Đề thi Toán 11 kết nối tri thức theo công văn 7991

Họ và tên: ……………………………………  Lớp:  ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Điểm bằng số

Câu 1

(1,0 điểm)

TXĐ:

Ta có:

, ∈

Câu 2

(1,0 điểm) 

Ta có:

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Do tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên:

0,5đ

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có phương trình:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại có phương trình:

Câu 3

(1,0 điểm)

Ta có: , là hình chữ nhật nên ;  

Trong kẻ tại , khi đó  

Ta có ; tại

Từ kẻ tại nên ta cũng có tại . Khi đó là đường vuông góc chung của và

Ta có:

Ta có:

Xét có:

là trung điểm của

Xét có

Chủ đề

Nội dung/

Đơn vị kiến thức

- Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0: luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương.

- Giải thích các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực.

- Sử dụng tính chất của phép tính luỹ thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến.

- Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.

- Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa.

- Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số a của một số thực dương.

- Giải thích các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.

- Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến.

- Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.

- Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính lôgarit.

- Nhận biết hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số lôgarit.

- Nhận dạng đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.

- Giải thích các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng.

- Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gần với hàm số mũ và hàm số lôgarit.

- Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản.

- Giải quyết một số vấn đề liên môn hoặc có liên quan đến thực tiễn gần với phương trình, bất phương trình mũ và logarit.

C1a

C1b

C1c

C1d

- Nhận biết góc giữa hai đường thẳng.

- Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.

- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.

- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thắng để mô tả một số hình ảnh thực tế.

- Nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Giải thích mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.

- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng vào thực tế.

- Nhận biết phép chiếu vuông góc.

- Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.

- Giải thích định lí ba đường vuông góc.

- Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

- Vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.

- Nhận biết góc giữa hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc.

- Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc.

- Giải thích tính chất cơ bản của hai mặt phẳng vuông góc.

- Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện, tính góc phẳng nhị diện trong một số trường hợp đơn giản.

- Giải thích tính chất cơ bản của hình chóp đều, hình lăng trụ đứng (và các trường hợp đặc biệt của nó).

- Vận dụng kiến thức của bài học để mô tả một số hình ảnh thực tế.

C1

C2

- Xác định khoảng cách giữa các đối tượng điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

- Xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau trong các trường hợp đơn giản.

- Vận dụng kiến thức về khoảng cách vào một số tình huống thực tế.

- Nhận biết công thức tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều.

- Tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ, khối hộp, khối chóp cụt đều trong một số tình huống đơn giản.

- Vận dụng kiến thức, kĩ năng về thể tích vào một số bài toán thực tế.

- Nhận biết các khái niệm biến cố hợp, biển cố giao, biến cố độc lập.

- Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố xung khắc bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất.

- Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp.

- Nhận biết một số bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm.

- Nhận biết định nghĩa đạo hàm. Tính đạo hàm của một số hàm đơn giản bằng định nghĩa.

- Nhận biết ý nghĩa hình học của đạo hàm. Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị.

- Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

C7

C9

- Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản.

- Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp.

- Vận dụng các quy tắc đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn.

C6

C8

C10

- Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số.

- Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.

- Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn.