Giáo án NLS Toán 12 kết nối Bài tập cuối chương I

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I

(2 tiết)

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
• Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
• Khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số.
• Vân dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

2. Năng lực 

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: 

• Năng lực tư duy và lập luận toán học: Sử dụng được các phương pháp lập luận để nhìn ra những cách thức khác nhau trong giải quyết vấn đề thực tiễn.
• Năng lực mô hình hóa toán học: Lập được hàm số, bảng biến thiên để giải quyết các bài toán thực tiễn.
• Năng lực giải quyết vấn đề toán học:
• Xét được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.
• Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.
• Vân dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.
• Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
• Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.

Năng lực số:

• 1.1.NC1b: Áp dụng được kỹ thuật tìm kiếm để lấy được dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường số.
• 1.3.NC1b: Triển khai được việc tổ chức và sắp xếp dữ liệu, thông tin và nội dung trong môi trường có cấu trúc.
• 2.1.NC1a: Sử dụng được nhiều công nghệ số để tương tác.
• 5.2.NC1b: Áp dụng được các công cụ số khác nhau và các giải pháp công nghệ có thể có để giải quyết vấn đề.
• 6.2.NC1a: Lựa chọn và sử dụng được các công cụ AI phù hợp để nâng cao hiệu suất và giải quyết các vấn đề phức tạp.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

• GV: KHBD, SGK, SBT Toán 12, bài trình chiếu (Slide), phòng thực hành máy tính kết nối Internet, máy chiếu, video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học, bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz.
• HS: SGK, SBT Toán 12 – Kết nối tri thức, vở ghi.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 

a) Mục tiêu: 

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 

- GV yêu cầu xem video AI được thiết kế để phục vụ bài dạy và trả lời câu hỏi xuất hiện trong video đó.

- GV trình chiếu câu hỏi củng cố, cho HS suy nghĩ và trả lời.

Cho hàm số:

a) Xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số.

b) Tìm GTLN, GTNN trên đoạn .

c) Vẽ đồ thị của hàm số.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS xem video và suy nghĩ câu trả lời.

- HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Gợi ý đáp án:

a) Ta có:

hoặc .

Ta có bảng biến thiên:

	1                          3
	+       0              0        +

Từ bảng biến thiên, ta có

Hàm số đồng biến trên và .

Hàm số nghịch biến trên .

Hàm số đạt cực đại tại và .

Hàm số đạt cực tiểu tại và .

b) Lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn .

	2                            3                            6
	0       +

Từ bảng biến thiên, ta được: ; .

c) Đồ thị:

- Giao điểm của ĐTHS với trục tung là điểm . - Ta có: hoặc . Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là các điểm  và . - Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là .

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét, đánh giá và kết luận.

[6.2.NC1a: HS sử dụng công cụ AI hoặc sản phẩm số do GV cung cấp để tiếp nhận thông tin, trả lời câu hỏi đơn giản.

2.1.NC1a: HS thực hiện các tương tác cơ bản với học liệu số (xem video, trả lời câu hỏi trên môi trường số).

1.1.NC1a: HS tiếp cận, khai thác được thông tin từ nguồn học liệu số dưới sự hướng dẫn của GV.]

- GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài học hôm nay, chúng ta cùng ôn tập chương I. Thông qua bài luyện tập này, các em sẽ củng cố lại xét tính đơn điệu, xác định cực trị, GTLN, GTNN, khảo sát, vẽ đồ thị hàm số và giải quyết một số bài thực tiễn bằng cách vận dụng đạo hàm và khảo sát hàm số.”.

Bài mới: Bài tập cuối chương I.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức đã học

a) Mục tiêu: 

- Hệ thống lại lý thuyết về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

b) Nội dung: Hệ thống hóa lại kiến thức trong chương I.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1.10; 1.11; 1.12 (SGK – tr.19).

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.

d) Tổ chức thực hiện: 

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu: 

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 1.44; 1.45; 1.46 (SGK – tr.44).

c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.44; 1.45; 1.46 (SGK – tr.44).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Gợi ý đáp án:

1.44

a) Ta có:

Do đó là một hàm số của biến

b) Ta có: và .

Từ suy ra đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang. Như vậy, khi vật cách thấu kính càng xa thì ảnh càng gần đến tiêu điểm của thấu kính.

Từ suy ra đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng. Như vậy, khi vật đặt càng gần tiêu điểm thì ảnh càng tiến ra xa vô hạn.

c) Ta có:  

Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng được cho dưới đây:

1.45

…………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Vectơ trong không gian”.