ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 3)

Câu 1: Cho tứ diện  và  lần lượt là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2: Cho hình chóp  đáy là hình bình hành tâm O, I là trung điểm của , xét các mệnh đề

1. Đường thẳng song song với .
2. Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
3. Giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng là trọng tâm của tam giác .
4. Giao tuyến của hai mặt phẳng và là .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

1. 2
2. 4
3. 3
4. 1

Câu 3: Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm  và  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. song song với
2. song song với
3. chéo nhau với
4. cắt

Câu 4: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng nào dưới đây?

1. Đường thẳng
2. Đường thẳng
3. Đường thẳng đi qua và song song
4. Đường thẳng đi qua và song song với

Câu 5: Cho hình tứ diện. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. và cắt nhau          
2. và chéo nhau
3. và song song        
4. Tồn tại một mặt phẳng chứa và

Câu 6: Đáp án nào sau đây đúng?

1. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
2. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
4. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 7: Cho một điểm  nằm ngoài mp. Qua  vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với ?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. Vô số.

Câu 8: Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng  song song với mp?

1. và
2. và b .     
3. và
4. .

Câu 9: Cho đường thẳng  nằm trên mp  và đường thẳng  nằm trên mp . Biết Tìm câu sai

1. .
2. .
3. .
4. Nếu có một mp chứa và  thì .

Câu 10: Cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  và đường thẳng  nằm trong mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây sai?

1. .
2. .
3. .
4. và hoặc song song hoặc chéo nhau.

Câu 11:  Cho đường thẳng  và đường thẳng  Mệnh đề nào sau đây đúng?

4. và cắt nhau.

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng đi qua B, C, D và song song với nhau. Mặt phẳng (∝) đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại A’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng:

3. 3.
4. 4.
5. 5.
6. 6.

Câu 13: Cho tứ diện đều S.ABC. Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm lưu động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (∝) //(SIC). Khi đó thiết diện của mặt phẳng (∝) và tứ diện S.ABC là:

1. Tam giác cân tại M.      
2. Tam giác đều.
3. Hình bình hành .     
4. Hình thoi.

Câu 14: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành và  lần lượt là trung điểm của . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi  đi qua  và song song với mặt phẳng . Thiết diện là hình gì?

1. Tam giác.
2. Hình thang.
3. Hình bình hành.
4. Tứ giác.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) và đi qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C). Thiết diện của (P) với hình chóp là hình gì?

1. Hình bình hành.
2. Tam giác cân.
3. Tam giác vuông.
4. Tam giác đều.

Câu 16: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. kết luận nào sau đây là đúng?

1. AD // (BEF).      
2. (AFD) // (BEC).
3. (ABD) // (EFC).     
4. EC // (ABF).

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, SD và AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. (NOM) cắt (OPM).
2. (PON)∩(MNP) = NP.
3. (MON)//(SBC).
4. (MNP)//(SBD).

Câu 18: Cho tứ diện  và  là các điểm thay trên các cạnh  sao cho  và  là một điểm trên cạnh . Thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình gì?

1. Tam giác.
2. Tứ giác.
3. Hình thang.
4. Hình bình hành.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

1. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).
2. MN cắt (SBC).
3. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC.
4. (MNP) // (SAD).

Câu 20: Cho hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho Khi  thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 21: Cho hình lập phương , AC và BD cắt nhau tại O, A'C' và B'D' cắt nhau tại O'. Các điểm M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, O'B'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu?

4. A. 4.
5. 3.
6. 5.
7. 6.

Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’. Các cặp mặt phẳng cho dưới đây cặp nào song song

1. mp(ABB’A’) // mp(BCC’B’).
2. mp(ABC)//mp(ACC’A’).
3. mp(ABC)//mp(A’B’C’).
4. mp(ABB’A’)//mp(ACC’A’).

Câu 23: Cho hình hộp. Mặt phẳng  song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho hình lăng trụ . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và,. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 25: Cho hình lăng trụ . Gọi  là trung điểm của . Đường thẳng  song song với mặt phẳng nào sau đây ?

1. .
2. .
3. .
4. .