Giáo án tích hợp AI Toán 12 Bài tập cuối chương I
Giáo án điện tử Toán 12 Bài tập cuối chương I. Sách kết nối tri thức mới nhất cho năm học 2026 - 2027. Có tích hợp video AI, điều chỉnh cấu trúc, kiến thức phù hợp với năm học mới để tạo ra một bản powerpoint hoàn thiện và chất lượng. Thầy/cô chỉ cần tải về và giảng dạy. Có thể chỉnh sửa dễ dàng.
=> Giáo án điện tử Toán 12 kết nối tri thức (Tích hợp video AI)
Các tài liệu bổ trợ
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I
I. NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI HỌC
1. Tính đơn điệu của hàm số
Điều kiện đủ: Cho hàm số
có đạo hàm trên khoảng 
:Nếu
thì hàm số đồng biến.Nếu
thì hàm số nghịch biến.
Ví dụ: Hàm
có 
. Với 
(đồng biến trên 
).
2. Cực trị của hàm số
Quy tắc: Nếu
và 
:
là điểm cực đại.
là điểm cực tiểu.
Ví dụ: Hàm
có 
. Tại 
, 
cực tiểu tại 
.
3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Quy tắc tìm GTLN, GTNN trên
: Tính các giá trị 
và các 
tại điểm tới hạn. So sánh để chọn giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số
Tiệm cận đứng:
nếu 
hoặc 
.Tiệm cận ngang:
nếu 
.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Các bước: (1) Tập xác định; (2) Chiều biến thiên (
); (3) Cực trị; (4) Tiệm cận; (5) Bảng biến thiên; (6) Vẽ đồ thị.
II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Mối liên hệ giữa đạo hàm và đơn điệu: Đạo hàm dương/âm quyết định chiều biến thiên.
Điều kiện cực trị: Dựa vào sự đổi dấu của
hoặc giá trị của 
.Thuật toán tìm cực trị/GTLN-GTNN: Tập trung vào điểm tới hạn và biên đoạn.
Nhận dạng tiệm cận: Tiệm cận đứng (khi hàm tiến tới vô cùng tại một điểm), tiệm cận ngang (khi hàm tiến tới một hằng số tại vô cùng).
Bảng biến thiên là "xương sống": Phải nắm vững cách lập để mô tả chính xác dáng điệu đồ thị.
Đồ thị đặc trưng: Phân biệt được hình dáng đồ thị hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương và hàm phân thức bậc nhất/bậc nhất.
III. BỐ CỤC SLIDE PPTX
Slide 1: Tiêu đề chương
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Slide 2: Tính đơn điệu
Định nghĩa, mối quan hệ
và chiều biến thiên.
Slide 3: Cực trị hàm số
Quy tắc I (đổi dấu đạo hàm) và Quy tắc II (đạo hàm cấp 2).
Slide 4: GTLN - GTNN
Phương pháp tìm giá trị trên đoạn
.
Slide 5: Đường tiệm cận
Công thức tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.
Slide 6: Quy trình khảo sát hàm số
Sơ đồ 6 bước khảo sát và vẽ đồ thị.
Slide 7: Các dạng đồ thị điển hình
So sánh nhanh hình dáng đồ thị các hàm số thường gặp.
Slide 8: Tổng kết & Bài tập áp dụng
Củng cố kiến thức và bài tập về nhà.