Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều

Dưới đây là tài liệu giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều. Tài liệu này được xây dựng bao gồm: ôn tập kiến thức lí thuyết, bài tập trắc nghiệm và tự luận, đáp án đầy đủ chi tiết sẽ giúp thấy cô ôn tập cho học sinh kiến thức môn toán 11 một cách có hệ thống. Bộ tài liệu này được xây dựng là sự kết hợp giữa sơ đồ tư duy, hệ thống kiến thức và có file word tải về được.

Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án rõ

Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều

Một số tài liệu quan tâm khác


CHƯƠNG II: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

------------------------------------------------------------

KIẾN THỨC LÝ THUYẾT

Sơ đồ 1: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

  1. Dãy số

Khái niệm

  • Mỗi hàm số u: {1; 2; 3; ...; m} → R được gọi là một dãy số hữu hạn.

Do mỗi số nguyên dương k (1 ≤ k ≤m) tương ứng với đúng một số  nên ta có thể viết dãy số đó dưới dạng khai triển:

  • Số gọi là số hạng đầu, số gọi là số hạng cuối của dãy số đó.

Cách cho một dãy số

Ta có thể cho dãy số bằng một trong các cách sau:

  • Liệt kê các số hạng của dãy số đó (với những dãy số hữu hạn và có ít số hạng).
  • Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số đó.
  • Cho công thức của số hạng tổng quát của dãy số đó.
  • Cho bằng phương pháp truy hồi.

Dãy số tăng, dãy số giảm

  • Dãy số được gọi là dãy số tăng nếu , với mọi
  • Dãy số được gọi là dãy số giảm nếu ,với mọi

Dãy số bị chặn

  • Dãy số được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho với mọi
  • Dãy số được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số m sao cho với mọi
  • Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; tức là tồn tại các số m và M sao cho với mọi
  1. Cấp số cộng

Định nghĩa

- Cấp số cộng là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi d, tức là:

với

Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.

- Nếu  là cấp số cộng với công sai d thì với số tự nhiên , ta có:

Số hạng tổng quát

Nếu cấp số cộng  có số hạng đầu và công sai d thì số hạng tổng quát  được xác định bởi công thức

 với

 

Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng

Cho cấp số cộng  có số hạng đầu và công sai d. Đặt Khi đó

III. Cấp số nhân

Định nghĩa

- Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q, tức là:

với

Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.

- Nếu  là cấp số nhân với công bội q và  với mọi  thì với số tự nhiên , ta có:

Số hạng tổng quát

Nếu cấp số nhân  có số hạng đầu và công bội q thì số hạng tổng quát  được xác định bởi công thức

 với

 

Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân

Cho cấp số nhân  có số hạng đầu và công bội q. Đặt Khi đó


 

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN 1

  1. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng?

  1. a) Dãy số với b) Dãy số  với
  2. c) Dãy số với d) Dãy số  với
  3. 4.
  4. 2.
  5. 1.
  6. 3.

Câu 2: Cho dãy số 4, 12, 36, 108, 324,…. Số hạng thứ 10 của dãy số đó là

  1. 73872.
  2. 77832.
  3. 72873.
  4. 78732.

Câu 3: Cho một cấp số nhân có  khi đó số hạng bằng bao nhiêu ?

  1. 32.
  2. 64.
  3. .
  4. .

Câu 4: Cho một cấp số cộng  có  Tìm công sai .

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .

Câu 5: Xét tính tăng giảm của các dãy số sau

  1. Dãy số giảm.
  2. Dãy số không tăng không giảm.
  3. Dãy số tăng.
  4. Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Câu 6: Cho dãy số   với  . Khẳng định nào sau đây là sai?

  1. Năm số hạng đầu của dãy là: .
  2. Là dãy số tăng.
  3. Bị chặn trên bởi số M .
  4. D. Không bị chặn.

Câu 7: Một cấp số nhân có số hạng đầu  công bội Biết  Tìm n.

  1.              
  2.              
  3.              

Câu 8: Cho cấp số nhân  biết  Tính công bội q của cấp số nhân.

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .

Câu 9: Cho cấp số cộng  có số hạng đầu  và công sai . Giá trị của  bằng

  1. 17.
  2. 22.
  3. 12.
  4. 25.

Câu 10: Cho dãy số  có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy?

  1. 300.
  2. 212.
  3. 250.
  4. 249.
  5. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Cho cấp số cộng  có  và . Số hạng thứ  bằng bao nhiêu?

Câu 2: Cho cấp số nhân  có . Tính số hạng đầu  và công bội  của cấp số nhân.

Câu 3: Xét tính tăng giảm của dãy số sau

  1. a) Dãy , với .
  2. b) Dãy , với

Câu 4: Cho cấp số cộng  có công sai  và  đạt giá trị nhỏ nhất. Số  là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho.

Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều
Giáo án hệ thống kiến thức toán 11 cánh diều

THÔNG TIN GIÁO ÁN:

  • Giáo án tải về là giáo án bản word, dễ dàng chỉnh sửa nếu muốn
  • Giáo án hệ thống kiến thức bao gồm: Kiến thức lý thuyết, câu hỏi trắc nghiệm và tự luận
  • Ôn tập ngắn gọn lý thuyết + bài tập đa dạng

PHÍ GIÁO ÁN:

  • Phí giáo án: 350k/môn

CÁCH ĐẶT: 

  • Bước 1: gửi phí vào tk: 10711017 - Chu Văn Trí - Ngân hàng ACB (QR)
  • Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Tài liệu quan tâm

Chat hỗ trợ
Chat ngay