Giáo án điện tử Vật lí 11 kết nối Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Khi biết phương trình hoặc đồ thị của vật dao động điều hòa, làm thế nào để xác định được vận tốc và gia tốc của vật?

BÀI 4: BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. BÀI TẬP VÍ DỤ

Thảo luận nhóm

Câu 1. Nếu đề bài cho phương trình dao động không đúng dạng cơ bản  thì ta xác định pha ban đầu như thế nào?

Câu 2. Có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa được không?

TRẢ LỜI

Câu 1. Ta phải đưa về phương trình có đúng dạng  sau đó xác định pha ban đầu.

Câu 2. Hoàn toàn có thể sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để xác định pha ban đầu, thời gian để vật đi từ điểm này đến điểm khác trong dao động điều hòa.

PHIẾU HỌC TẬP

Ví dụ 1 (SGK – tr17): Cho phương trình của một vật dao động điều hòa:

 (cm)

Xác định biên độ A, tần số f, pha ban đầu  và li độ x₁ tại thời điểm t₁ = 0,05s.

 Ví dụ 2 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật có li độ x = 5 cm và vận tốc v = -30 cm/s. Xác định:

1. a) Biên độ và pha ban đầu của dao động.
2. b) Giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của vật khi dao động.

Ví dụ 3 (SGK – tr18): Một vật dao động điều hòa với tần số góc  rad/s, có đồ thị của li độ x, vận tốc v và gia tốc a theo thời gian t được mô tả trên Hình 4.1.

Hãy chỉ đúng đồ thị của li độ (x – t), vận tốc (v – t), gia tốc (a – t) theo thời gian t trên Hình 4.1.

Ví dụ 1 (SGK – tr17)

• So sánh phương trình dao động của vật với phương trình dạng cơ bản

• Ta có:
• Biên độ A = 5cm
• Tần số Hz
• Pha ban đầu (rad)
• Li độ lúc t₁:

Ví dụ 2 (SGK – tr18)

1. a) Tần số góc của dao động: (rad/s).

• Khi t = 0 ta có:
• Biên độ và pha ban đầu của dao động:(cm)

   rad.

1. b) Vận tốc cực đại của vật: cm/s.

Gia tốc cực đại của vật:  cm/s² = 8,75 m/s².

Ví dụ 3 (SGK – tr18)

Ta đã biết:

• Vận tốc v sớm pha so với li độ và trễ pha  so với gia tốc.
• Gia tốc a ngược pha so với li độ và sớm pha so với vận tốc.

Do đó, trên Hình 4.1 đường 2 là đồ thị li độ x(t), đường 1 là đồ thị vận tốc v(t), đường 3 là đồ thị gia tốc a(t).

TRÒ CHƠI

ÚP LY

Câu 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình là  (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1 s.

Trả lời: Từ phương trình: (cm) ta xác định được các đại lượng:

• Biên độ A = 2 cm
• Tần số góc: (rad/s)
• Chu kì: T = 0,5 s
• Tần số: f = 2 Hz
• Pha ban đầu:
• Pha ở thời điểm t = 1 s: .

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

1. a) Viết phương trình dao động của vật.
2. b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Trả lời: T = 2 s =>  (rad/s)

1. a) Phương trình dao động điều hòa có dạng:

Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A=> A = Acosφ => cosφ = 1 => φ = 0

Suy ra, phương trình dao động điều hòa:  (cm)

1. b) Khi vật đi qua vị tri có li độ x = 5 cm.

=> =>     

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn . Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với  t =  s.

Câu 3: Hình 4.2 là sơ đồ của một bàn xoay hình tròn, có gắn một thanh nhỏ cách tâm bàn 15 cm. Bàn xoay được chiếu sáng bằng nguồn sáng rộng, song song, hướng chiếu sáng từ phía trước màn để bóng đổ lên màn. Một con lắc đơn dao động điều hòa phía sau bàn xoay với biên độ bằng khoảng cách từ thanh nhỏ đến tâm bàn xoay. Tốc độ quay của bàn quay được điều chỉnh là  (rad/s). Bóng của thanh nhỏ và quả nặng của con lắc luôn trùng nhau.

1. a) Tại sao nói dao động của bóng thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha?
2. b) Viết phương trình dao động của con lắc. Chọn gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí hiển thị trong Hình 4.2.
3. c) Bàn xoay đi một góc 60⁰ từ vị trí ban đầu, tính li độ của con lắc và tốc độ của nó tại thời điểm này.

Đáp án: a) Nói bóng của thanh nhỏ và quả nặng là đồng pha vì chúng luôn xuất hiện đồng thời.

1. b) Gốc thời gian là lúc con lắc ở vị trí biên dương và đang tiến về VTCB nên pha ban đầu là φ = 0 và biên độ A = 15 cm.

Tốc độ quay của bàn là 3π rad/s nên tốc độ góc của con lắc đơn cũng là 3π rad/s.

Phương trình dao động của con lắc đơn là:  (cm)

1. c) Bàn xoay đi một góc 60° từ vị trí ban đầu, tương đương với pha dao động của con lắc đơn khi đó là 60°, li độ của con lắc đơn: .

Tốc độ của con lắc đơn tại thời điểm này:

Câu 4: Hình 4.3 là đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa.

1. a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động.
2. b) Viết phương trình dao động của vật.