ÔN TẬP CHƯƠNG 4. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 4)

Câu 1: Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật. Gọi  theo thứ tự là trọng tâm . Gọi I là giao điểm của các đường thẳng . Khi đó tỉ số  bằng

Câu 2: Cho tứ diện . ,  lần lượt là trung điểm của , . Điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Gọi  là giao điểm của mặt phẳng  và . Khi đó

Câu 3: Cho hình chóp  có đáy là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của cạnh . Lấy điểm  đối xứng với  qua . Gọi giao điểm  của đường thẳng  với mặt phẳng . Tính tỉ số .

Câu 4: Cho tứ diện . Các điểm  lần lượt là trung điểm của  và ; điểm  nằm trên cạnh  sao cho . Gọi  là giao điểm của  và cạnh . Tính tỉ số .

Câu 5: Cho hai đường thẳng chéo nhau  và . Lấy ,  thuộc  và ,  thuộc . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng  và ?

1. Cắt nhau
2. Song song nhau
3. Có thể song song hoặc cắt nha
4. Chéo nhau

Câu 6: : Cho tứ diện . Gọi  và  lần lượt là trọng tâm  và  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. song song với .
2. song song với .
3. chéo nhau với .
4. cắt .

Câu 7: Cho tứ diện  và  lần lượt là trọng tâm của tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8: Cho hình chóp  có đáy  là hình bình hành tâm . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là đường thẳng nào dưới đây?

1. Đường thẳng .
2. Đường thẳng đi qua và song song .
3. Đường thẳng .
4. Đường thẳng đi qua và song song với .

Câu 9: Cho hình chóp , có đáy  là hình bình hành. Gọi  là trung điểm của ,  là điểm trên cạnh  sao cho ,  là giao điểm của  và . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Đường thẳng cắt mặt phẳng .
2. Hai đường thẳng và cắt nhau.
3. Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là một hình thang.
4. Hai đường thẳng và chéo nhau.

Câu 10: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 11: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng , mặt phẳng  chứa d và cắt  theo giao tuyến d’. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1. d’ // d hoặc d’ ≡ d.      
2. d’ // d.
3. d’ ≡ d.     
4. d’ và d chéo nhau.

Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng . Giả sử a // b và b // . Kết luận về vị trí tương đối của a và  nào sau đây là đúng?

1. a // .     
2. a .
3. a // hoặc a .     
4. Không xác định.

Câu 13: Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến  trong đó  song song với . Khi đó vị trí tương đối của  và  là?

1. Chéo nhau.
2. Cắt nhau.
3. Song song.
4. Trùng nhau.

Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt ,  và mặt phẳng , trong đó . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

1. Nếu thì .
2. Nếu thì .
3. Nếu thì .
4. Nếu thì .

Câu 15: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt  trong đó  song song với . Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu song song với thì  song song với .
2. Nếu cắt thì  cắt .
3. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng và .
4. Nếu điểm thuộc và điểm  thuộc  thì ba đường thẳng  và  cùng ở trên một mặt phẳng.

Câu 16: Cho hình chóp tứ giác , gọi  là giao điểm của hai đường chéo  và . Một mặt phẳng  cắt các cạnh bên  tưng ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?

1. Các đường thẳng đồng qui.    
2. Các đường thẳng chéo nhau.
3. Các đường thẳng song song.
4. Các đường thẳng trùng nhau.

Câu 17: Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và .  là điểm thuộc đoạn  sao cho . Gọi  là giao điểm của  với mặt phẳng . Tính tỉ số

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 18: Cho hình chóp  với các cạnh đáy là , . Gọi ,  lần lượt là trung điểm của các cạnh ,  và  là trọng tâm tam giác . Tìm  với  để thiết diện của mặt phẳng  với hình chóp  là hình bình hành.

1. .
2. .

C..                                  

1. .

Câu 19: Cho tứ diện đều có các cạnh bằng a. Điểm M trên cạnh AB sao cho Khi đó diện tích của thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng  đi qua M và song song với  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 20: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a, BG = b. Tam giác  là tma giác đều. Một mặt phẳng  di động song song với  đi qua I trên đoạn OC. Đặt  Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD, O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Giao tuyến của (SAC) và (SBD) là SO.
2. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là điểm S.
3. Giao tuyến của (SBC) và (SCD) là SK, với K là giao điểm của SD và BC.
4. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là SM, với M là giao điểm của AC và SD.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, SC. Phát biều nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD. 
2. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD).
3. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao điểm của CM với BD.
4. Giao điểm của MN với (SBD) là M.

Câu 23: Cho tứ diện .  là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng  và  là

1. , là trung điểm .
2. , là trung điểm .
3. , là hình chiếu của trên .         
4. , là hình chiếu của trên .

Câu 24:  Cho hình chóp  có  và  Giao tuyến của mặt phẳng  và mặt phẳng  là đường thẳng

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. Giao điểm của (SMC) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM và AD.
2. Giao điểm của (SAC) với BD là giao điểm của SA và BD.
3. Giao điểm của (SAB) với CM là giao điểm của SA và CM.
4. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SBC).