ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: PHÉP TÍNH LŨY THỪA

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho  là hai số thực dương và  là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

D.

Câu 2. Nếu m là số nguyên dương, biểu thức nào theo sau đây không bằng với  ?

D.

Câu 3. Rút gọn biểu thức  với .
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Rút gọn biểu thức  với .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5. Cho  là một số dương, biểu thức  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6. Rút gọn biểu thức , với  là số thực dương.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Biểu thức . Viết  dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.
A.
B. .
C. .
D.

Câu 8. Rút gọn biểu thức  với .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Cho a, b > 0 thỏa mãn: Khi đó:

D.

Câu 10. Cho biểu thức , với . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Giá trị của biểu thức  là:

1. 9
3. 81

D.

Câu 2. Giá trị của biểu thức  là:

D.

Câu 3. Tính:  kết quả là:

1. 10
2. 11
3. 12
4. 13

Câu 4. Giá trị của biểu thức  là:

1. 1

D.

Câu 5. Cho . Viết biểu thức  về dạng  và biểu thức  về dạng . Tính .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6. Cho  và . Xác định mệnh đề đúng.
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7. Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

D.

Câu 8. Cho . Rút gọn biểu thức sau
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Nhận biết khái niệm căn bậc n

9. a) Tìm tất cả các số thực x sao cho x²= 9.
10. b) Tìm tất cả các số thực x sao cho x³= − 27.

Câu 2 (6 điểm). Một người có 10 triệu đồng gửi vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng (1 quý là 3 tháng), lãi suất 6% / 1 quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi cộng vào gốc). Sau đúng 3 tháng, người đó gửi thêm vào 20 triệu đồng cùng với hình thức lãi suất như vậy. Hỏi sau 1 năm, tính từ lần gửi đầu tiên, người đó nhận được số tiền là bao nhiêu?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm một số tiền cố định là a đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất 0,6%/ tháng. Tìm a để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là 400 triệu đồng. (Biết rằng lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi)

Câu 2 (6 điểm). Ông An gửi gói tiết kiệm tích lũy cho con tại một ngân hàng với số tiền tiết kiệm ban đầu là 200.000.000 VNĐ, lãi suất 7%/ năm. Từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20.000.000 VNĐ. Ông không rút lãi định kỳ hàng năm. Biết rằng, lãi suất định kỳ hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 18 năm, số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu?

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Rút gọnđược kết quả:

1. 1
2. a + b
3. 0
4. 2a – b

Câu 2. Rút gọn biểu thức , với .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3. Cho  và biểu thức . Khi đó:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 4. Rút gọn biểu thức  với  ta được kết quả , trong đó  và  là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .
B. .
C. .
D.

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tính giá trị biểu thức

A =

Câu 2 (3 điểm). Cho a là số thực dương a  Giá thị của biểu thức

M = bằng?

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hàm số nào là hàm số lẻ

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Hàm số nào có tập xác định D = R.

A.

B.

C.

D.

Câu 3.  Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

1. .

B.

C.

1. y = |2x|

Câu 4. Cho hàm số y = f(x) xác định trên K. Chọn khẳng định đúng?

1. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x ⇒ f(x₁) > f(x₂);
2. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂).
3. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) ≤ f(x₂);
4. Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂); 
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số. Hãy xác định hệ số b nếu:

1. a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6
2. b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 2 (3 điểm). Chứng minh hàm số  nghịch biến trên