Giáo án Toán 8 kì 2 soạn theo công văn 5512

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

Hoạt động 1:Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

a) Mục tiêu: HS biết biểu diễn được các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: Biểu diễn được các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x

GV nêu ví dụ 1 : Gọi vận tốc của một ô tô là: x (km/h). Yêu cầu HS:

+ Nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa 3 đại lượng: vân tốc, quãng đường và thời gian.

+ Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 3 giờ?

+ Nếu quãng đường ô tô đi được là 90 km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi biểu thức thức nào?

- GV nêu VD 2, yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:

+Biết tổng của hai số, biết một trong hai số đó thì số còn lại được tính như thế nào?

+ Biết diện tích và một trong hai kích thước của hình chữ nhật thì kích thước còn lại tính như thế nào?

+ Khi biết khối lượng riêng và thể tích của một thanh kim loại thì khối lượng của thanh kim loại đó được tính như thế nào?

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS trả lời miệng ví dụ 1, GV ghi bảng.

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các công thức

GV nhận xét, đánh giá

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đảm bảo rằng học sinh biết biểu diễn được các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

1.Biểu thị một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn:

Ví dụ 1: Gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô khi đó:

- Quãng đường ô tô đi được trong 3 giờ là: 3x (km)

- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 90 km là: (h)

*Ví dụ 2:

a) Tổng của hai số bằng 120. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là: 120 – x.

b) Một hình chữ nhật có diện tích là 30 m². Nếu gọi chiều dài là x (m) thì chiều rộng là:

c) Một thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng là 7,8g/cm³, thể tích là x (cm³). Khối lượng của thanh kim loại là: 7,8.x (g)

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cáh lập pt

a) Mục tiêu: Qua ví dụ HS các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

d) Tổ chức thực hiện:

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV nêu VD, gọi HS đọc đề bài, tóm tắt đề bài yêu cầu

+ Hãy gọi 1 trong hai đại lượng cần tìm là x, cho biết x cần ĐK gì ?

+ Biểu thị số chân gà, chân chó theo x.

+ Lập đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa số chân gà và chân chó.

+Giải PT

+Xét xem giá trị tìm được của ẩn có thỏa mãn điều kiện của ẩn không rồi trả lời yêu cầu của bài toán.

- Gv yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Qua ví dụ trên, để giải bài toán bằng cách lập PT ta cần tiến hành những bước nào?

- GV chốt kiến thức,

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Hs trả lời câu hỏi

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại câu trả lời

+ GV nhận xét, đánh giá

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đảm bảo rằng học sinh biết HS biết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2,Ví dụ về giải bài toán bẳng cách lập pt:

Ví dụ 2: Bài toán cổ: (SGK)

Tóm tắt: gà + chó = 36 con

Chân gà + chân chó = 100 ( chân)

Tìm : Gà ? ; chó ?

Giải:

- Gọi x là số gà ( con) ; x nguyên dương (x<36)

- Số chó là: 36 - x ( con)

- Số chân gà: 2x (chân)

- Số chân chó là: 4(36 - x) ( chân)

Gọi số chân gà và chó là 100 chân nên ta có pt:

2x + 4(36 - x) = 100

2x + 144 - 4x = 100

2x = 44

x = 22 thoả mãn ĐK của ẩn

Vậy số gà là 22 con.

Số chó là: 36 - 22 = 14 (con)

* Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : ( SGK)

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Gv hướng dẫn Hs thực hiện lập phương trình ?3 và yêu cầu Hs về nhà tự hoàn thiện vào vở

GV nhấn mạnh :

* Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi hơn.

*Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số người thì x phải là số nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của chuyển động thì điều kiện là x > 0

* Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm thêm đơn vị (nếu có)

* Lập PT và giải PT không ghi đơn vị

*Trả lời có kèm theo đơn vị nếu có

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Lập phương trình ?3

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+ HS: Lắng nghe, ghi chú

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

?3 : - Gọi số chó là x (con)

ĐK : x , x < 36

- Số chân chó là 4x (chân)

- Số gà là 36 - x (con)

- Số chân gà là 2(36 -x)

Tổng số chân là 100

Ta có phương trình :

4x + 2(36 - x) = 100

Û 4x + 72 - 2x = 100

Û 2x = 28

Û x = 14 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số chó là 14 (con)

Þ số gà là 36 - 14 = 22(con)

* CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

Câu 1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? (M1)

Câu 2: ?3 (M3)

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

GV: Nêu ví dụ

?: Trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào ?

?: Ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ?

?: Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động?

GV: Kẻ bảng hướng dẫn hs điền vào bảng.

?: Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô ?

?: Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn số?

?: Thời gian ô tô đi ?

?: Vậy x có điều kiện gì ?

?: Tính quãng đường mỗi xe ?

?: Hai quãng đường này quan hệ với nhau như thế nào ?

?:GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán

Gv hướng dẫn Hs thực hiện ?1

?: Cách nào đơn giản hơn?

GV đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS trả lời câu hỏi mà giáo viên đưa ra

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại các bước giải bài toán chuyển động

+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau.

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác hóa các bước giải bài toán chuyển động

1 . Ví dụ.

Giải

Cách 1 : Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h). (x > .) Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km)

Ô tô đi sau xe máy 24 phút, nên ô tô đi trong thời gian x - (h)

- Q/đường đi được là 45(x- ) (km)

Vì tổng quãng đường đi được của 2 xe bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội

Ta có phương trình : 35x + 45(x- ) = 90

Û 35x + 45x - 18 = 90 Û 80x = 108

Û x = (T/hợp)

Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : (h)

?1 :Cách 2 :

Gọi quãng đường của xe máy đến điểm gặp nhau của 2 xe là : S(km).

ĐK : 0 < S < 90.

Quãng đường đi của ô tô đến điểm gặp nhau là : 90 - S (km)

Thời gian đi của xe máy là : (h)

Thời gian đi của ô tô là :(h)

Theo đề bài ta có phương trình :

- = Û 9x - 7(90 -x) = 126

Û 9x - 630 + 7x = 126 Û 16x = 756

Û x =

Thời gian xe đi là : x : 35 =. h

?2 Nhận xét: Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung

- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV đưa bài toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ

- GV: Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ:

+ Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ của chúng như thế nào ?

+ Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như ở tr 29 SGK và xét 2 quá trình

- Theo kế hoạch

- Thực hiện

+ Em có nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và cách chọn ẩn của bài giải?

+Yêu cầu hs giải theo 2 cách chọn ẩn trực tiếp và không trực tiếp để so sánh?

GV chốt kiến thức.

- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

HS trả lời câu hỏi và làm bài tập mà giáo viên yêu cầu

- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

+HS: Lắng nghe, ghi chú

- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đảm bảo HS giải được bài toán năng suất lao động qua ví dụ.

2/ Bài đọc thêm : SGK

Cách 1: Chọn ẩn không trực tiếp.

Gọi số ngày may theo kế hoạch là x. ĐK x > 9. Tổng số áo may theo kế hoạch là : 90x

Số ngày may thực tế : x - 9

Tổng số áo may thực tế: (x - 9) 120

Vì số áo may nhiều hơn so với kế hoạch là 60 chiếc nên ta có phương trình :

120 (x - 9) = 90 x + 60

Û 4(x - 9) = 3x + 2 Û 4x - 36 = 3x + 2

Û 4x - 3x = 2 + 36 Û x = 38 (thích hợp)

Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số : 38 . 90 = 3420 (áo)

Cách 2: Chọn ẩn trực tiếp.

Ta có pt :

- = 9

Û 4x - 3(x + 60) = 3240

Û 4x - 3x - 180 = 3240 Û x = 3240

* CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC:

Câu 1: Giải bài toán chuyển động có mấy cách, là những cách nào ? (M1)

Câu 2: So sánh hai cách giải trong các ví dụ đã giải (M2)

Câu 3: Bài 37 sgk (M3)

Câu 4: Bài 45 sgk (M4)