Giáo án điện tử vật lí 10 chân trời bài 20: Động học của chuyển động tròn

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo của Trái đất (Hình 20.1) có hình dạng gì? Tốc độ chuyển động của vệ tinh có phụ thuộc độ cao của vệ tinh đối với Trái Đất hay không?

Bài 20: ĐỘNG HỌC CỦA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN

NỘI DUNG BÀI HỌC

1. Định nghĩa Radian. Số đo cung tròn theo góc.
2. Tốc độ trong chuyển động tròn
3. Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều.

1) Định nghĩa Radian. Số đo cung tròn theo góc

1. a) Định nghĩa radian

• Đường tròn có bán kính R.
• Vẽ một cung tròn có chiều dài bằng R.

Khi đó góc ở tâm chắn cung này có số đo là 1 radian (viết tắt là rad)

Dựa vào kiến thức đã học, em hãy cho biết chiều dài của nửa đường tròn là bao nhiêu? Tương ứng với góc bao nhiêu rad?

• Theo công thức tính chu vi đường tròn có bán kính R, ta có chiều dài của nửa đường tròn bằng .
• Vì một cung tròn của đường tròn này có chiều dài R tương ứng với góc 1 rad nên chiều dài tương ứng với góc  
• 1 rad là số đo góc ở tâm một đường tròn chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn đó.
• 1rad = =  
• = =  0,0174 rad
• Hệ thức chuyển đổi đơn vị:
• Hoặc:

Thảo luận nhóm

Thảo luận 1: Khi cánh quạt quay mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn( Hình 20.2). Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bở cánh quạt không?

Trả lời

Thảo luận 1:

Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn do một điểm nào đó trên cánh quạt quét được nếu biết được góc quét và khoảng cách từ điểm đang xét đến trục quay (bán kính của đường tròn quỹ đạo) dựa vào định nghĩa radian.

Gọi góc mà bán kính quét được là , bán kính đường tròn là R. Vì một cung tròn của đường tròn này có chiều dài R tương ứng với góc 1 rad nên suy ra nếu góc quét là  rad thì chiều dài cung tròn là .

Thảo luận nhóm

Thảo luận 2: Nêu công thức tính chiều dài cung tròn S mà em đã được học. Trong công thức này đơn vị của góc là gì? Hãy đề xuất công thức tính chiều dài cung tròn trực tiếp và đơn giản hơn.

Công thức tính chiều dài cung tròn đã học: s =  . Trong đó n là số đo góc ở tâm chắn cung tròn có đơn vị là độ.

Cách tính chiều dài cung tròn đơn giản hơn. Vì  nên nếu góc chắn cung có số đo  thì góc này tính theo đơn vị radian là . Lúc đó chiều dài cung có thể được tính một cách trực tiếp và đơn giản hơn là s =

1. b) Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Khi góc chắn cung có số đo là  thì chiều dài cung tròn sẽ bằng:

S =  (20.2)

Nhận xét

Với số đo của một góc được tính theo radian, ta sẽ có hệ thức đơn giản để tính tốc độ góc của một chất điểm chuyển động tròn hoặc của một vật rắn chuyển động quay.