Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 cánh diều (có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT – BÀI 2: GIẢI TAM GIÁC  

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Hình tam giác vuông có 1 cạnh góc vuông giảm đi 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng lên 3 lần, khi đó diện tích hình tam giác vuông mới

1. Không thay đổi
2. Tăng 3 lần
3. Giảm 6 lần
4. Giảm 3 lần

Câu 2. Cho ΔABC có a=6, b=8, c=10. Diện tích S của tam giác trên là:

1. 12
2. 48
3. 24
4. 30

Câu 3. Cho ΔABCΔABC thỏa mãn: 2cosB=. Khi đó:

450. B=45⁰.
451. B=30⁰.
452. B=60⁰
453. B=75⁰

Câu 4. Cho ΔABC vuông tại B và có =25⁰. Số đo của góc A là:

1. A=60⁰
2. A=65⁰
3. A=155⁰
4. A=75⁰

Câu 5. Cho ΔABC có B=60⁰,a=8,c=5. Độ dài cạnh b bằng:

1. 129
2. 7
3. 49

Câu 6. Cho ΔABCΔABC có =45^o,=75⁰. Số đo của góc A là:

1. A=65^o
2. A=70^o
3. A=75^o
4. A=60⁰

Câu 7. Cho tam giác ABC, biết  a=24,b=13,c=15. Tính góc A?

1. 33⁰34'.
2. 28⁰37'.
3. 117⁰49'
4. 58⁰24'.

Câu 8. Tam giác ABC có =68⁰12',=34⁰44',AB=117. Tính AC?

1. 68
2. 168
3. 118
4. 200

Câu 9. Tam giác ABC có  a=8,c=3,=60⁰. Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu ?

1. 49
4. 7

Câu 10. Cho tam giác ABC, biết a=13,b=14,c=15. Tính góc B? 

1. 59⁰49'
2. 59⁰29'
3. 62⁰22'.
4. 53⁰7'.

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ∆ABC biết b = 32, c = 45, =87°. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. a ≈ 53,8, ≈37°,≈56°
2. a ≈ 28,3, ≈37°,≈56°
3. a ≈ 53,8, ≈56°,≈37°
4. a ≈ 52,8, ≈37°,≈56°

Câu 2. Cho ∆ABC thỏa mãn sinA = . Khi đó ∆ABC là:

1. Tam giác tù;     
2. Tam giác cân;    
3. Tam giác vuông;   
4. Tam giác đều.

Câu 3. Cho ∆ABC thỏa mãn sin2A = sinB.sinC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

1. a²= bc;   
2. cosA>
3. cosA<
4. a²> bc;  

Câu 4. Cho =120°,=45°, R = 2. Khẳng định nào sau đây sai?

1. BC=2,AC=2,AB=−,=15°
2. BC=2,AC=2,AB=−,=15°
3. BC=2,AC=2,AB=+,=15°
4. BC=2,AC=2,AB=+,=15°

Câu 5. Cho ∆ABC, biết =60°, hc=2, R = 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. a=6,b=4,c=2-4
2. a=6,b=4,c=2+4
3. a=6,b=4,c=2+
4. a=6,b=4,c=2-

Câu 6. Cho ∆ABC có AB = 4, AC = 5 và cosA=. Độ dài đường cao kẻ từ A bằng:

A.8

1. 10

Câu 7. Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết =30°,=45°. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp ∆ABC gần giá trị nào nhất?

1. 0,88;    
2. 2,15.
3. 0,94; 
4. 1,25;   

Câu 8. Cho ∆ABC có a=2,b=2,c=−. Góc lớn nhất của ∆ABC bằng:

1. 120°; 
2. 150°.
3. 80°;  
4. 90°;  

Câu 9. Cho ∆ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

1. cot A=
2. cot A=
3. cot A=
4. cot A=

Câu 10. Cho ∆ABC thỏa mãn sinC = 2sinB.cosA. Khi đó ∆ABC là:

1. Tam giác vuông cân; 
2. Tam giác cân.
3. Tam giác đều;    
4. Tam giác tù;  

GỢI Ý ĐÁP ÁN

(Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm). Giải tam giác ABC có  = 60⁰ ;  = 45⁰ ; BC = a

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC có  = 60⁰ ; cạnh a = 30; r = 5. Tính tổng độ dài hai cạnh còn lại của tam giác.

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm). Cho tam giác ABC có  = 60⁰ ; b = 20; c = 35. Tính chiều cao h_a

Câu 2 (6 điểm). Cho tam giác ABC thỏa mãn  = c² .

Chứng minh  = 60⁰

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

III. DẠNG 3 – ĐỀ TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN

ĐỀ 1

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ΔABC có S=10, nửa chu vi p=10. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là:

3. 2
4. 3

Câu 2. Cho ΔABC có a=4,c=5,B=150⁰.Diện tích của tam giác là:

1. 5
2. 10
3. 10
4. 5

Câu 3. Gọi S= là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

1. S=(
2. S=
3. S=(
4. S=(

Câu 4. Tam giác ABC có AB=3, AC=6, =60° Tính diện tích tam giác ABC.

1. SΔABC=
2. SΔABC=
3. SΔABC= 9
4. SΔABC=
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Tính diện tích tam giác MNQ biết độ dài 3 cạnh lần lượt là : 23; 24; 25.

Câu 2 (3 điểm). Giải tam giác ABC biết a = b = 7 ;  = 24⁰

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận:

ĐỀ 2

1. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78^o24'. Biết CA=250m,CB=120m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

1. 255m
2. 266m
3. 166m
4. 298m

Câu 2. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60⁰. Tàu  thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu  thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ  hai tàu  cách nhau bao nhiêu km?

20. 20.
21. 15.
22. 10.
23. 13

Câu 3. Từ một đỉnh tháp chiều cao CD=80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72⁰12’ và 34⁰26'. Ba điểm A,B.D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB? 

1. 79m
2. 71m
3. 91m
4. 40m

Câu 4. Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56⁰16'. Biết CA=200m,CB=180m . Khoảng cách AB bằng bao nhiêu ?

1. 163m
2. 224m
3. 112m
4. 180m
5. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho tam giác ABC có cos ( A + B) = - ; AC = 10; BC = 7. Tính AB

Câu 2 (3 điểm). Chứng minh tam giác ABC có góc A tù ⬄ a² > b² + c²

GỢI Ý ĐÁP ÁN:

Trắc nghiệm: (Mỗi câu đúng tương ứng với 1 điểm)

Tự luận: