ÔN TẬP CHƯƠNG 8. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN (PHẦN 4)

Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều  cạnh đáy bằng  và chiều cao bằng . Tính khoảng cách từ tâm  của đáy  đến một mặt bên:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2: Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Khoảng cách từ đến bằng:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3: Cho hình chóp  trong đó  đôi một vuông góc và  Khoảng cách giữa hai điểm  nhận giá trị nào trong các giá trị sau ?

3. 2.

Câu 4: Cho hình chóp  trong đó , ,  vuông góc với nhau từng đôi một. Biết , . Khoảng cách từ  đến  bằng:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5: Cho hình chóp  có , đáy  là hình chữ nhật. Biết , . Khoảng cách từ đến  bằng:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6: Cho hình chóp  trong đó , ,  vuông góc với nhau từng đôi một. Biết , . Khoảng cách từ  đến  bằng:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7: Cho hình chóp  có , đáy  là hình chữ nhật. Biết , . Khoảng cách từ đến  bằng:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8: Cho hình chóp  có , đáy  là hình thang vuông cạnh . Gọi  và  lần lượt là trung điểm của  và . Tính khoảng cách giữa đường thẳng  và .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 9: Tính thể tích  của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng  

Câu 10: Cho lăng trụ  có đáy  là hình vuông cạnh , cạnh bên , hình chiếu vuông góc của  trên mặt phẳng  trùng với trung điểm  của . Tính theo  thể tích  của khối lăng trụ đã cho.

1. .

B..  

1. .
2. .

Câu 11: : Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại  và có , . Mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính theo  thể tích  của khối chóp .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 12: Cho khối chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính theo  thể tích  của khối chóp .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 13: Cho hình chóp đều  có cạnh đáy bằng , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích  của khối chóp đã cho.

Câu 14: Cho hình chóp đều  có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính theo  thể tích  của khối chóp đã cho.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 15: Tính thể tích  của khối lập phương  biết  

Câu 16: Cho lăng trụ đứng  có đáy  là tam giác vuông tại  và . Cạnh  tạo với mặt đáy  góc . Tính thể tích  của khối lăng trụ đã cho.

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 17: Cho hình chóp  có đường cao . Gọi  lần lượt là trung điểm của  và  Khoảng cách giữa đường thẳng  và  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 18: Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật tâm  với . Biết chân đường cao  hạ từ đỉnh  xuống đáy  trùng với trung điểm đoạn  hợp với mặt phẳng đáy  một góc  Khoảng cách từ  đến  tính theo  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 19: Cho hình lập phương  cạnh  Khoảng cách giữa  bằng :

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 20: Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa và .

2. .
3. .
4. .

Câu 21: Cho hình chóp  có mặt đáy  là hình chữ nhật với  Hình chiếu vuông góc của đỉnh  lên mặt phẳng  là điểm  thuộc cạnh  sao cho  Góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng  Khoảng từ điểm  đến mặt phẳng  tính theo  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 22: Cho hình chóp  có mặt đáy  là hình thoi cạnh  . Hình chiếu vuông góc của đỉnh  lên mặt phẳng  là trọng tâm  của tam giác  Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  tính theo  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 23: Cho hình lập phương có cạnh bằng  Khi đó, khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 24: Cho hình lập phương  có cạnh bằng  Khi đó, khoảng cách giữa hai mặt phẳng  và  bằng

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 25: Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Tính khoảng cách giữa và .

2. .
3. .
4. .