số đo là .

a) Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho có dạng là .

b) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

c) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

d) có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho.

Đáp án: 

Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối sai khác nhau một bội nguyên của nên có dạng là .
Câu 2:

Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) .
b)
c)
d)

Đáp án: 

Ta có
a)
b)
c)
d)
Câu 3: Cho góc lượng giác có số đo bằng .

a) Điểm trên đường tròn lượng giác biều diễn góc lượng giác có số đo là có tọa độ

b) Số đo của các góc lượng giác bất kì có cùng tia đầu và tia cuối với góc đã cho có dạng là .

c)

d)
Đáp án: 

Ta có: Biểu diễn điểm M trên vòng tròn lượng giác với x là giá trị cos của góc, y là giá trị sin của góc:

Câu 4: Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a)
b) .
c) .
d) .

d)
Đáp án: 

a)
b) .
c)
d) .

Câu 5: Câu 30 .
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là . Điểm thuộc đường tròn sao cho cung có số đo (tham khảo hình vẽ bên). Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với điểm qua gốc tọa độ, trục và trục , là điểm đối xứng với qua gốc tọa độ . Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai?
a) Số đo của cung lượng giác bằng .
b) Số đo của cung lượng giác bằng .
c) Số đo của cung lượng giác bằng .
d) Số đo của cung lượng giác bằng .

Đáp án: 

a) Ta có nên số đo của cung lượng giác bằng
b) Ta có nên số đo của cung lượng giác bằng
c) Ta có nên số đo của cung lượng giác bằng
d) Ta có nên số đo của cung lượng giác bằng

Câu 6: Kim giờ dài 6 cm và kim phút dài 11 cm của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao nhiêu?

a) Một giờ kim giờ quét được 1 góc lượng giác .

b) Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là̀ .

c) Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

d) Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

Đáp án: 

Một giờ, kim phút quét được một góc lượng giác ; kim giờ quét được một góc . Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là̀ .
Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là

Vậy sau (giờ) hai kim sẽ vuông góc với nhau.
Tổng quãng đường hai đầu mút kim đi được là

Câu 7: Cho đường tròn lượng giác gốc (tham khảo hình vẽ). Gọi là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua thì là điểm biểu diễn góc có số đo .
b) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua thì là điểm biểu diễn góc có số đo .
c) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua thì là điểm biểu diễn góc có số đo .
d) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng thì là điểm biểu diễn góc có số đo .

Đáp án: 

a) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua thì nên là điểm biểu diễn góc có số đo .
b) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua thì nên là điểm biểu diễn góc có số đo .
c) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua thì nên là điểm biểu diễn góc có số đo .
d) Nếu là điểm đối xứng với điểm qua đường thẳng thì nên là điểm biểu diễn góc có số đo