Đề thi cuối kì 2 Toán 12 kết nối tri thức - Mẫu 7991 (Đề số 4)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2025 – 2026

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: Gọi là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn . Tính .

.

.

.

.

Câu 2: Cho hàm số liên tục trên đoạn và là số thực tùy ý thuộc đoạn . Nếu và thì tích phân bằng

.

.

.

.

Câu 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng , (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức

Câu 4: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 7: Cho hai biến cố và . Xác suất của biến cố với điều kiện biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất của với điều kiện , kí hiệu là . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Câu 8: Cho hai biến cố , thỏa mãn ; ; . Khi đó, bằng

Câu 9: Khi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu có phương trình . Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là

kilômét.

kilômét.

kilômét.

4 kilômét.

Câu 10: Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

.	.
.	.

Câu 11: Trong không gian , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình là

Câu 12: Trong không gian , gọi là góc giữa hai đường thẳng , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (4,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: Một em học sinh đang điều khiển xe máy chạy trên đường thẳng với vận tốc 10 m/s thì phát hiện chướng ngại vật lớn trên đường cách đó 50 mét. Học sinh phản ứng hai giây sau đó bằng cách đạp phanh cho xe dừng lại. Kể từ thời điểm này, xe máy chuyển động chậm dần đều với gia tốc m/s².

a) Sau khi đạp phanh 5 giây thì xe dừng lại.

b) Sau khi đạp phanh, phương trình vận tốc chuyển động của xe là (m/s) với là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc đạp phanh.

c) Quãng đường xe đi được từ khi phát hiện chướng ngại vật đến khi đạp phanh là 20 mét.

d) Khi xe dừng, khoảng cách giữa xe và chướng ngại vật không quá 3 mét.

Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

a) .

b) Gọi là một nguyên hàm của hàm số , khi đó .

c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là .

d) Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành được tính theo công thức .

Câu 3: Bạn Minh Hiền chọn ngẫu nhiên một bóng đèn led trên quầy. Trên quầy có hai loại đèn màu trắng và màu vàng có hình thức và kích thước như nhau. Trong đó màu trắng chiếm 60%. Bóng đèn màu trắng có tỉ lệ hỏng là 3%, bóng đèn màu vàng có tỉ lệ hỏng là 2%. Xác suất để bạn Minh Hiền chọn được

a) Một bóng đèn màu vàng là 0,6.

b) Một bóng đèn không hỏng, biết nó màu trắng là 0,98.

c) Một bóng đèn không hỏng, biết nó màu vàng là 0,97.

d) Một bóng đèn không hỏng là 0,974.

Câu 4: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Hình bên minh hoạ mặt cắt đứng của một con kênh đật trong hệ trục toạ độ . Đáy của con kênh là một đường cong cho bởi hàm số bậc ba có dạng . Hãy tính diện tích hình phẳng tô đậm trong hình vẽ, biết đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét và đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ và điểm là các điểm cực trị. Viết kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của m².

Câu 2: Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích (lít) mà chiếc lu chứa được, biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4 dm (làm tròn đến hàng đơn vị của lít).

Câu 3: Một nhóm có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên đồng thời hai bạn trong nhóm đi tưới cây. Tính xác suất để hai bạn được chọn có cùng giới tính, biết rằng có ít nhất một bạn nam được chọn (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 4: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ (với đơn vị đo trên các trục tọa độ là ki-lô-mét). Một khinh khí cầu từ vị trí điểm bay thẳng đến vị trí điểm hết 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12 km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?
 

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)

MÔN: TOÁN 12 – KẾT NỐI TRI THỨC

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..