ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1. liên tục trên đoạn và  thì phương trình  có nghiệm.
2. không liên tục trên và  thì phương trình  vô nghiệm.
3. Chỉ I đúng.
4. Chỉ II đúng.
5. Cả I và II đúng.
6. Cả I và II sai.

Câu 2.  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

 liên tục trên đoạn  và  thì tồn tại ít nhất một số sao cho.

 liên tục trên đoạn  và trên  nhưng không liên tục

1. Chỉ .
2. Chỉ .
3. Cả và đúng.
4. Cả và sai.

Câu 3. Cho hàm số  và với . Giá trị của để  liên tục tại là

1. .
2. .
3. .

Câu 4. Cho hàm số. Tìm  để liên tục tại

1. .
2. .
3. .

Câu 5. Cho hàm số . Tìm  để liên tục tại

1. 1.
2. – 1.
3. – 2.
4. 2.

Câu 6. Cho hàm số . Tìm  để  gián đoạn tại .

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7. Chọn giá trị  để các hàm số liên tục tại điểm .

1. 1.
2. 2.
3. 3.
4. 4.

Câu 8. Chọn giá trị  để các hàm số liên tục tại điểm .

1. 1.
2. 2.

Câu 9. Tìm  để các hàm số  liên tục tại .

4. 1.

Câu 10. Tìm  để các hàm số  liên tục tại

4. 1.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

1. Hàm số liên tục tại
2. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại
3. Hàm số không liên tục tại
4. Tất cả đều sai.

Câu 2. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

1. Hàm số liên tục tại
2. Hàm số không liên tục tại
3. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
4. Tất cả đều sai.

Câu 3. Cho hàm số .Khi đó hàm số  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4. Cho hàm số . Phương trình  có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

1. . II. . III. .
2. Chỉ I.
3. Chỉ I và II.
4. Chỉ II.
5. Chỉ III.

Câu 5. Cho hàm số . Chọn câu đúng trong các câu sau

(I) liên tục tại .

(II) gián đoạn tại .

(III) liên tục trên đoạn .

1. Chỉ và .
2. Chỉ .
3. Chỉ .
4. Chỉ và

Câu 6. Cho hàm số. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

gián đoạn tại

liên tục tại

1. Chỉ .
2. Chỉ.
3. Chỉ và .
4. Chỉ và

Câu 7. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

.

liên tục tại

gián đoạn tại

1. Chỉ và .
2. Chỉ và .
3. Chỉ .
4. Chỉ

Câu 8. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

không xác định tại

liên tục tại

1. Chỉ và .
2. Chỉ .
3. Chỉ
4. Cả đều sai.

Câu 9.  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

 liên tục trên .

 có giới hạn khi

 liên tục trên đoạn .

1. Chỉ và .
2. Chỉ và .
3. Chỉ .
4. Chỉ .

Câu 10. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

.  liên tục với mọi .

.  liên tục trên .

.  liên tục tại .

1. Chỉ đúng.
2. Chỉ và .
3. Chỉ và .
4. Chỉ và .

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số.

Tìm  để liên tục tại .

Câu 2 (6 điểm). Cho hàm số . Xét tính liên tục của hàm số trên .

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số:

Câu 2 (6 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:

1. a)
2. b)

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

.  liên tục tại .

.  gián đoạn tại.

.   liên tục trên .

1. Chỉ và .
2. Chỉ và .
3. Chỉ và .
4. Cả , , đều đúng.

Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

.  liên tục trên .

.  liên tục trên khoảng .

.  liên tục trên đoạn .

1. Chỉ đúng.
2. Chỉ và .
3. Chỉ và .
4. Chỉ và .

Câu 3. Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau

1. liên tục trên .
2. liên tục trên .
3. liên tục trên .
4. liên tục trên .

Câu 4. Cho hàm số . Hàm số  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

1. .
2. .
3. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số .

Xét tính liên tục của hàm số tại x = -1.

Câu 2 (3 điểm). Cho hàm số  và với . Giá trị của để  liên tục tại là:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

1. Hàm số liên tục trên .
2. Hàm số không liên tục trên .
3. Hàm số không liên tục trên .
4. Hàm số gián đoạn tại các điểm .

Câu 2. Tìm  để các hàm sốliên tục trên

Câu 3. Xác định để các hàm số  liên tục trên .

Câu 4. Xác định  để các hàm số  liên tục trên  

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Xét tính liên tục của hàm số  tại x = 2.

Câu 2 (3 điểm). Xét tính liên tục của hàm số  tại x = 1.