Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 kết nối tri thức (có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 6: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có a = 8; b = 10;  = 60⁰. Tính độ dài cạnh c.

1. 3 B. 2
2. 7 D. 2

Câu 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn a⁴ = b⁴ + c⁴ . Kết luận nào đúng ?

1. Tam giác ABC đều
2. Tam giác ABC nhọn
3. Tam giác ABC vuông tại A
4. Tam giác ABC cân tại A

Câu 3: Cho tam giác ABC có S = 10; nửa chu vi p = 10. Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác

1. B.
2. 2 D. 3

Câu 4: Cho tam giác ABC. Chọn công thức đúng ?

1. a² = b² + c² + 2bc.cos A
2. a² = b² + c² – 2bc.cos B
3. a² = b² + c² – 2bc.cos A
4. a² = b² + c² + 2bc.cos C

Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a = 3; b = 7; c = 5. Tính cos A

1. B.
2. D. 1

Câu 6: Cho ΔABC có AB = 2; BC = 3;  = 60⁰. Tính diện tích Δ ABC ?

1. 3 B. 2
2. D.

Câu 7: Cho tam giác MNP với độ dài ba cạnh là 5; 12; 13. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ?

1. 2 B.
2. 6 D.

Câu 8: Chọn công thức đúng :

1. S = bc.sin A B. S = bc.cos A
2. S = ac.sin A D. S = bc.sin B

Câu 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = bc. Tính số đo

1. 30⁰ B. 45⁰
2. 60⁰ D. 120⁰

Câu 10: Cho a; b; c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sai ?

1. a² < ab + ac B. a² + c² < b² + 2ac
2. b² + c² > a² + 2bc D. ab + bc > b²

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có b = 6; c = 8;  = 60⁰. Tính độ dài cạnh a.

1. 3 B. 2
2. 2 D.

Câu 2: Cho tam giác ABC thỏa mãn a³ = b³ + c³ . Kết luận nào đúng ?

1. Tam giác ABC vuông tại A
2. Tam giác ABC nhọn
3. Tam giác ABC cân tại A
4. Tam giác ABC đều

Câu 3: Cho ΔABC có AB = 2a; AC = 4a;  = 120⁰. Tính diện tích ΔABC ?

1. 8a² B. 4a²
2. a² D. 2a²

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 9; BC = 7. Tính cos A

1. B.
2. D. 1

Câu 5: Cho tam giác ABC. Tìm công thức sai:

1. = 2R B. sin A =
2. b.sin B = 2R D. sin C =

Câu 6: Chọn công thức đúng để tính diện tích tam giác ?

1. S =
2. S =
3. S =
4. S =

Câu 7: Cho tam giác MNP với độ dài ba cạnh là 5; 12; 13. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ?

1. 2 B. 2
2. 2 D.

Câu 8: Tính diện tích tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là : 26; 30; 28

1. 336 B. 363
2. 236 D. 362

Câu 9: Cho tam giác ABC thỏa mãn b² + c² – a² = bc. Tính số đo

1. 60⁰ B. 45⁰
2. 120⁰ D. 30⁰

Câu 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn a² + b² – c² > 0. Khi đó :

1. > 90⁰
2. < 90⁰
3. = 90⁰
4. Chưa thể kết luận được về

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (6 điểm): Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 52; 56 và 60. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?

Câu 2 (4 điểm): Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau : Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12 km và đo góc  = 37⁰ . Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 km.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (6 điểm): Giải tam giác ABC biết a = 7; b= 23;  = 130⁰

Câu 2 (4 điểm): Đứng ở vị trí A trên bờ biển, bạn Lan đo được góc nghiêng so với bờ biển tới một vị trí C trên đảo là 30⁰ . Sau đó di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A một khoảng 100m và đo được góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C đã chọn là 40⁰. Tính khoảng cách từ vị trí C trên đảo tới bờ biển theo đơn vị mét ( làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1:  Cho tam giác ABC có a = 8; c = 3;  = 60⁰. Tính độ dài cạnh b.

1. B. 7
2. 49 D.

Câu 2: Công thức nào dưới đây sai :

1. a² = b² + c² – 2bc.cos A
2. S =
3. b = 2R. sin B
4. S =

Câu 3: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài 3 cạnh lần lượt là : 4; 6; 8.

1. 105 B. 9
2. 3 D. 24

Câu 4: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đều cạnh a

1. B.
2. D.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm): Cho ΔABC có : AB = 5; AC = 8 ;  = 60⁰. Tính cạnh BC.

Câu 2 (3 điểm): Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi theo hai hướng và tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu thứ nhất chạy với vận tốc 30 km/ h , tàu thứ hai chạy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 1;  = 60⁰. Tính độ dài cạnh BC

1. B. 3
2. D. 2

Câu 2: Công thức nào dưới đây không đúng :

1. a² = b² + c² – 2bc.cos A
2. S =
3. a² = b² - c² + 2bc.cos A
4. S =

Câu 3: Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 23; 24; 25

1. 14 B. 12
2. 10 D. 12

Câu 4: Cho tam giác MNQ có độ dài 3 cạnh là 5; 3; 4. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ?

1. 2 B. 1
2. D.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1( 3 điểm): Cho tam giác ABC có  = 60⁰ ;  = 45⁰ ; b = 4. Tính cạnh a

Câu 2( 3 điểm) : Tam giác ABC có độ dài ba cạnh là : a = 14; b = 18; c = 20. Tính số đo 3 góc.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: