Đề thi toán 11 cánh diều có ma trận

PHÒNG GD & ĐT ……………….

Chữ kí GT1: ...........................

TRƯỜNG THCS……………….

Chữ kí GT2: ...........................

Họ và tên: ……………………………………  Lớp:  ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

A

D

C

A

B

B

C

D

B

A

A

A

C

D

B

B

B

C

A

Câu

Nội dung đáp án

Biểu điểm

Câu 1

(1,5 điểm)

a) .

= Với

= Với

0,25

0,25

b)

Để phương trình có nghiệm

 là giá trị cần tìm.

0,25

0,25

c)

Ta có

Vậy

        GTLN

0,25

0,25

Câu 2

(1,5 điểm)

a) Cấp số cộng  có số hạng đầu  và công sai .

Suy ra  là số hạng thứ  của cấp số cộng.

Do đó .

0,25

0,25

0,25

b) Ta có  

Do  

nên hay

Vậy dãy số  là dãy số bị chặn.

0,25

0,25

0,25

Câu 3

(1 điểm)

Gọi . Ta có: ; .

Suy ra .

Xét tam giác  có hai đường trung tuyến  và  cắt nhau tại điểm . Vậy   là trọng tâm tam giác .

Vậy .

0,5

0,25

0,25

Câu 4

(1 điểm)

a) Ta có  và .

Từ đó, suy ra  và .
Vậy  là hình bình hành.

0,25

0,25

b) Ta có

Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  là hình thang

0,25

0,25

CHỦ ĐỀ

MỨC ĐỘ

Tổng số câu

Điểm số

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

VD cao

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

TN

TL

1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

1

3

2

(1 điểm)

2

1

(0,5 điểm)

1

7

3

TN: 1,75

TL: 1,5

2. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

2

2

2

(1,5 điểm)

2

6

2

TN: 1,5

TL: 1,5

3. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian.

2

3

2

(1 điểm)

2

1

(1 điểm)

7

3

TN: 1,75

TL: 2

Tổng số câu TN/TL

5

8

6

6

2

1

20

8

TN: 5

TL: 5

Điểm số

1,25

2

3,5

1,5

1,5

0,25

5

5

Tổng số điểm

1,25 điểm

12,5 %

 5,5 điểm

55 %

 3 điểm

 30 %

0,25 điểm

 2,5 %

10 điểm

100 %

10 điểm

Nội dung

Mức độ

Yêu cầu cần đạt

Số ý TL/

Số câu hỏi TN

Câu hỏi

TL

(số ý)

TN

(số câu)

TL

(số ý)

TN

(số câu)

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

3

7

3

7

1.  Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

Nhận biết

- Nhận biết các khái niệm cơ bản về góc lượng giác.

- Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác.

Thông hiểu

- Mô tả được hệ thức Chasles.

- Quy đổi các giá trị góc lượng giác theo hai đơn vị độ và radian. Mô tả được mối quan hệ của chúng.

- Mô tả bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp.

- Mô tả hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau .

- Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó.

1

C1

Vận dụng

- Vận dụng giải quyết một số vấn đề với giá trị lượng giác của góc lượng giác.

1

C2

3. Công thức lượng giác

Nhận biết

- Nhận biết các công thức biến đổi lượng giác cơ bản.

Thông hiểu

- Mô tả các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biển đổi tích thành tổng và công thức biển đổi tổng thành tích.

1

C3

Vận dụng

- Vận dụng giải quyết bài toán với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác.

4. Hàm số lượng giác

Nhận biết

- Nhận biết các khái niệm về hàm số chăn, hàm số lè, hàm số tuần hoàn.

- Nhận biết các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.

- Nhận biết các hàm số lượng giác ,  thông qua đường tròn lượng giác. Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì.

1

C4

Thông hiểu

- Mô tả bảng giá trị của bốn hàm số lượng giác đó trên một chu kì.

- Mô tả được các đồ thị hàm số

- Giải thích tập xác định; tập giá trị; tính chất chăn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số ,  dựa vào đồ thị.

Vận dụng

- Vận dụng giải quyết bài toán gắn với hàm số lượng giác.

1

1

Câu 1c

C5

5. Phương trình lượng giác cơ bản

Nhận biết

- Nhận biết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng.

Thông hiểu

- Tính nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay.

2

1

Câu 1a+b

C6

Vận dụng

- Giải phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản.

- Giải quyết một số vấn đề gắn với phương trình lượng giác.

1

C7

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

2

6

2

6

1. Dãy số

Nhận biết

- Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.

·        - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số trong những trường hợp đơn giản.

1

C13

Thông hiểu

·        - Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả.

1

1

Câu 2b

C8

Vận dụng

- Vận dụng các kiến thức đã học xác định tính chất của dãy số, giải quyết một số bài toán.

1

C9

2. Cấp số cộng

Nhận biết

- Nhận biết một dãy số là cấp số cộng.

1

C10

Thông hiểu

- Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng.

·    - Tính tổng của  số hạng đầu của cấp số cộng.

1

1

Câu 2a

C11

Vận dụng

- Giải quyết một số vấn đề gắn với cấp số cộng.

1

C12

CHƯƠNG IV. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG, QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

3

7

3

7

1. Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Nhận biết

- Nhận biết các quan hệ liên thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

- Nhận biết hình chóp và tứ diện.

1

C14

Thông hiểu

- Mô tả ba cách xác định mặt phẳng

- Mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn có liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

1

C15

Vận dụng

- Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.

1

1

Câu 3

C16

2. Hai đường thẳng song song

Nhận biết

- Nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau.

1

C17

Thông hiểu

- Giải thích tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song trong không gian.

2

2

Câu 4a+b

C18+19

Vận dụng

- Vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

1

C20