Giáo án tích hợp NLS Toán 10 kết nối tri thức

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

HĐ1: Nhận biết hàm số cho bằng bảng

- GV cho HS đọc nội dung HĐ1 và yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, trả lời các câu hỏi:

+ Nêu hiểu biết của em về bụi PM. (GV có thể chiếu tranh ảnh, video về bụi PM nhằm tăng thêm hiểu biết cho HS)

+ Nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.

+ Trong bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng đồ bụi PM 2.5

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại các đặc điểm về hàm số cho bởi bảng.

HĐ2: Nhận biết hàm số cho bằng biểu đồ

- GV yêu cầu HS đọc, trao đổi nhóm đôi, tìm hiểu thực hiện các yêu cầu trong HĐ2.

+ Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?

+ Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất.

- GV yêu cầu HS: Sử dụng điện thoại truy cập vào link biểu đồ tương tác (hoặc file Excel GV gửi) về mực nước biển tại Trường Sa. HS thử zoom/kéo thả trên biểu đồ số để xác định chính xác giá trị năm 2013 và 2018.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại các đặc điểm về hàm số cho bởi biểu đồ.

HĐ3: Nhận biết hàm số cho bởi công thức

- GV yêu cầu HS đọc, trao đổi nhóm đôi, tìm hiểu thực hiện các yêu cầu trong HĐ3.

+ Dựa vào bảng 6.2 về giá bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở bảng 6.3 (SGK-tr5).

+ Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi .

(Trước khi tiến hành cho HS hoạt động nhóm, GV giới thiệu về đại lượng kWh: kWh hay kW.h – kilooat giờ, còn gọi là số điện) là đơn vị để đo đại lượng điện tiêu thụ. VD: một chiếc bàn là công suất 2kW, nếu sử dụng liên tục trong 1 giờ sẽ tiêu thụ lượng điện là 2kWh)

- GV yêu cầu HS: Dùng máy tính cầm tay hoặc App tính toán trên điện thoại (Photomath, QANDA, Google Calculator) để kiểm tra nhanh giá trị tiền điện tại x = 50 và x = 100.

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại các đặc điểm về hàm số cho bởi công thức.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi nhận xét những điểm giống nhau giữa các tình huống ở HĐ1, HĐ2, HĐ3.

HS giơ tay phát biểu, lớp nhận xét. GV đánh giá, dẫn dắt để chốt lại kiến thức:

Trong HĐ1, nếu gọi x là thời điểm và y là nồng độ bụi PM 2.5 thì với mỗi giá trị của x, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Ta tìm thấy mối quan hệ phụ thuộc tương tự giữa các đại lượng trong HĐ2, HĐ3.

- GV yêu cầu HS đưa ra khái niệm hàm số trong khung kiến thức trọng tâm (2-3 HS phát biểu).

- GV lưu ý cho HS kí hiệu của hàm số.

- HS tự đọc, tìm hiểu Ví dụ 1, Ví dụ 2 sau đó trình bày vào vở để hiểu sâu về cách xác định một hàm số, cách tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

GV gọi HS trình bày bảng, lớp nhận xét, GV chữa bài và tổng kết lại phương pháp giải.

- GV chú ý cho HS:

Khi cho hàm số bằng công thức y = f(x) mà không chỉ rõ tập xác định của nó thì ta quy ước tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

- GV cho HS củng cố 3 cách cho hàm số bằng bảng, bằng biểu đồ và bằng công thức; xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số tương ứng thông qua yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 1.

- GV gọi HS lên bảng. GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương pháp giải.

 

- GV cho HS rút ra nhận xét:

Một hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng biểu đồ, bằng công thức hoặc bằng mô tả.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS thao tác trên thiết bị số để đọc dữ liệu chính xác.

- HS dùng công cụ tính toán kiểm tra.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.

- HS trình bày kết quả.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

1. Khái niệm hàm số

HĐ1: 

a)

• Thời điểm 8 giờ: 57,9.
• Thời điểm 12 giờ: 69,07.
• Thời điểm 16 giờ: 81,78.

b) Mỗi thời điểm tương ứng với một giá trị của nồng độ bụi PM 2.5.

HĐ2: 

a) Từ năm 2013 đến năm 2019.

b) Năm mực nước cao nhất: 2013 và 2018 (242mm).

Năm mực nước thấp nhất: 2015 (237mm).

HĐ3: 

a) Lượng điện tiêu thụ: (Bảng phía dưới)

b)   y = 1678.x (với ).

Kết luận:

Nếu với mỗi giá trị của thuộc tập hợp số có một và chỉ một giá trị tương ứng của thuộc tập số thực thì ta có một hàm số.

Ta gọi là biến số và là hàm số của .

Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.

Tập tất cả các giá trị nhận được, gọi là tập giá tri của hàm số.

Ví dụ 1 (SGK -tr6)

Ví dụ 2 (SGK -tr6)

Ví dụ 3 (SGK -tr6)

Luyện tập 1:

a) 

Bảng 6.4 có cho ta một hàm số vì mỗi giá trị của x cho ta tương ứng một và chỉ một giá trị của y.

Tập xác định:

Tập giá trị:

b) Giá trị hàm số tại là .

c)

Tập xác định:

Do nên .

Tập giá trị: .

Nhận xét:

Một hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng biểu đồ, bằng công thức hoặc mô tả bằng lời.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

HĐ4: Nhận biết đồ thị của một hàm số

- GV cho HS đọc nội dung HĐ4 và yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trả lời các câu hỏi sau:

+ Em hãy biểu diễn các điểm có trong bài trên hệ trụ toạ độ? (GV vẽ hoặc chiếu hình ảnh đồ thị hàm số)

+ Thông qua việc xác định vị trí các điểm trên hệ trục toạ độ em hãy cho biết những điểm nào nằm trên đồ thị hàm số  ?

+ Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa hoành độ và tung độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số trên?

- GV yêu cầu HS: Sau khi vẽ phác thảo trên giấy, sử dụng phần mềm GeoGebra (hoặc Desmos) trên điện thoại và làm theo các bước sau:

+ Bước 1. Nhập hàm số y=0.5 

+ Bước 2. Quan sát hình dạng đồ thị.

+ Bước 3. Sử dụng tính năng "Bảng giá trị" trên phần mềm để kiểm tra các điểm (2;2),(−2;2).

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, đưa ra khái niệm đồ thị hàm số.

- HS tự đọc, tìm hiểu Ví dụ 4 sau đó trình bày vào vở để hiểu sâu về cách xác định đồ thị của hàm số.

+ Trong Ví dụ 4, GV lưu ý cho HS cần đặc biệt chú ý đến tập xác định của hàm số.

+ Các em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số vừa vẽ? Nó có gì khác so với những ĐTHS mà các em hay gặp ở THCS?

(Đây là hàm số bậc nhất đối với x quen thuộc, nhưng đồ thị của nó chỉ là một đoạn thẳng chứ không phải cả đường thẳng. Lí do là vì tập xác định của hàm số ở đây chỉ là một đoạn, chứ không phải toàn bộ tập số thực).

- GV củng cố kiến thức phần đồ thị hàm số thông qua việc cho HS làm phần Luyện tập 2.

+ Bài toán này cho biết đại lượng nào và đang yêu cầu tìm đại lượng nào? 

(Bài toán cho biết tung độ và yêu cầu tìm hoành độ)

+ GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc hai: ĐTHS bậc nhất là đường thẳng, ĐTHS bậc hai là đường cong.

- GV cho HS đọc nội dung phần Vận dụng 1 hoàn thành bài tập vào vở và gọi 1 HS lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét.

- GV tổng kết lại nội dung kiến thức trọng tâm của tiết học.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS vẽ tay, sau đó dùng App để kiểm chứng độ chính xác.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Đồ thị của hàm số

HĐ4:

Những điểm nằm trên đồ thị của hàm số  là:  (0; 0), (2; 2), (-2; 2).

Nhận xét: tung độ bằng bình phương hoành độ nhân với .

Kết luận:

Đồ thị của hàm số xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x: f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.

Ví dụ 4 (SGK -tr7)

Luyện tập 2:

a) .

b) 

+ Đồ thị hàm số

+ Đồ thị hàm số  y = 2x² 

Vận dụng 1:

Đường màu đen là đồ thị ở Hình 6.3, đường màu đỏ là đồ thị hàm số trên tập .

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

HĐ5: Nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 5 vào vở.

+ Dựa vào các giá trị tính được, em hãy nhận xét về giá trị của tương ứng với mỗi hàm số khi tăng?

HĐ6: Nhận biết hàm số đồng biến, nghịch biến

- GV cho HS quan sát đồ thị hàm số và trả lời các câu hỏi:

+ Trong khoảng thì đồ thị đang có chiều như thế nào? (đồ thị là đường “đi lên”) Tương ứng với điều đó thì giá trị của ra sao?

+ Trong khoảng thì đồ thị đang có chiều như thế nào? (đồ thị là đường “đi xuống”) Tương ứng với điều đó thì giá trị của ra sao?

- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, đưa ra định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.

-

 HS tự đọc Ví dụ 5 và trình bày lại vào vở.

- GV chú ý cho HS:

+ Trước đây việc lập bảng biến thiên là một bước trong việc vẽ đồ thị hàm số thì bây giờ chỉ cần có đồ thị ta có thể tìm được khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

- GV có thể khai thác thêm một vài ví dụ và bài tập liên quan với hàm số quen thuộc.

- Từ ví dụ 5, GV gọi ý cho HS rút ra chú ý về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số thông qua đồ thị.

- GV cho HS củng cố lại kiến thức về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số thông qua việc làm Luyện tập 3.

- HS làm bài và chữa bài vào vở. GV nhận xét bài làm và tổng kết lại phương pháp giải.

- GV yêu cầu HS đọc nội dung Vận dụng 2 và trả lời các câu hỏi

+ Khi di chuyển 25 km thì khách hàng phải trả mấy khung giá cước? (2 khung giá cước đầu tiên theo bảng giá cước)

+ Nếu gọi số km di chuyển, là tiền cước phải trả thì có mấy công thức của biểu diễn theo ? 

3 công thức tương ứng với 3 giá cước theo bảng đó là: 

+ Khi vẽ ĐTHS cần lưu ý điều gì? Có mấy khoảng vẽ và hàm số tương ứng trên mỗi khoảng như thế nào?

+ Dựa vào đồ thị, em hãy cho biết dáng đồ thị đang như thế nào? Từ đó cho biết khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đã cho?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.  

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

3. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

HĐ5: (Bảng phía dưới)

Khi tăng, tương ứng của hàm giảm.

Khi tăng, tương ứng của hàm tăng.

HĐ6: 

a) tăng

b) giảm.

Định nghĩa:

Hàm số được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng , nếu:

Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b), nếu:

Ví dụ 5 (SGK -tr8)

Chú ý:

+ Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng là đường "đi lên" từ trái sang phải.

+ Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng là đường "đi xuống" từ trái sang phải.

Luyện tập 3:

Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số

a) Hàm số đồng biến trên  , vì đồ thị đi lên từ trái sang phải.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng vì đồ thị đi lên từ trái sang phải. 

Hàm số nghịch biến trên khoảng vì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.

Vận dụng 2: 

a) Số tiền phải trả khi di chuyển 25 km là: đồng.

b) 

Gọi là số kilomet mà xe taxi di chuyển. (đơn vị: km),

Gọi y là số tiền cước taxi phải trả theo   kilomet di chuyển. (đơn vị: nghìn đồng), ()

Hay 

c)

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 1. Tập xác định của hàm số là: y =

A.

B.

C. (

D.

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 3. Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng (0; + ∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Câu 4. Cho hàm số: . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

A. M(2; 3);

B. N(0; – 1);

C. P(12; – 12);

D. Q(- 1; 0).

Câu 5. Trắc nghiệm đúng, sai: Một hiệu chuyên cho thuê xe máy niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 110 nghìn đồng một ngày cho ba ngày đầu tiên và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo.

a) Nếu khách thuê xe không quá 3 ngày thì tổng số tiền phải trả T (nghìn đồng) là 110x (x là số ngày thuê xe)

b) Khách sẽ phải trả 380 nghìn đồng nếu thuê xe trong 4 ngày

c) Khách sẽ phải trả 880 nghìn đồng nếu thuê xe trong 10 ngày

d) Với số tiền là 2 triệu đồng thì khách có thể thuê xe trong tối đa 21 ngày liên tiếp