Giáo án tích hợp NLS Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án tích hợp NLS (năng lực số) môn Toán 12 kết nối tri thức. GA nhằm dạy học sinh biết sử dụng công nghệ số một cách hiệu quả, an toàn và hình thành tư duy số. Đây là mẫu giáo án mới năm 2026, bộ GD&ĐT khuyến khích dùng. Giáo viên tải về nhanh chóng, dễ dàng.
Một số tài liệu quan tâm khác
Phần trình bày nội dung giáo án
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 14. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết phương trình mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng.
- Nhận biết hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc.
- Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Vận dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình hình thành khái niệm phương trình mặt phẳng, viết phương trình mặt phẳng, nhận biết hai mặt phẳng song song, vuông góc; hình thành công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, vuông góc, khoảng từ điểm đến mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn và giải quyết một số bài toán có yếu tố thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Viết phương trình mặt phẳng, nhận biết hai đường thẳng vuông góc, song song; tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.
Năng lực số:
- 1.2.NC1b: Thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin và nội dung số được xác định rõ ràng.
- 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có (Phần mềm vẽ hình 3D như GeoGebra/Cabri 3D) để giải quyết nhu cầu trực quan hóa vectơ và mặt phẳng.
- 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác (Phần mềm trắc nghiệm trực tuyến Quizizz) trong hoạt động luyện tập.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV:
- SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án.
- Đồ dùng dạy học.
- Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên Quizizz/Azota.
- Video AI được tạo bằng các công cụ AI để khởi động bài học.
2. Đối với HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.
- Đồ dùng học tập (bút, thước...).
- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Điện thoại thông minh (Smartphone) có kết nối Internet (để tham gia hoạt động tương tác).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: VECTƠ PHÁP TUYẾN VÀ CẶP VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA MẶT PHẲNG
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu và trình chiếu Video AI và yêu cầu HS trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một vật thể chuyển động trong không gian 
. Tại mỗi thời điểm 
, vật thể ở vị trí 
Hỏi vật thể có chuyển động trong một mặt phẳng cố định hay không?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Ở lớp dưới, ta đã học về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, vậy trong không gian hệ trục tọa độ và phương pháp tọa độ có khác gì trong mặt phẳng không? Ở chương này chúng ta cùng tìm hiểu. Thông qua hệ trục tọa độ, ta sẽ thể hiện mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu theo ngôn ngữ đại số. Bài đầu tiên của chương này, ta cùng tìm hiểu về mặt phẳng”
[1.2.NC1b: HS thực hiện phân tích, diễn giải và đánh giá được dữ liệu, thông tin số được xác định rõ ràng để đưa ra nhận định đúng.]
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng
a) Mục tiêu: Nhận biết vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, luyện tập 1, 2, 3, vận dụng 1, các ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và tính được vectơ pháp tuyến, cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện:
| HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN | NLS |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS trả lời HĐ 1.
- GV giới thiệu về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- GV đặt câu hỏi: + Qua một điểm xác định được bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. Từ đó dẫn dắt đến chú ý 1. + Một mặt phẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Những vectơ pháp tuyến của mặt phẳng có phương như thế nào với nhau?
- HS đọc Ví dụ 1: nhận biết vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. - HS làm Luyện tập 1. Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.
- HS thảo luận nhóm suy nghĩ làm HĐ 2. GV gợi ý: + Hai vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hưởng của chúng bằng bao nhiêu? + Công thức tính tích vô hướng giữa hai vectơ theo toạ độ của chúng là gì? + Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi toạ độ của chúng có mối quan hệ gì? - GV yêu cầu HS: Sử dụng điện thoại mở ứng dụng GeoGebra 3D Calculator (hoặc GV chiếu trên màn hình). - GV hướng dẫn: Nhập toạ độ 3 vectơ
- GV giới thiệu khái niệm tích có hướng của hai vectơ. - Lưu ý:
- GV nêu vấn đề dẫn đến chú ý: + Từ kết quả của HĐ 2, + Giới thiệu về kí hiệu.
- HS quan sát ví dụ 2, thực hiện luyện tập 2. Áp dụng công thức tính tích có hướng của hai vectơ.
- HS thực hiện HĐ 3: Ở phần b, GV có thể lưu ý HS rằng: Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì trong mặt phẳng tồn tại đường thẳng song song với đường thẳng đã cho. Từ đó có thể thấy rằng giá của
- GV giới thiệu khái niệm cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng.
- HS đọc hiểu Ví dụ 3, làm Luyện tâp 3. Xác định cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng, từ đó tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- HS suy nghĩ làm Vận dụng 1. b) Tính Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - HS tính toán tích vô hướng trên giấy. - HS thao tác trên ứng dụng để xoay hình 3D, quan sát phương của vectơ. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. ……………………………………………… | 1. Vectơ pháp tuyến và cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng HĐ 1: Nếu mặt bàn thuộc mặt phẳng nằm ngang thì Kết luận Vectơ
Chú ý:
Ví dụ 1 (SGK -tr.30) Luyện tập 1 Vì HĐ 2: a) +) Ta có +) Ta có Do đó vectơ Suy ra vectơ b) *) Nếu Nếu +) Nếu +) Nếu Từ (I) suy ra Do đó (Tương tự với các TH Từ (I) suy ra Khi đó Suy ra Do đó (Tương tự với các TH hai trong ba số +) Nếu Suy ra *) Nếu Nếu Khi đó
Do đó Kết luận Trong không gian Khi đó vectơ
Chú ý:
Luyện tâp 2 Ta có a) Theo HĐ 2: + Giá của vectơ b) Hai vectơ Suy ra mặt phằng Kết luận + Trong không gian
Luyện tập 3 Ta có
Vận dụng 1 a)
b) Nếu
Vậy giữ nguyên lực tác động Từ kết quả trên, nếu vị trí đặt lực P càng xa vị trí ốc O thì moment lực càng lớn và ta càng đỡ tốn sức khi vặn ốc. ……………………………………………… |
5.2.NC1b: HS áp dụng công cụ số (GeoGebra 3D) để giải quyết nhu cầu kiểm chứng trực quan mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ ……………………… |
TIẾT 2 + 3: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG. LẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Hoạt động 2: Phương trình tổng quát của mặt phẳng. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng
a) Mục tiêu:
- Nhận biết phương trình mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp: qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến, qua một điểm và biết cặp vectơ chỉ phương, qua ba điểm không thẳng hàng.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 4, 5, 6, 7, các ví dụ, luyện tập 4 đến 8, vận dụng 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. Nhận biết, viết được phương trình mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện:
.............................................
.............................................
.............................................
TIẾT 6: LUYỆN TẬP
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập trắc nghiệm và bài tập Bài 5.1 đến 5.7 (SGK -tr.39) và các câu TN.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Nhiệm vụ 1: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm:
- GV tổ chức trò chơi “Chinh phục không gian Oxyz” trên Quizizz.
- GV cung cấp mã QR hoặc đường Links cho HS chơi và làm bài tập:
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng). Câu 1. Cho mặt phẳng A. Câu 2. Phương trình mặt phẳng A.
C. D. Câu 3. Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng sau song song:
A. B. C. D. Câu 4. Cho hai mặt phẳng song song:
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng A. 2,7 B. 2,6 C. 2,8 D. 3 Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng A. B. C. D. Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng sai (Đúng ghi Đ, sai ghi S) Câu 1: Cho điểm a) Vectơ b) Vectơ c) d) Toạ độ của điểm Câu 2: Trong không gian a) b) c) d) Câu 3: Cho hình minh hoạ hình ảnh một toà nhà trong không gian với hệ toạ độ
a) Tọa độ điểm b) Mặt phẳng c) Mặt phẳng d) Mặt phẳng Câu 4: Cho mặt phẳng Phần 3: Trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm Câu 2: Mặt phẳng Câu 3: Cho tứ diện ABCD có |
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS sử dụng điện thoại truy cập, nhập tên và làm bài trong 10 phút.
- Hệ thống tự động chấm điểm.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, các HS chú ý lắng nghe sửa lỗi sai.
- GV chiếu bảng xếp hạng.
- Chữa các câu HS sai nhiều dựa trên báo cáo thống kê của Quizizz.
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
Kết quả:
Phần 1:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| B | A | D | A | C |
Phần 2:
| Câu | Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 |
| a) | Đ | Đ | S | Đ |
| b) | S | S | S | S |
| c) | Đ | S | Đ | S |
| d) | S | Đ | S | Đ |
Phần 3:
| Câu | 1 | 2 | 3 |
| Trả lời | -53 | 182 | 1 |
[2.1.NC1a: HS sử dụng thiết bị cá nhân để thực hiện tương tác (trả lời câu hỏi, xem bảng xếp hạng) thông qua công nghệ số].
Nhiệm vụ 2: Hoàn thành bài tập trong SGK tr.39
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 5.1 đến 5.7 (SGK -tr.39).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương
.............................................
.............................................
..........................................…
Đủ kho tài liệu môn học
=> Tài liệu sẽ được gửi ngay và luôn
Cách tải:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
=> Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Từ khóa: Giáo án tích hợp NLS Toán 12 kết nối tri thức, giáo án Toán 12 kết nối tri thức tích hợp năng lực số, giáo án tích hợp AI mới 2026 môn Toán 12 kết nối tri thức