Giáo án vật lí 10 chân trời bài 20. Động học của chuyển động tròn (2 tiết)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Nhiệm vụ 1. Tìm hiểu định nghĩa radian

Bước 1. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV chiếu hình 20.3 cho HS quan sát, GV giải thích cụ thể.

+ Đường tròn có bán kính R.

+ Vẽ một cung tròn có chiều dài bằng R.

Khi đó góc ở tâm chắn cung này có số đo là 1 radian (viết tắt là rad)

- GV đặt câu hỏi: Dựa vào kiến thức đã học, em hãy cho biết chiều dài của nửa đường tròn là bao nhiêu? Tương úng với góc bao nhiêu rad?

- GV đưa ra khái niệm rad.

- GV yêu cầu HS dựa vào kiến thức mà GV cung cấp kết hợp với tìm hiểu SGK, hãy viết các hệ thức chuyển đổi đơn vị từ độ sang radian và từ radian sang độ.

- GV chia lớp thành những nhóm 6 HS và yêu cầu các nhóm thảo luận để trả lời câu Thảo luận 1,2.

Thảo luận 1: Khi cánh quạt quay mọi điểm trên cánh quạt đều quét một cung tròn( Hình 20.2) . Ta có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn này nếu biết được góc quét bở cánh quạt không ?

Thảo luận 2: Nêu công thức tính chiều dài cung tròn S mà em đã được học. Trong công thức này đơn vị của góc là gì? Hãy đề xuất công thức tính chiều dài cung tròn trực tiếp và đơn giản hơn.

Bước 2. HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS quan sát hình ảnh, đọc thông tin sgk, làm việc theo nhóm trả lời câu hỏi.

Bước 3. Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

- Đại diện 2- 3 HS đứng dậy trình bày câu trả lời

- HS khác nhận xét, đánh giá, bổ sung

Bước 4. Đánh giá kết quả thực hiện

- GV đánh giá, nhận xét, kết luận, chuyển sang nội dung mới.

Nhiệm vụ 2. Tìm hiểu mối liên hệ giữa cung tròn và góc.

Bước 1. GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV đặt vấn đề: Từ hoạt động 1, ta biết được là có thể tính trực tiếp chiều dài cung tròn nếu biết được góc quét bởi cánh quạt. Câu hỏi: Cũng dựa vào hoạt động 1 và tìm hiểu SGK, e hãy cho biết tại sao người ta lại dùng đơn vị radian thay vì độ?

- GV chiếu hình 20.5 cho HS quan sát, đưa ra biểu thức 2.2 và nhận xét.

- GV tổ chức cho HS làm việc nhóm đôi để trả lời câu Thảo luận 3, 4.

Thảo luận 3: Khi một cánh quạt trần quay một góc   , điểm A trên cánh quạt đi quãng đường S dài bằng bao nhiêu ( Hình 20.6) ?

Thảo luận 4: Ta cần lưu ý gì khi sử dụng công thức (20.2) để tính độ lớn của một góc chắn cung tròn có chiều dài s ?

Bước 2. HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS chú ý nghe giảng và đọc thông tin sgk, trả lời câu hỏi.

Bước 3. Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

- HS trả lời câu hỏi GV đặt ra; làm việc nhóm trình bày câu trả lời Thảo luận 3,4

Bước 4. Đánh giá kết quả thực hiện

- GV đánh giá, nhận xét, kết luận, chuẩn kiến thức, chuyển sang nội dung mới.

1. Định nghĩa radian

Trả lời:

- Theo công thức tính chu vi đường tròn có bán kính R, ta có chiều dài của nửa đường tròn bằng .

- Vì một cung tròn của đường tròn này có chiều dài R tương ứng với góc 1 rad nên chiều dài  tương ứng với góc  rad.

*Khái niệm:

1 rad là số đo góc ở tâm một đường tròn chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn đó.

1rad =  =  

= =    0,0174 rad

Trả lời:

Hệ thức chuyển đổi đơn vị:

Hoặc:

*Thảo luận 1:

Ta có thể tính trục tiếp chiều dài cung tròn do một điểm nào đó trên cánh quạt quét được nếu biết được góc quét và khoảng cách từ điểm đang xét đến trục quay (bán kính của đường tròn quỹ đạo) dựa vào định nghĩa radian.

Gọi góc mà bán kính quét được là , bán kính đường tròn là R. Vì một cung tròn của đường tròn này có chiều dài R tương ứng với góc 1 rad nên suy ra nếu góc quét là  rad thì chiều dài cung tròn là .

*Thảo luận 2:

Công thức tính chiều dài cung tròn đã học: s=  . Trong đó n là số đo góc ở tâm chắn cung tròn có đơn vị là độ.

Cách tính chiều dài cung tròn đơn giản hơn. Vì  nên nếu góc chắn cung có số đo  thì góc này tính theo đơn vị radian là . Lúc đó chiều dài cung có thể được tính một cách trực tiếp và đơn giản hơn là s=

2. Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Trả lời:

Người ta dùng đơn vị radian thay vì độ là vì: Trên đường tròn bán kính R, chiều dài cung tròn được chắn bởi góc 1 radian là R theo định nghĩa. Như vậy từ đơn vị rad, ta có thể xác định được hệ thức liên hệ trực tiếp giữa chiều dài của một cung tròn và số đo góc ở tâm chắn cung.

* Mối liên hệ giữa cung tròn và góc

Khi góc chắn cung có số đo là  thì chiều dài cung tròn sẽ bằng:

S =  (20.2)

Nhận xét: Với số đo của một góc được tính theo radian, ta sẽ có hệ thức đơn giản để tính tốc độ góc của một chất điểm chuyển động tròn hoặc của một vật rắn chuyển động quay.

Trả lời:

*Thảo luận 3:

Khi một cánh quạt trần quay một góc   , điểm A trên cánh quạt đi quãng đường s dài:

s =  với  là số đo theo độ.

s =  với  là số đo theo radian.

*Thảo luận 4:

Khi sử dụng công thức (20.2) để tính độ lớn của một góc chắn cung tròn có chiều dài s, ta phải đưa  về đơn vị radian.