ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 1)

Câu 1: Cho 2 đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C,D thuộc b. Điều nào sau đây là đúng khi nói về 2 đường thẳng AD và BC

1. Có thể song song hoặc cắt nhau
2. Cắt nhau
3. Song song nhau
4. Chéo nhau

Câu 2: Cho 3 đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Số giao điểm của 3 đường thẳng là

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt ,  và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

1. Nếu thì
2. Nếu thì
3. Nếu thì
4. Nếu thì

Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
2. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song
3. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau
4. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

Câu 5: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến  trong đó  song song với . Khi đó vị trí tương đối của  và  là?

1. Chéo nhau
2. Cắt nhau
3. Song song
4. Trùng nhau

Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7: Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là

1. mặt, cạnh.                                       
2. mặt, cạnh.   
3. mặt, cạnh.                                        
4. mặt, cạnh.

Câu 8: Cho hình tứ diện ABCD, phát biểu nào sau đây là đúng?

1. AC và BD cắt nhau.
2. AC và BD không có điểm chung.
3. Tồn tại một mặt phẳng chứa AD và BC.
4. AB và CD song song với nhau.

Câu 9: Trong phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

1. Hình chóp có tất cả các mặt là hình tam giác.
2. Tất cả các mặt bên của hình chóp là hình tam giác.
3. Tồn tại một mặt bên của hình chóp không phải là hình tam giác.
4. Số cạnh bên của hình chóp bằng số mặt của nó.

Câu 10: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

1. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
2. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
3. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
4. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 11: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

1. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
2. Hai mặt phẳng có thể có đúng hai điểm chung.
3. Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.
4. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng duy nhất hoặc mọi điểm thuộc mặt phẳng này đều thuộc mặt phẳng kia.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCDE như hình, phát biểu nào sau đây là đúng.

1. Điểm B thuộc mặt phẳng (SAB).
2. Điểm B thuộc mặt phẳng (SED).
3. Điểm E thuộc mặt phẳng (SAB).
4. Điểm D thuộc mặt phẳng (SBC).

Câu 13: Cho 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là sai?

1. Trong 4 điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng.
2. Số mặt phẳng đi qua 3 trong 4 điểm đã cho là 4.
3. Số đoạn thẳng nối hai điểm trong 4 điểm đã cho là 6.
4. Trong 4 điểm đã cho luôn luôn tồn tại 3 điểm thuộc cùng 1 mặt phẳng.

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCDE như hình vẽ, phát biều nào sau đây là đúng?

1. SE và AB cắt nhau.
2. SD và BC chéo nhau.
3. Đường thẳng SB nằm trong mặt phẳng SED.
4. (SAE) và (SBC) có một điểm chung duy nhất.

Câu 15: Cho hình chóp  đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của , xét các mệnh đề

1. Đường thẳng song song với .
2. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
3. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
4. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

2. 2.
3. 4.
4. 1.
5. 3.

Câu 16: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là một tứ giác lồi. gọi M và N lần lượt là trong tâm của tam giác SAB và SAD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. MN // PQ với P là giao điểm của SM và AB; Q là giao điểm của SN và AD.
2. MN, BD chéo nhau.
3. MN và BD cắt nhau.
4. MN là đường trung bình của tam giác IBD với I là trung điểm của SA.

Câu 17: Cho hình chóp  có đáy  là hình thang với đáy lớn, . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm tam giác  và   song song với đường thẳng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?

1. AB.      
2. CD.
3. PQ.     
4. SC.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD, AD sao cho MN//BS, NP//CD, MQ // CD.

(1) PQ // SA

(2) PQ // MN

(3) tứ giác MNPQ là hình thang

(4) tứ giác MNPQ là hình bình hành

Những khẳng định nào là đúng?

1. (4) .     
2. (1) và (3).
3. (2) và (3) .    
4. (2) và (4).

Câu 20: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ?

1. a // b và b = ∅.
2. a // b và b // .
3. a // b và b .
4. a = ∅.

Câu 21: Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật. Gọi  theo thứ tự là trọng tâm . Gọi I là giao điểm của các đường thẳng . Khi đó tỉ số  bằng

1. .
2. .
4. .

Câu 22: Cho tứ diện . ,  lần lượt là trung điểm của , . Điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Gọi  là giao điểm của mặt phẳng  và . Khi đó

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 23: Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của cạnh . Lấy điểm  đối xứng với  qua . Gọi giao điểm  của đường thẳng  với mặt phẳng . Tính tỉ số .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho tứ diện . Các điểm  lần lượt là trung điểm của  và ; điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Gọi  là giao điểm của  và cạnh . Tính tỉ số .

2. .
3. .
4. .

Câu 25: Cho tứ diện . Lấy ba điểm  lần lượt trên ba cạnh , ,  sao cho  và . Gọi giao điểm của đường thẳng  và mặt phẳng  là . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .