ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 2)

Câu 1: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt  trong đó  song song với . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu song song với thì  song song với
2. Nếu cắt thì  cắt
3. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và
4. Nếu điểm thuộc và điểm  thuộc  thì ba đường thẳng  và  cùng ở trên một mặt phẳng

Câu 2: Cho đường thẳng  nằm trên , đường thẳng  cắt  tại  và  không thuộc . Vị trí tương đối của  và  là

1. chéo nhau
2. cắt nhau
3. song song với nhau
4. trùng nhau

Câu 3: Cho hai đường thẳng  chéo nhau. Một đường thẳng  song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và song song               
2. và chéo nhau hoặc cắt nhau
3. và cắt nhau                  
4. và chéo nhau

Câu 4: Cho hai đường thẳng chéo nhau ,  và điểm  không thuộc  cũng không thuộc . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua  và đồng thời cắt cả  và ?

1. 4
2. 3
3. 2
4. 1

Câu 5: Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng . Nếu  chứa  và cắt  theo giao tuyến là  thì  và  là hai đường thẳng

1. Cắt nhau
2. Trùng nhau
3. Chéo nhau
4. Song song với nhau

Câu 6: Cho đường thẳng  song song với mặt phẳng . Nếu  chứa  và cắt  theo giao tuyến là  thì  và  là hai đường thẳng

1. Cắt nhau.
2. Trùng nhau.
3. Chéo nhau.
4. Song song với nhau.

Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
3. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
4. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 8: Cho đường thẳng  nằm trên , đường thẳng  cắt  tại  và  không thuộc . Vị trí tương đối của  và  là

1. chéo nhau.
2. cắt nhau.
3. song song với nhau.
4. trùng nhau.

Câu 9: Cho hai đường thẳng chéo nhau  và . Lấy ,  thuộc  và ,  thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng  và ?

1. Cắt nhau.
2. Song song nhau.
3. Có thể song song hoặc cắt nhau.
4. Chéo nhau.

Câu 10: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mà mỗi đường đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra.

1. p cắt q.     
2. p ≡ q.
3. p // q.      
4. p và q chéo nhau.

Câu 11: Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b // a và c //a. những phát biểu nào sau đây là sai?

(1) Nếu mặt phẳng (a, b) không trùng với mặt phẳng (a, c) thì b và c chéo nhau.

(2) Nếu mặt phẳng (a,b) trùng với mặt phẳng (a, c) thì ba đường thẳng a, b, c song song với nhau từng đôi một.

(3) Dù hai mặt phẳng (a, b) và (a, c) có trùng nhau hay không, ta vẫn có b // c.

1. Chỉ có (1) sai.
2. Chỉ có (2) sai.
3. Chỉ có (3) sai.
4. (1), (2) và (3) đều sai.

Câu 12: Cho hai đường thẳng  chéo nhau. Một đường thẳng  song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và song song.            
2. và chéo nhau hoặc cắt nhau.
3. và cắt nhau.               
4. và chéo nhau.

Câu 13: Cho hai đường thẳng chéo nhau ,  và điểm  không thuộc  cũng không thuộc . Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua  và đồng thời cắt cả  và ?

4. A. 4.
5. B. 3.
6. C. 2.
7. D. 1.

Câu 14: Cho tứ diện ,  là điểm nằm trong tam giác  qua  và song song với  và . Thiết diện của  cắt bởi  là

1. Tam giác.
2. Hình chữ nhật.
3. Hình vuông.
4. Hình bình hành.

Câu 15: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?

1. Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
2. Đường thẳng d đi qua A và d // BD.
3. Đường thẳng d đi qua A và d // CD.
4. Đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.

Câu 16: Cho hình chóp  có đáy  là hình thang, , ,  là trung điểm . Mặt phẳng  cắt hình chóp theo thiết diện là

1. Tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình thang vuông.
4. Hình chữ nhật.

Câu 17: Cho tứ diện  có . Mặt phẳng  qua trung điểm của  và song song với,  cắt  theo thiết diện là

1. Hình tam giác.
2. Hình vuông.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình thoi.

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác  . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19: Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật tâm . là trung điểm của , Mặt phẳng  qua  song song với  và . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng  là

1. Hình tam giác.
2. Hình bình hành.
3. Hình chữ nhật.
4. Hình ngũ giác.

Câu 20: Cho tứ diện  và  là các điểm thay trên các cạnh  sao cho  và  là một điểm trên cạnh .  Tính theo  tỉ số diện tích tam giác  và diện tích thiết diện.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 21: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm  có . Tam giác  là tam giác đều. Một mặt phẳng  di động song song với mặt phẳng  và đi qua điểm  trên đoạn  và . Thiết diện của hình chóp cắt bởi  là hình gi?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 22: Cho tứ diện có  là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của AB. Mặt phẳng  qua I song song với . Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng  có diện tích là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 23: Cho hai hình vuông có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng  chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. AC, BF cắt nhau.
2. Tứ giác MNM’N’ là hình bình hành.
3. MN song song với (DEF).
4. MN cắt (DEF).

Câu 24: Cho hình chóp có đáy là tam giác  thoả mãn . Mặt phẳng  song song với  cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của và hình chóp  bằng bao nhiêu?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 25: Cho tứ diện  gọi  lần lượt là trọng tâm của các tam giác . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng  bằng k lần diện tích tam giác , khi đó k bằng

1. .
2. .
3. .
4. .