Giáo án điện tử công nghệ thiết kế 10 kết nối bài 11: Hình chiếu trục đo

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Hai hình bên cùng biểu diễn một vật thể. Hãy cho biết các biểu diễn nào giúp người xem dễ hình dung về hình dạng của vật thể hơn?

Ở Hình 11.1b, ngoài hai hình chiếu như Hình 11.1a còn có một hình biểu diễn nữa, gọi là hình chiếu trục đo. Hình chiếu trục đo giúp ta hình dung ra hình dạng của vật thể dễ dàng hơn.

BÀI 11:

HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

NỘI DUNG BÀI HỌC

Nội dung của phương pháp hình chiếu trục đo

Hình chiếu trục đo vuông góc đều

Hình chiếu trục đo xiên góc cân

Vẽ hình chiếu trục đo        

1. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIỀU TRỤC ĐO

Hãy quan sát Hình 11.3 và thực hiện các yêu cầu:

1. Kể tên các phép chiếu được sử dụng trên hình.

Nhận xét vị trí tương đối giữa các trục tọa độ và mặt phẳng chiếu. Vị trí vật thể ở Hình 11.3b đã thay đổi như thế nào so với Hình 11.3a?

Các trục toạ độ được gắn với các cạnh của vật thể.

Trên Hình 11.3a: trục Ox và Oy song song với P trục Oz vuông góc với P.

Trên Hình 11.3b: Các trục toạ độ và vật thể

đã xoay đi một góc so với Hình 11.3a

Nhận xét về hình chiếu thu được ở hai Hình 11.3a và Hình 11.3b.

• Trên Hình 11.3a, các cạnh của vật thể song song với trục Ox đều có hình chiếu là một điểm và hình chiếu của vật thể lên mặt phẳng P là hình chiếu vuông góc.
• Trên Hình 11.3, các trục toạ độ và vật thể đã được xoay đi, không có mặt phẳng toạ độ nào song song với phương chiếu => hình chiếu thu được có cả ba chiều kích thước, đó là hình chiếu trục đo.

Phương pháp hình chiếu trục đo

• Gắn hệ toạ độ vuông góc Oxyz lên vật thể theo 3 chiều dài, rộng, cao.
• Chiếu vật thể cùng hệ toạ độ vuông góc theo hướng l (l không song song với P và các trục toạ độ) lên mặt phẳng hình chiếu (P).
• Trên mặt phẳng P nhận được một hình chiếu của vật thể và hệ toạ độ Ox'y‘z’. Đó là hình chiếu trục đo (HCTĐ) của vật thể.

2. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU
3. Phương trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt phẳng xOy, yOz và zOx có vị trí tương đối thế nào so với các trục Ox', Oy' và Oz'.
4. Kích thước của trục dài và trục ngắn của elip bằng bao nhiêu?

Trả lời

1. Hình tròn nằm trên các mặt phẳng song song với mặt xOy thì trục dài vuông góc với O’z’; nằm trên các mặt phẳng song song với mặt yOz thì trúc dài vuông góc với O’x’; nằm trên các mặt phẳng song song với mặt zOx thì trục dài vuông góc với O’y’.
2. Kích thước của trục dài ≈ 1,41d, của trục ngắn ≈ 0,71d (Với d là đường kính đường tròn).

TỔNG KẾT

Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều, phương chiếu l vuông góc với mặt phẳng hình chiếu P và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz làm với mặt phẳng hình chiếu P các góc bằng nhau (Hình 11.4).

• Góc trục đo =  =  = 120°;
• Hệ số biến dạng p = q = r ≈ 0,82;
• Quy ước lấy p = q = r = 1.

3. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN

Quan sát Hình 11.11 và cho biết:

• Hình chiếu của đường tròn nằm trên mặt phẳng xOz là hình gì ?
• Hướng trục dài của elip khi hình tròn nằm trên mặt phẳng song song với mặt xOy và
• Kích thước của trục dài và trục ngắn?

KẾT LUẬN

Trong hình chiếu trục đo xiên góc cân, mặt phẳng tọa độ xOz song song với mặt phẳng hình chiếu P, l không vuông góc với P.

• Góc trục đo = 90° , =  = 135 °
• Hệ số biến dạng p = r = 1, q = 0.5