Bài tập file word Toán 6 Kết nối tri thức Ôn tập chương 8 (P1)
Bộ câu hỏi tự luận Toán 6 Kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Ôn tập chương 8 (P1). Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 6 Kết nối.
ÔN TẬP CHƯƠNG 8. NHỮNG HÌNH HỌC CƠ BẢN (PHẦN 1)
Bài 1: So sánh bốn loại góc sau: góc tù , góc nhọn, góc vuông, góc bẹt
Trả lời:
Góc nhọn < Góc vuông < Góc tù < Góc bẹt
Bài 2: Trong các số đo góc sau góc nào là góc nhọn: góc 45, góc 60, góc 10, góc 90, góc 163
Trả lời:
Góc 45, góc 60 và góc 10
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB=10cm. Gọi M là trung điểm AB. Tính mỗi đoạn AM, BM
Trả lời:
AM=BM=5cm
Bài 4: Cho đoạn thẳng cm. Gọi là điểm nằm giữa và , cm . là trung điểm của . Tính .
Trả lời:
Vì điểm nằm giữa hai điểm và
Nên
Suy ra (cm)
Vì là trung điểm của đoạn thẳng
Nên (cm).
Bài 5: Cho đoạn thẳng cm. là điểm nằm giữa hai điểm và . Gọi và lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và . Tính độ dài đoạn thẳng .
Trả lời:
Vì điểm nằm giữa hai điểm và nên
Vì và lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng và nên ta có:
, .
Vì nằm giữa và , nằm giữa và , nằm giữa và , suy ra M nằm giữa và
Do đó (cm).
Bài 6: Trên tia cho điểm , , , biết rằng nằm giữa và ; nằm giữa và ; cm, cm, cm và độ dài đoạn gấp đôi độ dài đoạn . Tính độ dài các đoạn , .
Trả lời:
Vì nằm giữa và nên
Vì nằm giữa và ; nằm giữa và nằm giữa và .
Trên tia , ta có ()
Nên điểm D nằm giữa hai điểm và .
Suy ra :
(cm).
Vì nằm giữa hai điểm và
Nên
Từ và ta có:
Theo đề ra: thay vào
Ta có
(cm)
(cm)
Vậy (cm), (cm).
Bài 7: Đoạn thẳng cm được chia thành bốn đoạn thẳng có độ dài không bằng nhau theo thứ tự là các đoạn thẳng . Gọi , , , theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng, , . Biết độ dài của đoạn thẳng cm. Tính độ dài của đoạn thẳng .
Trả lời:
Vì đoạn thẳng được chia thành bốn đoạn thẳng có độ dài không bằng nhau theo thứ tự là các đoạn thẳng , , , nên suy ra các điểm , , nằm giữa hai điểm , theo thứ tự nằm giữa và , nằm giữa và , nằm giữa và .
Mặt khác : , , , theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng, , , nên điểm nằm giữa hai điểm và , điểm nằm giữa hai điểm và .
Do đó ta có:
Mà, .
Suy ra:
Màvà (do và là trung điểm của và )
Từ và ta có :
(cm).
Vì các điểm , , nằm giữa hai điểm , theo thứ tự nằm giữa và , nằm giữa và , nằm giữa và nên ta có:
Suy ra: .
Mặt khác , lần lượt là trung điểm của , nên ta có: ;
Do đó ta có: (*)
Theo đề bài, thứ tự các điểm chia và thứ tự trung điểm các đoạn thẳng thì là điểm nằm giữa hai điểm , và là điểm nằm giữa hai điểm , .
Do đó ta có: ,
Thay vào (*) ta có: (cm)
Vậy độ dài đoạn thẳng là (cm).
Bài 8: Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua
các cặp điểm.
a) Vẽ được mấy đoạn thẳng?
b) Hãy kể tên các đoạn thẳng đó.
Trả lời:
a) Vẽ được tất cả 10 đoạn thẳng .
b) Các đoạn thẳng đó là: AB; AC; AD; AE; BC; BD; BE; CD; CE; DE.
Bài 9: Vẽ ba điểm H, I, K không thẳng hàng. Lấy điểm M sao cho điểm K nằm giữa hai điểm I và M. Vẽ điểm N sao cho N nằm giữa hai điểm I và K .
a) Bốn điểm M, N, I, K có thẳng hàng không? Vì sao?
b) Điểm K có nằm giữa hai điểm M và N không? Vì sao?
c) Vẽ tất cả các đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong năm điểm H, I, K, M, N.
Kể tên các đoạn thẳng đó.
Trả lời:
a) Điểm K nằm giữa hai điểm I và M nên K, I, M thẳng hàng. (1)
b) Điểm N nằm giữa hai điểm I và K nên N, I, K thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm M, N, I, K thẳng hàng.
b) Do K nằm giữa hai điểm I và M nên M, I nằm khác phía so với điểm K. (3)
Do N nằm giữa hai điểm I và K nên N, I nằm cùng phía so với điểm K. (4)
Từ (3) và (4) suy ra hai điểm M và N nằm khác phía so với điểm K, hay điểm K nằm giữa hai điểm M và N.
c) Vẽ được tất cả 10 đoạn thẳng là: HI; HN; HK; HM; MK; MN; MI; KN; KI; NI.
Bài 10: Ba điểm D, E, F có thẳng hàng không?
Biết DE = 2 cm, DF = 5cm và EF = 3 cm.
Trả lời:
Ta có DE + EF = 2 + 3 = 5 cm nên DE + EF = DF. Do vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng và điểm E nằm giữa hai điểm D và F.
Bài 11: Ba điểm C, I, K có thẳng hàng không? Biết CI = CK = 3 cm và IK = 5 cm.
Trả lời:
Nếu ba điểm C, I, K thẳng hàng thì có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Ta có
CI + CK = 6 ¹ IK nên điểm C không nằm giữa hai điểm I và K;
CI + IK = 8 ¹ CK nên điểm I không nằm giữa hai điểm C và K;
IK + CK = 8 ¹ CI nên điểm K không nằm giữa hai điểm I và C;
Vậy ba điểm C, I, K không thẳng hàng.
Bài 12: a) Vẽ đường thẳng AB.
b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB.
c) Lấy điểm N thuộc tia AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB.
d) Lấy P thuộc tia đối của tia BN nhưng không thuộc đoạn thẳng AB.
e) Trong ba điểm A, B, M thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Trả lời:
Bài 13: Cho điểm ( và ) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả đường thẳng. Tính .
Trả lời:
Ta có nên .
Vậy .
Bài 14: Cho điểm, trong đó có điểm thẳng hàng. Cứ qua điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm , biết vẽ được tất cả đường thẳng.
Trả lời:
Giả sử trong điểm, không có điểm nào thẳng hàng. Khi đó, số đường thẳng vẽ được là:
.
Trong điểm không có điểm nào thẳng hàng. Số đường thẳng vẽ được là: .
Vì có điểm thẳng hàng nên qua điểm này ta chỉ vẽ được đường thẳng.
Ta có:
Vậy .
Bài 15: a) Cho bốn điểm , , , trong đó không có ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng?
b) Cũng hỏi như trên với 5 điểm?
Trả lời:
a) Qua kẻ được 3 đường thẳng , , .
Qua kẻ được 2 đường thẳng , .
Qua kẻ được 1 đường thẳng .
Qua không còn kẻ thêm được đường thẳng nào mới.
Vậy số đường thẳng vẽ được là: (đường thẳng).
b) Nếu cho 5 điểm , , , , trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì
Qua kẻ được 4 đường thẳng , , , .
Qua kẻ được 3 đường thẳng , , .
Qua kẻ được 2 đường thẳng , .
Qua kẻ được 1 đường thẳng .
Qua không còn kẻ thêm được đường thẳng nào mới.
Vậy số đường thẳng vẽ được là: (đường thẳng).
Bài 16: a) Có điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? Nếu thay điểm bởi điểm ( và ) thì số đường thẳng là bao nhiêu?
b) Cho điểm trong đó có đúng điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm thẳng hàng. Vẽ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Trả lời:
a) Kẻ từ một điểm bất kỳ tới các điểm còn lại vẽ được đường thẳng.
Làm như vậy với điểm nên có (đường thẳng).
Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính lần.
Do vậy số đường thẳng thực sự có là: (đường thẳng).
Lập luận tương tự có điểm thì có: (đường thẳng).
b) Nếu điểm đã cho không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng vẽ được đường thẳng (câu a).
Với điểm, không có điểm nào thẳng hàng vẽ được: (đường thẳng)
Còn nếu điểm này thẳng hàng thì chỉ vẽ được đường thẳng.
Do vậy số đường thẳng bị giảm đi là: (đường thẳng)
Số đường thẳng cần tìm là: (đường thẳng)
Bài 17: Trên đường thẳng xy lấy điểm A. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ hai tia Am, An. Kể tên tất cả các góc tạo thành.
Trả lời:
Các góc tạo thành là: ; ; ; ; ; .
Bài 18: Đọc tên và viết kí hiệu các góc ở hình dưới đây. Có bao nhiêu góc?
Trả lời:
Các góc: , , , , , .
Có tất cả 6 góc.
Bài 19: Đọc tên và viết kí hiệu các góc có trong hình vẽ sau:
Trả lời:
Các góc: , , , , , .
Bài 20: Cho góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On, Ot. Kể tên tất cả các góc có trong hình vẽ.
Trả lời:
Các góc , , , , , , , , , .