ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 1: DÃY SỐ

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: - 1; 3; 19; 53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

1. .

B ..                 

1. .
2. .

Câu 2. Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3. Cho dãy số có các số hạng đầu là  Số hạng tổng quát của dãy số này là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 4. Cho dãy số có các số hạng đầu là –1, 1, –1, 1, –1, … Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng

1. .
2. .
3. .
4. D. .

Câu 5. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau

1. Dãy số giảm.
2. Dãy số tăng.
3. Dãy số không tăng không giảm.
4. Đáp án khác

Câu 6. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau

1. Dãy số tăng.
2. Dãy số giảm.
3. Dãy số không tăng không giảm.
4. Đáp án khác

Câu 7. Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số , biết

1. Dãy số tăng, bị chặn.
2. Dãy số giảm, bị chặn.
3. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn.
4. Đáp án khác

Câu 8. Cho dãy số  được xác định bởi . Viết năm số hạng đầu của dãy số

Câu 9. Dãy số  có bao nhiêu số hạng nhận giá trị nguyên?

2. 2.
3. 4.
4. 1.
5. Không có.

Câu 10. Viết số hạng tổng quát của dãy số tự nhiên mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 3 đều dư 2.

1. .

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng là …, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024

1. 1.
2. 15.
3. 4.
4. 2.

Câu 2. Cho dãy số: 2, 5, 8, 11,… Số nào sau đây là số hạng của dãy đã cho?

2023. 2023.
2024. 2009.
2025. 2017.
2026. 2016.

Câu 3. Xét tính tăng giảm của các dãy số sau

1. Dãy số tăng.
2. Dãy số không tăng không giảm.
3. Dãy số giảm.
4. Đáp án khác

Câu 4. Cho dãy số  với  (a hằng số).  là số hạng  nào sau đây?

1. .

B ..        

1. .
2. .

Câu 5. Cho dãy số  với  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Năm số hạng đầu của dãy là .
2. 5 số số hạng đầu của dãy là .
3. Là dãy số tăng.
4. Bị chặn trên bởi số 1.

Câu 6. Cho dãy số  với  . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Năm số hạng đầu của dãy là:.
2. Là dãy số tăng.
3. Bị chặn trên bởi số M =.
4. D. Không bị chặn.

Câu 7. Cho dãy số  với  . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. .
2. .
3. Đây là một dãy số tăng.
4. Bị chặn dưới.

Câu 8. Cho dãy số  với  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. Dãy số có .
2. Dãy số có .
3. Là dãy số tăng.
4. Là dãy số tăng.

Câu 9. Cho dãy số  có  với . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. 5 số hạng đầu của dãy là .
2. Số hạng .
3. Là dãy số tăng.
4. Bị chặn dưới bởi số 0.

Câu 10. Cho dãy số  với  (a hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?

1. .
2. Hiệu .
3. Hiệu .
4. Dãy số tăng khi a < 1.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). a) Cho dãy số  xác định bởi . Xác định bốn số hạng đầu của dãy số .

1. b) Cho dãy số xác định bởi và . Viết năm số hàng đầu của dãy số.

Câu 2 (6 điểm). Tìm số hạng tổng quát của dãy số

1. a)

b)

1. c)

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số sau:

1. a) b)

Câu 2 (6 điểm). Xét tính tăng giảm của các dãy số sau

1. a) Dãy , với .
2. b) Dãy , với .

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho dãy số  với  (a hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?

1. .
2. Hiệu .
3. Hiệu .
4. Dãy số tăng khi a < 1.

Câu 2. Cho dãy số  với  . Khẳng định nào sau đây là không đúng?

1. .
2. .
3. Đây là một dãy số tăng.
4. Bị chặn dưới.

Câu 3. Cho dãy số  có số hạng tổng quát . Số là số hạng thứ mấy?

350. 350.
351. 200.
352. 250.
353. 270.

Câu 4. Cho dãy số   với  .Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

1. .
2. .
3. .
4. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Xét tính tăng giảm của dãy số sau

Dãy , với .

Câu 2 (3 điểm). Xét tính tăng giảm của dãy số sau

Dãy , với .

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho dãy số   với  .Số hạng tổng quát  của dãy số là số hạng nào dưới đây?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2. Cho dãy số được xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?

1. Dãy là dãy giảm.
2. Dãy là dãy tăng.
3. Dãy là dãy không tăng, không giảm.
4. Đáp án khác

Câu 3. Cho dãy số  với . Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Số hạng thứ n +1 của dãy .
2. Dãy số bị chặn.
3. Đây là một dãy số tăng.
4. Dãy số không tăng không giảm.

Câu 4. Cho dãy số  với . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

1. .
2. .
3. .
4. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Xét tính bị chặn của dãy số , với

Câu 2 (3 điểm). Cho dãy số , xác định bởi: . Chứng minh