Đề thi cuối kì 2 toán 10 cánh diều (Đề số 9)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

A. .

B. .

C. .

D.  .

Câu 2. Khai triển nhị thức  thành tổng các đơn thức:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho  là số gần đúng của  , sai số tuyệt đối của  là:

A.  .

B.  .

C. .

D. .

Câu 4. Bảng sau đây cho biết điểm thi môn Toán kì thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố (thang điểm 20) của bốn trường Trung học phổ thông trên địa bàn quận:

Điểm số của trường nào có mức độ phân tán cao nhất?

A. Trường A.

B. Trường B.

C. Trường C.

D. Trường D.

Câu 5. Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 20 hộ gia đình.

Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 6. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là . Tính số học sinh nữ của lớp.

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Vectơ   được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 9. Đường thẳng  đi qua điểm nào sau đây?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Góc tạo bởi trục  và đường thẳng  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Phương trình đường tròn tâm , bán kính  có dạng:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 12. Elip  có hai đỉnh thuộc trục  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Trong mặt phẳng , cho elip  có dạng  , đi qua các điểm  và . Khi đó:

a) .

b) .

c) Điểm nằm bên trong elip .

d) Tiêu cự của elip bằng .

Câu 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

a) Xác suất để "Số chấm xuất hiện trên hai mặt bằng nhau" bằng .

b) Xác suất để "Có đúng một mặt 6 chấm xu ất hiện" bằng .

c) Xác suất để "Có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện" bằng .

d) Xác suất để "Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 9" bằng .

Câu 3. Số liệu sau đây cho ta lãi (quy tròn) hàng tháng của một cửa hàng trong năm 2022. Đơn vị: triệu đồng.

a) Lãi thấp nhất của cửa hàng là 13.

b) Sắp xếp các số trong mẫu theo thứ tự không giảm là: 12 13 13 14 15 15 16 17 18 18 20.

c) Số trung bình của mẫu  (triệu đồng).

d) Số trung vị là 16.

Câu 4. Đường tròn  đi qua hai điểm  có tâm thuộc .

a) Tâm của đường tròn  là .

b) Điểm nằm bên trong đường tròn .

c) Đường kính của đường tròn  bằng 65.

d) Đường tròn  đi qua điểm .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Tìm tổng các giá trị của tham số  để khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng  bằng .

Câu 2. Tính tổng .

Câu 3. Thùng I chứa các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Thùng II chứa các quả bóng được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng ở mỗi thùng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra ở thùng I được đánh số lớn hơn quả bóng lấy ra ở thùng II.

Câu 4. Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày.

  Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.

Câu 5. Một mảnh đất hình Elip có độ dài trục lớn bằng 120m, độ dài trục bé bằng 90m. Tập đoàn VinGroup dự định xây dựng một trung tâm thương mại Vincom trong một hình chữ nhật nội tiếp của Eip như hình vẽ. Tính diện tích xây dựng Vincom lớn nhất.

Câu 6. Cho đường tròn  có phương trình  và hai điểm . Gọi  là các điểm thuộc  sao cho  lần lượt đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính .