Kênh giáo viên » Toán 11 » Giáo án hình học 11 cánh diều

Giáo án hình học 11 cánh diều

Dưới đây là giáo án bản word phần hình học môn toán lớp 11 bộ sách Cánh diều, soạn theo mẫu giáo án 5512. Đây là mẫu giáo án mới nhất. Giáo án hay còn gọi là kế hoạch bài dạy(KHBD). Bộ giáo án được soạn chi tiết, cẩn thận, font chữ Time New Roman. Thao tác tải về đơn giản. Dễ dàng chỉnh sửa nếu muốn. Giáo án do nhóm giáo viên trên kenhgiaovien biên soạn. Mời thầy cô tham khảo

Click vào ảnh dưới đây để xem giáo án rõ

Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều

Một số tài liệu quan tâm khác

Phần trình bày nội dung giáo án

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG I. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

  1. MỤC TIÊU:
  2. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

  • Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau.
  • Giải thích được tính chất cơ bản của hai đường thẳng song song trong không gian.
  1. Năng lực

Năng lực chung:

  • Phát triển kĩ năng vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

  • Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian, nhận biết vị trí tương đối của hai đường thẳng.
  • Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành thông qua việc HS sử dụng được các thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt để củng cố kiến thức.
  • Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua việc HS vẽ được hình biểu thị các đại lượng để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tế đơn giản.
  • Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành thông qua việc HS phát hiện được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học để giải quyết vấn đề.
  1. Phẩm chất
  • Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
  • Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
  • Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
  • Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
  1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV:  SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Ôn tập lại về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

  1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
  2. a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian.
  3. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
  4. c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
  5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

+ “Trong thực tế, ta có thể quan sát thấy nhiều hình ảnh gợi nên nhưng đường thẳng song song với nhau. Chẳng hạn như hình ảnh các cột treo cờ của tổ chức và các nước thành viên ASEAN. Vậy trong không gian, hai đường thẳng song song với nhau thì có những tính chất gì?”

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em có thể nhận diện được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, đồng thời sẽ giúp các em trả lời được câu hỏi phần mở đầu trên”.

Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian.

  1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt.

  1. a) Mục tiêu:

- Hiểu và nắm chắc kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt.

- Vận dụng kiến thức để xử lí các bài toán liên quan.

  1. b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về hai đường thẳng song song trong không gian theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.

  1. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về hai đường thẳng song song trong không gian để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng
  2. d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV hướng dẫn cho HS tìm hiểu HĐ1

+ GV gợi nhớ cho HS về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Từ đó áp dụng cho HĐ1 b.

+ GV mời 2 HS phát biểu ý kiến và chốt đáp án.

 

 

 

 

 

 

- GV đặt câu hỏi cho HS:

+ Tương tự câu a phần HĐ1, nếu cho hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng (P) thì có những vị trí tương đối nào giữa chúng?

+ Nếu đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì chúng có vị trí tương đối nào?

+ GV mời một số HS nêu ý kiến.

+ GV mời 1 HS đọc phần Nhận xét.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- GV đặt câu hỏi dẫn dắt vào phần Kết luận: “Qua việc tìm hiểu HĐ1 và phần nhận xét trên, các em thấy như thế nòa được gọi là hai đường thẳng song song trong không gian?”.

+ GV mời 1 HS đọc phần khung kiến thức trọng tâm.

- GV đưa ra thử thách giúp HS phán đoán để nhấn mạnh phần Nhận xét:

“Nếu đường thẳng a và b song song thì có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và b?”

+ Mời ngẫu nhiên 2 HS trả lời câu hỏi.

 

- GV cho HS tự nghiên cứu Ví dụ 1, sau đó mời HS trình bày lại cách làm.

- GV đặt câu hỏi mới: “Để vận dụng kiến thức vừa tìm hiểu, các em cùng làm bài tập nhỏ sau”:

Bài tập: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  lần lượt là trung điểm . Xét vị trí tương đối của IJ và CD; IJ và AD?

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình.

+ HS làm bài và đối chiếu đáp án với bạn cùng bản.

+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

 

 

 

 

 

 

- GV dẫn dắt: “Để thực tế hóa kiến thức, chúng ta cùng đi vào phần luyện tập 1”.

+ GV mời một số HS trả lời.

+ GV chốt đáp án và nhắc lại kiến thức chung.

 

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt.

1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt.

HĐ1:

a) Vị trí tương đối:

+ Song song.

+ Cắt nhau.

+ Vuông góc.

+ Trùng nhau.

b)

+ Hình 31a) Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng.

+ Hình 31b) Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng.

Nhận xét:

Cho hai đường thẳng a và b phân biệt trong không gian. Khi đó chỉ xảy ra một trong các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a và b. Khi đó ta nói a và b đồng phẳng.

Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa a và b. Khi đó ta nói a và b chéo nhau, hay a chéo với b.

Khi hai đường thẳng a và b (phân biệt) đồng phẳng, ta đa biết có hai khả năng xảy ra:

+ a và b có một điểm chung duy nhất I. Ta nói a và b cắt nhau tại I và kí hiệu là . Ta còn có thể viết .

+ a và b không có điểm chung. Ta nói a và b song song với nhau và kí hiệu là a//b.

Kết luận:

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.

 

 

 

Nhận xét:

Cho hai đường thẳng song song a và b. Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, kí hiệu là mp(a, b).

 

Ví dụ 1: (SGK – tr96)

 

 

Bài tập:

* IJ và CD:

+ Vì I và J là trung điểm của SA và SB (gt). Nên IJ là đường trung bình của  nên IJ // AB.

+ Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD.

Vậy IJ // CD.

* IJ và AD:

Vì IJ và AD không cùng nằm trên một mặt phẳng nên IJ và AD chéo nhau.

Luyện tập 1:

- Đường thẳng a song song với đường thẳng b.

- Đường thẳng a và c chéo nhau.

- Đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c.

 

 

 

Hoạt động 2: Tính chất.

  1. a) Mục tiêu:

- Nắm được tính chất hai đường thẳng song song trong không gian và vận dụng vào các bài toán có liên quan.

  1. b) Nội dung:

- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất hai đường thẳng song song trong không gian theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK.

  1. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về tính chất hai đường thẳng song song trong không gian để thực hành hoàn thành bài tập Ví dụ 2, 3, 4 và Luyện tập 2, 3.
  2. d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất của hai đường thẳng song song trong mặt phẳng để ứng dụng vào HĐ2.

+ GV mời HS phát biểu ý kiến phát biểu ý kiến.

 

- GV dẫn dắt vào Định lí 1: “Tương tự với tính chất của hai đường thẳng song song trong mặt phẳng ta có tính chất của hai đường thẳng song song trong không gian”.

+ GV mời 1 HS đọc phần khung kiến thức trọng tâm.

- GV hướng dẫn HS chứng minh phần định lí 1 để HS nắm rõ kiến thức.

 

 

 

- GV tổ chức HĐ3 cho HS bằng cách chia HS thành 2 nhóm.

+ Mỗi nhóm làm 1 phần câu hỏi của HĐ3.

+ Các nhóm thảo luận, và cử đại diện trả lời câu hỏi.

+ Nhóm còn lại nhận xét và phàn biện.

+ GV thống nhất kết quả và chốt đáp án.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- GV dẫn vào Định lí 2: “Từ bài toán ở HĐ3 chúng ta sẽ có được định lí như sau”

+ GV mời một HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

- GV đặt câu hỏi để làm rõ phần Hệ quả:

+ Nếu ta có hai đường thẳng  và  song song với nhau. Mỗi đường thẳng nằm trong một mặt phẳng riêng có giao tuyến là  thì giữa  có những vị trí tương đối nào?

+ GV mời ngẫu nhiên 2 HS trả lời.

+ GV nhận xét và chốt đáp án.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- GV cho HS đọc – hiểu Ví dụ 2. Sau đó yêu cầu HS suy nghĩ và làm Bài tập nhỏ sau:

+ Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành. Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng  và . Xác định d và tìm vị trí tương đối của d với BC?

+ HS thảo luận với bạn cùng bàn và làm bài.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và 1 HS lên bảng trình bày bài giải.

+ GV rút ra kinh nghiệm chung và chốt đáp án.

 

 

- GV cho HS thảo luận Ví dụ 3.

- GV dẫn dắt: “Để áp dụng và phát triển kiến thức chúng ta cùng làm phần Luyện tập 2”.

+ GV cho 1 HS lên bảng vẽ hình, và 2 HS trình bày đáp án, mỗi HS một phần.

+ GV kiểm tra ngẫu nhiêm một số bạn HS.

+ GV cho HS nhận xét và chốt đáp án.

 

 

 

- GV hướng dẫn HS cách làm Ví dụ 2:

+ GV yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

+ HS tự trình vào vở cá nhân.

+ GV mời 2 bạn trình bày kết quả và giải thích phần trình bày.

- HS áp dụng kiến thức trình bày Luyện tập 2 vào vở cá nhân sau đó trao đổi cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

+ GV mời đại diện 2 bạn trình bày.

 GV chữa bài, chốt đáp án.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- GV cho HS làm HĐ4.

+ HS nhớ lại kiến thức về hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ 3 trong mặt phẳng.

+ HS trả lời câu hỏi.

+ GV chốt đáp án.

- GV trình bày: “Trong không gian, chúng ta cũng có tính chất tương tự”.

- GV mời 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm.

 

- GV hướng dẫn cho HS thảo luận và thực hiện Ví dụ 4.

- GV nhắc lại khung kiên thức và chuyển sang phần Luyện tập 3. GV hướng dẫn:

+ Sử dụng kiến thức đường trung bình trong tam giác.

+ Sử dụng định lí Thalès đảo để chứng minh MN // PQ.

+ HS thảo luận và làm bài.

+ GV mời 1 bạn HS lên bảng vẽ hình, và 1 HS lên bảng giải bài toán.

+ GV rút kinh nghiệm chung và chốt đáp án.

 

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại tính chất hai đường thẳng song song trong không gian.

2. Tính chất

HĐ2:

- Chỉ có một đường thẳng qua M và song song với d.

Định lí 1:

Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

 

 

Chứng minh: SGK – tr.97

HĐ3:

- Ta có: a ∩ b = {M}

Mà a ⊂ (P); b ⊂ (Q)

Nên M ∈ (P) và M ∈ (Q)

Do đó M là giao điểm của (P) và (Q).

Mà (P) ∩ (Q) = c, suy ra M ∈ c.

Vậy đường thằng c đi qua điểm M.

- Giả sử trong mặt phẳng (P) có a ∩ c = {N}.

Khi đó N ∈ a  mà a ⊂ (R) nên N ∈ (R)

            N ∈ c mà c ⊂ (Q) nên N ∈ (Q)

Do đó N là giao điểm của (R) và (Q).

Mà (Q) ∩ (R) = b

Suy ra N ∈ b.

Vì thế a và b có điểm chung là N (mâu thuẫn với giả thiết a và b song song).

Vậy nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a và b song song với đường thẳng c.

Định lí 2:

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau.

Hệ quả:

Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường tahwngr đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó. (Hình minh họa bên dưới).

Ví dụ 2: SGK – tr.98

Bài tập:

+ d là đường thẳng qua S và song song với mp(ABCD).

+ Ta có:

=> d // BC

Ví dụ 3: SGK – tr.99

Luyện tập 2

+ Ta có: S ∈ (SAB) và S ∈ (SCD) nên S là giao điểm của (SAB) và (SCD).

Mà: AB // CD;

       AB ⊂ (SAB);

       CD ⊂ (SCD).

Do đó giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng n đi qua S và song song với AB và CD.

+ Ta có: S ∈ (SAD) và S ∈ (SBC) nên S là giao điểm của (SAD) và (SBC).

Mà: AD // BC

       AD ⊂ (SAD);

       BC ⊂ (SBC).

Do đó giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng p đi qua S và song song với AD và BC.

HĐ4:

Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

 

 

Định lí 3:

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Kí hiệu: a // b // c

Ví dụ 4: SGK – tr.99

 

Luyện tập 3:

+) Xét tam giác SAC, có:

M là trung điểm SA, N là trung điểm của SC

Do đó MN là đường trung bình của tam giác SAC.

Suy ra MN // AC (1)

+) Xét tam giác ABC, có

Suy ra PQ // AC (định lí Thalès đảo) (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ.

 

 

 

 

 

  1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
  2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hai đường thẳng song song trong không gian (định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song) thông qua một số bài tập.
  3. b) Nội dung: HS vận dụng tính chất hai đường thẳng song song trong không gian, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm.
  4. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan
  5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về hai đường thẳng song song trong không gian.

- GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT1; BT2; BT3 ; BT4 (SGK – tr100).

- GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.

Câu 1. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

  1. p cắt q       B. p ≡ q
  2. p // q       D. p và q chéo nhau

Câu 2. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) tồn tại hai đường thẳng c, d song song với nhau, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(2) không thể tồn tại hai đường thẳng c, d phân biệt, mỗi đường đều cắt cả a và b.

(3) không thể tồn tại một đường thẳng cắt cả a và b.

  1. chỉ có (1) sai
  2. chỉ có (2) sai
  3. chỉ có (3) sai
  4. (1), (2) và (3) đều sai.

Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng MN?

  1. AB       B. CD
  2. PQ       D. SC

Câu 4. Giả sử (P) , (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  1. a và b cắt nhau hoặc song song với nhau.
  2. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một cắt nhau.
  3. nếu a và b song song với nhau thì a và c không thể cắt nhau, b và c không thể cắt nhau.
  4. ba giao tuyến a, b, c đồng quy hoặc đôi một song song.

----------Còn tiếp ------------

Giáo án hình học 11 cánh diều
Giáo án hình học 11 cánh diều

Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:

  • Giáo án word (350k)
  • Giáo án Powerpoint (400k)
  • Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
  • Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
  • Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
  • Trắc nghiệm đúng sai (250k)
  • Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
  • File word giải bài tập sgk (150k)
  • Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
  • ...

Có thể chọn nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên

  • Phí nâng cấp VIP: 700k/năm

=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 7 ngày sau mới gửi phí còn lại

Cách nâng cấp:

  • Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
  • Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu

=> Nội dung chuyển phí: Nang cap tai khoan

=> Giáo án toán 11 cánh diều

Xem thêm tài liệu:


ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC

GIÁO ÁN WORD LỚP 11 CÁNH DIỀU

GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 11 CÁNH DIỀU

 
 

GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 11 CÁNH DIỀU

GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 11 CÁNH DIỀU

Giáo án dạy thêm toán 11 cánh diều đủ cả năm
Giáo án dạy thêm ngữ văn 11 cánh diều đủ cả năm

CÁCH ĐẶT MUA:

Liên hệ Zalo: Fidutech - nhấn vào đây

Cùng chủ đề

Tài liệu quan tâm

Chat hỗ trợ
Chat ngay