Giáo án kì 2 toán 7 chân trời sáng tạo

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn và yêu cầu HS hoạt động cặp đôi thực hiện HĐKP1.

 GV quan sát, chữa bài, dẫn dắt, đặt câu hỏi cho HS:

"Từ kết quả của HĐKP1, em hãy cho biết hai tam giác bằng nhau là gì?"

- GV chốt kiến thức và cho HS đọc khái niệm hai tam giác bằng nhau trong khung kiến thức trọng tâm:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

- GV lưu ý cho HS cách kí hiệu hai tam giác bằng nhau, kí hiệu các cạnh, các góc bằng nhau (Chú ý - SGK- tr48) trên hình vẽ:

Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau được kí hiệu là .

* Chú ý:

- Khi vẽ hình hai tam giác bằng nhau, các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau.

- GV cho HS đọc, hiểu và thực hiện thảo luận Ví dụ 1.

- GV lưu ý HS thứ tự viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau:

* Chú ý: SGK-tr49

- Khi dùng kí hiệu hai tam giác bằng nhau, ta phải viết các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự.

- GV cho HS thực hành nhận biết tam giác bằng nhau và các yếu tố tương ứng bằng nhau thông qua việc hoàn thành Thực hành 1, sau đó chia sẻ cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học để tính toán trả lời câu hỏi của Vận dụng 1 vào vở.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- GV: giảng, dẫn dắt gợi ý, quan sát và trợ giúp HS. 

- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu và dẫn dắt của GV.

- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và thực hiện các yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng

- Lớp nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau, ghi vở đầy đủ.

1. Hai tam giác bằng nhau

HĐKP1:

AB = A'B'; AC = A'C'; BC = B'C'

.

 Kết luận:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau được kí hiệu là .

* Chú ý:

- Khi vẽ hình hai tam giác bằng nhau, các cạnh hoặc các góc bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau.

Ví dụ 1: SGK-tr49

* Chú ý:

- Khi dùng kí hiệu hai tam giác bằng nhau, ta phải viết các đỉnh tương ứng theo cùng thứ tự.

Thực hành 1.

 vì có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

AB = MN; AC = MP; BC = NP.

( Vì

 )

Vận dụng 1.

+) Xét tam giác GHI có:

.

+) Vì , nên

.

GI = MP = 5 cm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức chia lớp thành 6 nhóm, yêu cầu các nhóm hoạt động, đọc, hiểu và thực hiện các nhiệm vụ vào bảng nhóm như sau:

+ Nhóm 1 + Nhóm 4:  thực hiện HĐKP2

+ Nhóm 2 + Nhóm 5: thực hiện HĐKP3

+ Nhóm 3 + Nhóm 6: thực hiện HĐKP4.

-  Sau mỗi nhiệm vụ, GV chữa, dẫn dắt, giới thiệu các tính chất như trong khung trọng tâm:

Trường hợp bằng nhau thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

+ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh – góc – cạnh (c.c.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

- GV yêu cầu các nhóm đọc hiểu và trình bày Ví dụ 2, Ví dụ 3, Ví dụ 4:

+ Nhóm 2 + Nhóm 5: thực hiện Ví dụ 2.

+ Nhóm 3 + Nhóm 6: thực hiện Ví dụ 3

+ Nhóm 1 + Nhóm 4:  thực hiện Ví dụ 4.

 GV cho lớp chữa bài, sau đó dẫn dắt, tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai  tam giác như bảng trong SGK -  tr52 và yêu cầu HS tự vẽ hình, trình bày vào vở:

- GV yêu cầu lớp làm việc nhóm vận dụng kiến thức hoàn thành Thực hành 2, Thực hành 3 giúp HS nhận biết ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

- GV yêu cầu HS tự hoàn thành Vận dụng 2 vào vở cá nhân, sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV cho HS thảo luận cặp đôi, trao đổi hoàn thành Vận dụng 3 theo từng bước vào vở cá nhân.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Các nhóm HS theo dõi SGK, chú ý nghe áp dụng kiến thức thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.

- GV: phân tích, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Đại diện các nhóm HS trình bày kết quả của nhóm mình.

Các nhóm khác chú ý theo dõi, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá quá trình hoạt động của các nhóm HS. GV tổng quát lưu ý lại ba trường hợp  bằng nhau của tam giác và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Trường hợp bằng nhau thứ nhất: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

HĐKP2: SGK-tr50

Theo em hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

 Kết luận:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ 2: SGK – tr50

Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

HĐKP3:

Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

 Kết luận:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ví dụ 3: SGK - tr51

Trường hợp bằng nhau thứ hai: cạnh – góc – cạnh (c.c.c)

HĐKP3:

Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

 Kết luận:

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Trường hợp bằng nhau thứ ba: góc - cạnh – góc (g.c.g)

HĐKP4:

Theo em, hai tam giác ABC và A'B'C' trong trường hợp này bằng nhau.

 Kết luận:

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Tóm lại, ta có các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:

+ TH1:  Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c):

+ TH2: cạnh - góc – cạnh (c.g.c)

+ TH3: góc – cạnh – góc (g.c.g)

Thực hành 2:

a) Xét  và  có:

MN = PQ

NQ = PM

MQ chung

Suy ra  =  (c.c.c).

b) Xét  và  có:

GH = KI

GK chung

Suy ra   =  (c.g.c).

c)  Ta có:  (hai góc kề bù)

 (hai góc kề bù)

Mà

Suy ra .

+) Xét  và  có:

DB = CE

Suy ra   =  (g.c.g).

Thực hành 3:

a) Xét  và  có

AC = EC

BC = CD

Suy ra  (c.g.c)

b) Hai tam giác trong mỗi hình 14b không bằng nhau vì các cạnh tương ứng của tam giác không bằng nhau.

Vận dụng 2:

a) Để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c thì cần thêm yếu tố:

+ Trường hợp 1:

+ Trường hợp 2: AD = CD.

b) Để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c thì cần thêm yếu tố: KN = MN.

Vận dụng 3:

Cung tròn tâm O, cắt Ox, Oy theo thứ tự M, N nên OM = ON.

Hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính cắt nhau tại điểm P nên MP = NP.

Xét  và  có:

OM = ON

MP = NP

OP chung

Suy ra  =  (c.c.c).

Suy ra: , từ đó OP là tia phân giác của góc .

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thảo luận nhóm 3 thực hiện HĐKP5.

 Từ kết quả của HĐKP5, GV dẫn dắt giới thiệu cho HS các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

Trường hợp hai cạnh góc vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)

Trường hợp một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

Trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

- GV cho HS áp dụng trả lời câu hỏi Ví dụ 6.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức trao đổi hoàn thành Thực hành 4.

- GV cho HS hoạt động nhóm đôi hoàn thành HĐKP6 để tìm hiểu trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông.

 Từ kết quả của HĐKP6, GV dẫn dắt giới thiệu cho HS trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông):

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

- GV yêu cầu HS áp dụng, đọc, hiểu Ví dụ 7 và trình bày vào vở cá nhân.

- GV đặt câu hỏi, tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai  tam giác như vuông như bảng trong SGK -  tr57 và yêu cầu HS tự vẽ hình, trình bày vào vở:

+ GV hướng dẫn HS nhận biết và giải thích trường hợp bằng nhau của tam giác vuông khi có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thông qua vẽ hình bằng thước và compa.

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi vận dụng, trao đổi, thảo luận và thực hiện bài Thực hành 5.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe áp dụng kiến thức thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.

- GV: phân tích, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay trình bày kết quả.

Cả lớp chú ý nghe, nhận xét và bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá quá trình hoạt động của các nhóm HS. GV tổng quát lưu ý lại các trường hợp  bằng nhau của tam giác vuông và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

HĐKP5:

a) Xét  và  có:

AB = DE

AC = DF.

 =  (c.g.c).

b) Xét  và  có:

BC = QR

(vì ; , mà  = ).

 =  (g.c.g)

c) Xét  và  có:

AC = HG

Suy ra  =  (g.c.g).

 Trường hợp hai cạnh góc vuông:

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)

Trường hợp một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy:

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).

Trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn:

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

Thực hành 4:

a) Xét  vuông tại N và  vuông tại P có:

NP chung

NM = PQ

vuông  =  (cgv-cgv)

b) Xét  và  cùng vuông tại H có:

BH chung

Suy ra  =  (theo trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)

Trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông:

HĐKP6:

Có thể đặt chồng khít tam giác này lên tam giác kia.

 Kết luận:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Tóm lại, ta có các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:

+ TH1:  Hai cạnh góc vuông

+ TH2: Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy

+ TH3: cạnh huyền và một góc nhọn

+ TH4: Cạnh huyền và một cạnh góc vuông

Thực hành 5:

+) Xét  vuông tại B và   vuông tại C có:

cạnh huyền AD chung

.

 (ch-gn).

+) Xét  vuông tại C và  vuông tại B có: 

AB = AC (vì )

.

 (một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy).

+) Xét  và  có:

AE = AH (vì )

AD chung

   =  (c.g.c).

+) Xét  vuông tại B và  vuông tại C có:

BD = DC

DE = DH

 =  (ch-cgv).