Đáp án Vật lí 12 kết nối Bài 11: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng

BÀI 11. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

KHỞI ĐỘNG

Các định luật Boyle và Charles chỉ xác định mối liên hệ giữa hai cặp thông số “ áp suất – thể tích” và “ thể tích – nhiệt độ” của một khối lượng khí xác định. Vậy làm thế nào để xác định được mối liên hệ của cả ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định?

Hướng dẫn chi tiết:

Các định luật Boyle và Charles chỉ xác định mối liên hệ giữa hai cặp thông số “ áp suất – thể tích” và “ thể tích – nhiệt độ” của một khối lượng khí xác định.

 Để để xác định được mối liên hệ của cả ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định ta cần dựa vào phương trình trạng thái của khí lí tưởng ( phương trình Clapeyron): pV=nRT. 

Trong đó:

- R là hằng số khí lí tưởng ( R=8,31 J/mol.K) 

- n là số mol khí:            

- P là áp suất khí (Pa)

- T là nhiệt độ khí (K)

- V là thể tích khí (m³)

Phương trình trạng thái khí lí tưởng cho biết tích của áp suất và thể tích của cùng một lượng khí lý tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ của khí và số mol của khí.

I.  PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG

Hoạt động : Hãy dựa vào các định luật Boyle, Charles và Hình 11.1 về quá trình chuyển trạng thái của một khối lượng khí xác định để lập phương trình dưới đây về mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của một khối lượng khí xác định:

hằng số (11.1)

Độ lớn của hằng số trên phụ thuộc vào lượng khí ta xét.

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có thể chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng nhiệt) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng áp) như Hình 11.1. 

- Áp dụng định luật Boyle cho quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang 1’: 

.

- Áp dụng định luật Charles cho quá trình chuyển từ trạng thái 1’ sang 2:

Kết hợp hai định luật Boyle và Charles, ta có: hằng số

Như vậy ở Hình 11.1 là từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng nhiệt) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng áp).

Câu hỏi 1: Hãy lập phương trình bằng một cách biến đổi trạng thái khác cách trong Hình 11.1 để chứng tỏ: Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối.

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có thể chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng áp) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng nhiệt) .

Áp dụng định luật Charles cho quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang 1’:

Áp dụng định luật Boyle cho quá trình chuyển từ trạng thái 1’ sang 2:

Kết hợp hai định luật Boyle và Charles, ta có: hằng số

Ở bài này là chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 1’( đẳng áp) rồi từ trạng thái 1’ sang 2 ( đẳng nhiệt) có thể chứng tỏ được chứng tỏ: 

“Quá trình chuyển trạng thái không phụ thuộc cách chuyển trạng thái mà chỉ phụ thuộc trạng thái đầu và trạng thái cuối”

Câu hỏi 2: Tại sao không gọi phương trình (11.1) là phương trình trạng thái của chất khí mà lại gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng?

Hướng dẫn chi tiết:

* Phương trình này thể hiện mối quan hệ giữa áp suất (p), nhiệt độ (T), thể tích (V) của một lượng khí xác định. Tuy nhiên, chỉ áp dụng cho khí lí tưởng – một mô hình giả định cho khí với các đặc điểm như là: Các phân tử khí được coi là các chất điểm, không tương tác với nhau khi chưa va chạm.Các phân tử khí tương tác khi va chạm với nhau và va chạm với thành bình. Các va chạm này là va chạm hoàn toàn đàn hồi.

*Tại sao không gọi phương trình trạng thái của chất khí là vì: các phân tử khí thực tế có kích thước, có lực tương tác với nhau và va chạm không hoàn toàn đàn hồi.

Hoạt động 1: Hãy biểu diễn bằng đồ thị trong hệ toạ độ (p-V) các quá trình chuyển trạng thái vẽ ở Hình 11.1.

Hướng dẫn chi tiết:

Biểu diễn bằng đồ thị trong hệ toạ độ (p-V) các quá trình chuyển trạng thái vẽ ở Hình 11.1

Từ 12 là quá trình đẳng nhiệt

Từ 2 3 là quá trình đẳng áp

Hoạt động 2: Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng suy ra hệ thức liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối trong quá trình đẳng tích.

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

Mà thể tích không đổi nên hệ thức liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối là:

Phát biểu: tỉ số giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của một lượng khí ở thể tích không đổi là hằng số.

II. VẬN DỤNG 

Hoạt động 1: Bóng thám không. Bóng thám không được sử dụng để thu thập thông tin về môi trường không khí và thời tiết. Bóng thường được bơm khí hiếm nhẹ hơn không khí, nhờ dó có thể bay lên các tầng không khí khác nhau để thu thập thông tin về nhiệt độ, độ ẩm, áp suất, tốc độ gió,,..

Người ta muốn chế tạo một bóng thám không có thể tăng bán kính lên tới 10 m , khi bay ở tầng khí quyển có áp suất 0,3.10⁵ Pa và nhiệt độ 200 K. Hỏi bán kính của bóng khi vừa bơm xong phải bằng bao nhiêu? Biết bóng được bơm ở áp suất 1,02.10⁵ Pa và nhiệt độ 300 K.

Hướng dẫn chi tiết: