Giáo án điện tử chuyên đề Toán 11 cánh diều Bài 1: Phép dời hình

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI LỚP HỌC TOÁN!

KHỞI ĐỘNG

Thang băng chuyền tải khách là loại thang máy không có bậc thang, tốc độ di chuyển vừa phải, thường được sử dụng ở những nơi công cộng như khu trung tâm thương mại, sân bay, siêu thị,... nhằm mục đích hỗ trợ hành khách di chuyển từ địa điểm này đến địa điểm khác cùng với đồ đạc, hành lí,...

Giả sử thang băng chuyền di chuyển một hành khách từ điểm đầu đến điểm cuối của thang băng chuyền đó.

Trong toán học, phép 

di chuyển hành khách từ vị trí đến vị trí theo một hướng cố định được gọi là gì?

CHUYÊN ĐỀ I: 
PHÉP BIẾN HÌNH PHẲNG

BÀI 1: PHÉP DỜI HÌNH 

NỘI DUNG BÀI HỌC

I.

PHÉP BIẾN HÌNH

...........................................

ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN

• Cho vectơ . Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ , kí hiệu .
• Điểm được gọi là ảnh của điểm , kí hiệu .

Ví dụ 2 (SGK - tr.6)

Cho hình bình hành . Xác định ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ . 

Giải

Ta có:

Vậy ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là điểm .

Dựa vào hình 4, xác định ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ ?

Giải

Ta có:  

Vậy ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ là điểm .

Luyện tập 1 (SGK - tr.7)

Cho hình bình hành có là giao điểm của hai đường chéo. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh . Xác định ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ .

Giải

Ta có: là đường trung bình của  

; (1)

Mà (2)

Từ (1) và (2) suy ra . Vậy ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo là điểm .

Tương tự, ta có ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo là điểm Ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo là điểm .

2. Tính chất

HĐ3 (SGK - tr.7)

Cho phép tịnh tiến và hai điểm . Giả sử .

a) Biểu diễn các vectơ và theo   

b) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ  và .

c) So sánh các đoạn thẳng và .

Giải

a) Vì

     Vì

b) Theo quy tắc ba điểm:

. 

Vậy

c)

ĐỊNH LÍ

Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm lần lượt thành hai điểm thì và .

Dựa theo các HĐ, Ví dụ, Luyện tập trên hãy cho biết, phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không? 

Chú ý:

Phép tịnh tiến không làm thay đổi (bảo toàn) khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

THẢO LUẬN CẶP ĐÔI

HĐ4 (SGK - tr.7)

Cho ba điểm thẳng hàng. Xét phép tịnh tiến theo vectơ (Hình 5).

1. Xác định các điểm lần lượt là ảnh của các điểm qua phép tịnh tiến trên.
2. Nêu mối quan hệ giữa ba điểm

--------------- Còn tiếp ---------------