Phiếu trắc nghiệm Toán 10 cánh diều Ôn tập Chương 7: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng (P1)

ÔN TẬP CHƯƠNG 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Câu 1: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận n = (2; -4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

1. x – 2y + 5 = 0 
2. x + y + 4 = 0
3. x – 2y – 4 = 0
4. -x + 2y – 4 = 0

Câu 2: Đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R có phương thức (x – a)² + (y – b)² = R² được viết lại thành x² + y² – 2ax – 2by + c = 0. Khi đó biểu thức nào sau đây đúng ?

1. c = a²+ b²– R²
2. c = a²– b²– R²
3. c = -a²+ b²– R²
4. c = R²– a²– b²

Câu 3: Cho elip (E) có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a, 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

1. c < b < a
2. c < a < b
3. c > b > a
4. c < a và b < a

Câu 4: Dạng chính tắc của Elip là:

3. y²= 2px
4. y = px²

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 4x + 2y – 1 = 0. Bán kính R của đường tròn (C) là :

1. R = 6
2. R = 2
3. R = 1
4. R =

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (1; 1), B (-2; -2), C (7; 7) Khẳng định nào sau đây đúng?

1. A, B, C thẳng hàng
2. B ở giữa hai điểm A và C
3. A ở giữa hai điểm B và C
4. , cùng hướng

Câu 7: Cho , =(5;7). Tìm tọa độ của vectơ 2+

1. (4; – 5)
2. (3; – 3)
3. (6; 9)
4. (– 5; – 14)

Câu 8: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

1. (– a; – b)
2. (a; b)
3. (1; a)
4. (1; b)

Câu 9: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

  và  

1. Trùng nhau
2. Song song
3. Vuông góc với nhau
4. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau

Câu 10: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  là:

1. I (– 1; 3), R = 4
2. I (1; – 3), R = 5
3. I (1; – 3), R = 16
4. I (– 1; 3), R = 16

Câu 11: Elip (E):  có tiêu cự bằng

2. 5
3. 10

Câu 12: Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol 

1. x =
2. x =
3. x =
4. x =

Câu 13: Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C):  tại điểm M (2; 1) là:

Câu 14: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: 

d₁:  và d₂:

1. 30^∘
2. 45^∘
3. 60^∘
4. 135^∘

Câu 15: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

1. (a; – b)
2. (a; b)
3. (– b; a)
4. (b; a)

Câu 16: Cho hai vectơ =(−1;3) và =(2;−5). Tọa độ của vectơ + là

1. (1; -2)
2. (-2; 1)
3. (-3; 8)
4. (3; -8)

Câu 17: Trong hệ tọa độ Oxy cho A (-1; 5), B (5; 5), C (-1; 11). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. A, B, C trùng nhau
2. , cùng phương
3. , không cùng phương
4. , bằng nhau

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G(3; 5). Tọa độ của  là

1. (3; –5)
2. (5; 3)
3. (–3; –5)
4. (3; 5)

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho = (10; 2), = (−5; 8). Khi đó ×bằng

1. -34
2. (-50; 16)
3. -66
4. 34

Câu 20: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

1. (2; –1)
2. (0; 1)
3. (3; 0)
4. (2; 2)

Câu 21: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

1. (4; 0)
2. (4; -5)
3. (1; 3)
4. (-4; 5)

Câu 22: Cho hai điểm M(-2; 4) và N(1; 2). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là

3. 13

Câu 23: Cho điểm M nằm trên  và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là

1. M(2; –1)
2. M(–2; –1)
3. M(–2; 1)
4. M(2; 1)

Câu 24: Cho đường tròn (C), đường thẳng Δ có phương trình lần lượt là:

;  .

Phương trình tiếp tuyến d của (C), biết rằng d song song với đường thẳng Δ là

Câu 25: Cho điểm M(x₀; y₀) thuộc elip (E) có phương trình . Tính   theo x₀; y₀.

1. 2x₀
2. 4x₀
3. 3x₀
4. 5x₀