Bài tập file word Toán 6 Kết nối tri thức Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

BÀI 1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU (25 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (8 BÀI)

Bài 1: Hoàn thành bảng sau:

Đáp án:

Bài 2: Thay dấu "?" bằng số thích hợp 

1. a) =
2. b) 

Đáp án:

Bài 3: Thay dấu "?" bằng số thích hợp 

1. a) =
2. b) 

Đáp án:

Bài 4: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương 

Đáp án:

;

Bài 5: Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương 

Đáp án:

Bài 6: Tìm x biết:  

Đáp án:

Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số:

 và                                       

Đáp án:

Bài 8: Quy đồng mẫu các phân số:

 và                                       

Đáp án:

2. THÔNG HIỂU (10 BÀI)

Bài 1: Trong các số sau, số nào là phân số, số nào không là phân số?

Đáp án:

Phân số là:

Không là phân số:

Bài 2: Tìm phân số tối giản:

Đáp án:

Phân số tối giản là:  

Bài 3: Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

1. a)
2. b)
3. c)

Đáp án:

1. a)
2. b)
3. c)

Bài 4: Rút gọn

Đáp án:

Bài 5: Rút gọn

Đáp án:

Bài 6: Quy đồng mẫu các phân số:

 và

Đáp án:

Bài 7: Quy đồng mẫu các phân  số sau:

 và                             

Đáp án:

Đối với phân số chưa tối giản ta nên rút gọn trước rồi mới quy đồng mẫu dương

;   ; 

.

Bài 8: Quy đồng mẫu các phân  số sau:

 và                               

Đáp án:

Đối với phân số chưa tối giản ta nên rút gọn trước rồi mới quy đồng mẫu dương

Ta có .

Chọn MSC = BCNN(10; 3; 17) = 510

;

 ;

Bài 9: Quy đồng mẫu các phân  số sau:

 và

Đáp án:

Bài 10: Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 22 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ bằng mấy phần số học sinh nam?

Đáp án:

Số học sinh nam là: 45−22=23 (học sinh).

Số học sinh nữ bằng số phần số học sinh nam là: .

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể . Hỏi sau 10 phút , lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể ?

Đáp án:

Sau 10 phút lượng nước trong bể chiếm số phần là : 

Đáp án: 

Bài 2: Một vòi nước chảy vào một thùng không có nước, sau 75 phút thì đầy thùng. Hỏi sau 15 phút , lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần thùng ?

Đáp án:

Sau 10 phút lượng nước trong thùng chiếm số phần là : 

Đáp án: 

Bài 3: Tìm x, y biết:

Đáp án:

1. a)

Vậy  

1. b)
   
   

Vậy  

Bài 4: Tìm x, y biết:

Đáp án:

 hoặc  

Vậy  

b)

 hoặc  

TH1:  

TH2:  

Vậy

Bài 5: Tìm số tự nhiên n để phân số A =  có giá trị là một số nguyên.

Đáp án:

A =  => 2A =  = 1 +  

Để 2A nguyên thì 2n – 8 phải là ước của 28

Ta có bảng đáp số:

4. VẬN DỤNG CAO (2 BÀI)

Bài 1: Trong các phân số sau, phân số nào không có giá trị nguyên?

      (n∈N*)

Đáp án:

Ta có:  =

=

Phân số này có tử số là một số nguyên tố lẻ, mẫu số là một số chẵn nên giá trị của nó không phải là một số nguyên.

Bài 2: Cho phân số: A =  với n thuộc số tự nhiên.

1. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được.
2. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

Đáp án:

1. Ta có: A =

Để A rút gọn được <=>  3n + 1 3 hoặc  3n + 1  7.

TH1: 3n + 1  3 (Vô lý)

TH2: 3n + 1  7. Với n = 7k + 2 (k Î N) thì 3n + 1  7.

Kết luận: n = 7k + 2 (k Î N) thì phân số A =  rút gọn được.

2. Để A là số tự nhiên <=> 63 (3n + 1) <=> 3n + 1 là ước của 63.

Ư(63) = {1; 3; 7; 9; 21; 63}