Trắc nghiệm đúng sai Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương I

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG

Câu 1: Cho hàm số .
a)
b) khi .
c)
d) Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng , giá trị lớn nhất bằng 27 .

Đáp án:

a):Đặt  , do đó . Khi đó, và

Vậy, mệnh đề (a) là đúng.

b): 

Do   không bao giờ bằng 0 nên:

Vậy,  y' = 0 khi  x = 0 . Mệnh đề (b) là đúng.

c): Tính giá trị hàm số tại các điểm cụ thể:

Vậy, mệnh đề (c) đúng

d): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn [-1, 2]

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1, 2], ta xét giá trị hàm số tại các điểm  x = -1 , x = 0 , và  x = 2 , cũng như tại các điểm mà đạo hàm bằng 0.

Giá trị nhỏ nhất là khi  x = 0 , và giá trị lớn nhất là  9 khi  x = 2 .

Vậy, mệnh đề (d) sai.

Câu 2: Cho hàm số .
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng .
b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng .
c) Điểm nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ thì tung độ là .
d) Tích khoảng cách từ điểm bất kỳ nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 2.

Đáp án:

Câu 3: Cho hàm số .
a) .
b) khi .
c) khi và khi .
d) Hàm số đạt cực đại tại .

Đáp án:

Câu 4:Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ.

a) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)

b) Hàm số có 2 cực trị 
c) Phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình có 2 nghiệm.

Đáp án:

Câu 5:

Cho hàm số f(x) dạng có đồ thị như hình sau:

a) Hàm số f(x) có  c bằng 0

b) Hàm số f(x) có a lớn hơn 0.

c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 10.

d) Hàm số f(x) có 4 nghiệm phân biệt.

Đáp án:

Câu 6:

Cho hàm f(x) có đồ thị hàm số như hình sau:

a) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
b) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
c) Hàm số xác định trên R

d) Đồ thị hàm số không có tiệm cận xiên.

Đáp án:

Câu 7: Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200 cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng của một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số 120cm từ tấm gỗ sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Kí hiệu cạnh góc vuông là x.

a) Cạnh góc vuông còn lại là:

b) Hàm số diện tích tam giác là:

c) Để tam giác có diện tích lớn nhất, x= 40.

d) S'(x) thể hiện sự thay đổi của diện tích tam giác khi x thay đổi.

Đáp án: