Giáo án dạy thêm toán 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ

- GV gọi HS đứng dậy, đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết:

+ HS1: Thế nào là căn bậc hai?

+ HS 2: Định nghĩa căn bậc hai số học?

+ HS 3. Định nghĩa căn thức bậc hai?xác định (hay có nghĩa) khi nào?

*Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Bước 3. Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày yêu cầu của GV đưa ra.

* Bước 4. Nhận xét đánh giá:GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Căn bậc hai

Căn bậc hai của số thực a là số  sao cho

Chú ý:

Mỗi số thực a , có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau số dương , số âm

Số 0 có căn bậc hai là chính nó:

Số thực a  không có căn bậc hai (tức  không có nghĩa khi a )

2. Định nghĩa căn bậc hai số học

+ Với số dương a, số  được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

+ Chú ý: Với , ta có:

Nếu  thì  và

Nếu  và  thì

3. Căn thức bậc hai

Cho  là 1 biểu thức thì biểu thức  được gọi là căn thức bậc hai của  được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn

 có nghĩa (hay xác định hay tồn tại)

Hằng đẳng thức

Định lý : Với mọi số thực a, ta có :

Tổng quát : Với  là biểu thức, ta có :

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1: Tìm căn bậc hai của các số sau rồi suy ra căn bậc hai  của chúng:

Bài 2. So sánh:

Bài 3: Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau xác định
a)
b)
c)
d)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

Bài 1.

Ta có:

+ CBHSH của 121 là:  (vì ) nên CBH của 121 là 11 và -11.
+ CBHSH của 225 là:  (vì ) nên CBH của 225 là 25 và -25.
+ CBHSH của 324 là:  (vì )  nên CBH của 324 là 18 và -18

+ CBHSH của 529 là: , vì  nên CBH của 529 là 23 và -23.
+ CBHSH của là:  nên  của  là  và

+ CBHSH của 441 là: , vì  nên CBH của 441 là 21 và -21.

+ CBHSH của 1156 là: , vì  nên CBH của 1156 là 34 và -34.
 Ta có : ( vì) nên  của là:  và .
Bài 2.

a) 484 > 400 nên. Vậy

b) 16 > 5 nên. Vậy

c) Vì  nên

d) Cách 1: Ta có:

Cách 2: Giả sử  
Bất đẳng thức cuối cùng đúng do đó bất đẳng thức đầu tiên đúng.

e)  và  nên

g) Ta có:

Bài 3.

Để các căn thức trên có nghĩa thì
a)
b) Ta có:  xác định với mọi
c)  hoặc

+ Với

+  Với

Vậy căn thức xác định nếu  hoặc
d)

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Tìm số x không âm, biết:

Bài 2.Rút gọn các biểu thức sau:
a)
c)
b)
d)

Bài 3. Rút gọn các biểu thức sau:

a)

b)

c)

d)

Bài 4. Tìm GTNN:
a)
b)

GỢI Ý ĐÁP ÁN

 Bài 1:

a)

b)

c)

d)

Bài 2.

a) Cách 1:

 
Cách 2:  
b)

c)

(vì x<0)
d)  vì
Bài 3.

a)

b)

c)

d)

Bài 4.
a) Ta có :
Vậy GTNN của y . Dấu ' "  ' xảy ra khi và chi khi
b) Ta có :
Vậy GTNN của y  Dấu  “=” xảy ra khi và chỉ khi

PHIẾU TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Căn bậc hai số học của 9 là:

Câu 2: Biểu thức  bằng:

Câu 3: So sánh 9 và . Ta có kết luận:

Câu 4: Biểu thức  xác định khi:

Câu 5: Biểu thức  xác định khi:

Câu 6: Biểu thức  bằng:

Câu 7: Biểu thức  bằng:

Câu 8: Biết  thì x bằng:

Câu 9: Biểu thức  bằng:

Câu 10. Biểu thức  xác định khi:

GỢI Ý ĐÁP ÁN