ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Nghiệm của phương trình  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 2. Nghiệm của phương trình  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 3. Nghiệm của phương trình   là

4. 0

Câu 4. Với là các số thực dương tùy ý thỏa mãn ,mệnh đề nào dưới

đây đúng?

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 5. Nghiệm của phương trình  là:

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 6. Nghiệm của phương trình  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình  là

1. .
2. .
3. .
4. .

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình  là:

D.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là

D.

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  là

1. .
2. .
3. .

Câu 2. Phương trình  có hiệu các nghiệm bằng:

1. 2
2. 1
3. 0
4. -1

Câu 3. Tích số các nghiệm của phương trình  là:

1. -4
3. 2
4. 29

Câu 4. Phương trình  có tổng tất cả các nghiệm là:

1. 5
2. 10
3. 2
4. -2

Câu 5. Số nghiệm của phương trình:  là:

1. 0
2. 1
3. 2
4. 4

Câu 6. Giải phương trình  . Ta có tích các nghiệm là:

1. 3
4. 27

Câu 7. Bất phương trình  có tập nghiệm là:

D.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình:

D.

Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình:

B.

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình

D.

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Giải phương trình

Câu 2 (6 điểm). Phương trình  có tổng tất cả các nghiệm bằng bao nhiêu?

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Nghiệm của phương trình  là bao nhiêu?

Câu 2 (6 điểm). Có bao nhiêu số nguyên dương  sao cho ứng với mỗi  có không quá 10 số nguyên  thỏa mãn

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình: là:

1. 3
2. 2
3. 0
4. 1

Câu 2. Một lon nước soda 80⁰F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 32⁰F. Nhiệt độ của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức . Phải làm mát soda trong bao lâu để nhiệt độ là 50⁰F?

1. 1,56
2. 9,3
3. 2
4. 4

Câu 3. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức  với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

1. 2,075 độ Richter.
2. 33.2 độ Richter.
3. 8.9 độ Richter.
4. 11 độ Richter.

Câu 4. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là  một tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng.
A. 24 .
B. 23 .
C. 22 .
D. 21 .

1. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1. (3 điểm) Tính tổng  tất cả các nghiệm của phương trình .

Câu 2. (3 điểm) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  thỏa mãn

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số  để phương trình  có nghiệm là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2. Gọi  là tập tất cả các giá trị nguyên không dương của  để phương trình  có nghiệm. Tập  có bao nhiêu tập con?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .

Câu 3. Trong các nghiệm  thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. 9 .

Câu 4. Xét các số thực dương  thỏa mãn  và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  thuộc tập hợp nào dưới đây?

1. .
2. .
3. .
4. .
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Giả sử  là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng  lớn nhất của bất phương trình , giá trị của  bằng bao nhiêu?

Câu 2 (3 điểm). Giải phương trình