ÔN TẬP CHƯƠNG 8. QUAN HỆ VUÔNG GÓC KHÔNG GIAN (PHẦN 1)

Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
3. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song.
4. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

1. Nếu đường thẳng thì vuông góc với hai đường thẳng trong .
2. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d//.
3. Nếu đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì  vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
4. Nếu và đường thẳng thì d // .

Câu 3: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

1. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia.
2. Cho đường thẳng , mọi mặt phẳng chứa thì .
3. Cho hai đường thẳng chéo nhau và , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia.
4. Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng  chứa  và mặt phẳng  chứa  thì .

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
2. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
3. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.
4. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
2. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau.
4. Một mặt phẳng và một đường thẳng không thuộc  cùng vuông góc với đường thẳng  thì .

Câu 6: Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa AB và DH.

Câu 7: Trong không gian cho hai hình vuông  và  có chung cạnh  và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm và . Hãy xác định góc giữa OO’ và AB.

Câu 8: Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có góc giữa hai đường thẳng MN và MQ bằng . Góc giữa hai đường thẳng M’N’ và NP bằng góc giữa hai đường thẳng:

1. MN và MP
2. MN và MQ
3. MP và NP
4. NN’ và NP

Câu 9: Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’ có góc giữa hai đường thẳng MN và MQ bằng . Góc giữa hai đường thẳng M’N’ và NP bằng

Câu 10: Cho hình chóp  có đáy ABCD là hình thoi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Tính góc giữa AC và MN.

Câu 11 : Cho hình hộp  có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 12: Cho hình lập phương  có  lần lượt là trung điểm của  và . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 13: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 14: Cho hình lập phương . Tính góc giữa hai đường thẳng  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 15: Cho hình chóp  có đáy là hình thoi cạnh  và . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 16: Cho tứ diện  có . Gọi , , ,  lần lượt là trung điểm của , , , . Góc giữa IE và JF bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 17: Cho hình lập phương , góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 18: Cho hình hình lăng trụ  có đáy là hình chữ nhật và . Số đo góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 19: Cho hình lập phương . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 20: Cho hình chóp  có đáy là hình chữ nhật với . Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng . Tính góc giữa hai đường thẳng  và .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 21 : Cho tứ diện  có  đôi một vuông góc với nhau và . Gọi  là trung điểm của  ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng:
A. .
B. .
C. .
D.

Câu 22: Cho hình lập phương . Gọi  là trung điểm của  (Tham khảo hình vẽ). Tính cô-sin của góc giữa hai đường thẳng  và :

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 23: Cho tứ diện . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh . Giả sử  và . Số đo góc giữa hai đường thẳng  và  là
A. .
B. .
C. 30 .
D. .

Câu 24: Cho tứ diện  có . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và . Biết , góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 25 : Cho hình lập phương ; gọi  là trung điểm của . Góc giữa hai đường thẳng  và  bằng
A. .
B. .
C. .
D. .