Kênh giáo viên » Đề thi Toán 10 kết nối tri thức CV 7991 (Cả năm)

Đề thi cuối kì 2 Toán 10 kết nối tri thức - Mẫu 7991 (Đề số 1)

Xem mẫu

Đề thi, đề kiểm tra Toán 10 kết nối tri thức Cuối kì 2. Cấu trúc đề thi học kì 2 này được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, ma trận, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.

=> Đề thi Toán 10 kết nối tri thức theo công văn 7991

SỞ GD & ĐT ……………………	Chữ kí GT1: ...........................
TRƯỜNG THPT………………..	Chữ kí GT2: ...........................

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

NĂM HỌC: 2025 – 2026

Họ và tên: …………………………………… Lớp: ………………..

Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:…………..

Mã phách

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

✂

Điểm bằng số

Điểm bằng chữ

Chữ ký của GK1

Chữ ký của GK2

Mã phách

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:

Câu 1: …………………………………………..

…………………………………………..

…………………………………………..
Câu 4: Trong mặt phẳng , góc giữa hai đường thẳng và
bằng

Câu 5: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và điểm . Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng

Câu 6: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình là phương trình đường tròn.

Câu 8: Gọi là tiếp tuyến của đường tròn biết song song với đường thẳng nên phương trình tiếp tuyến là

Câu 9: Tủ lạnh nhà bạn An có 20 hộp sữa và 15 cái bánh quy, trong đó có 12 hộp sữa hương dâu và 8 hộp sữa sô cô la, 8 cái bánh quy hương sô cô la và 7 cái bánh quy hương dâu. Bạn An đang cần lựa 1 món bánh sô cô la và 1 hộp sữa dâu để ăn bữa chiều. Hỏi bạn An có mấy cách lựa chọn?

Câu 10: Cho đa giác đều đỉnh, và . Tìm biết rằng đa giác đã cho có 170 đường chéo.

Câu 11: Xác định số hạng chứa trong khai triển biểu thức .

Câu 12: Một hộp chứa 11 quả cầu trong đó có 5 quả màu xanh và 6 quả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để 2 lần đều lấy được quả màu xanh.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1: …………………………………………..

…………………………………………..

Câu 2: Cho đường tròn có phương trình và hai điểm , .

a) Điểm thuộc đường tròn.

b) Điểm nằm trong đường tròn.

c) Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là .

d) Qua kẻ được hai tiếp tuyến với có phương trình là và .

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1: …………………………………………..

…………………………………………..

Câu 2: Trong mặt phẳng , cho elip đi qua điểm và nhìn hai tiêu điểm của dưới một góc vuông. Biết phương trình chính tắc của đã cho có dạng . Tính .

Câu 3: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Biết hệ số của số hạng chứa trong khai triển là . Tính .

Câu 4: Trong một bài kiểm tra thường xuyên gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được một điểm, trả lời sai không có điểm, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án trả lời đúng. Bạn An đã chắc chắn làm đúng 7 câu đầu, ở 3 câu cuối bạn chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn An đạt được bài thi loại giỏi, biết bài thi loại giỏi đạt được khi có điểm thi từ 8 điểm trở lên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm): …………………………………………..

…………………………………………..

Câu 2 (1,0 điểm): Một chiếc cổng hình Parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và 2 cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng Parabol là 8m, cửa chính cao 6m, khoảng cách từ chân cửa chính bên phải đến chân cổng bên phải parabol là 2m. Hãy tính chiều cao h của chiếc cổng?

kenhhoctap

Câu 3 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có chân đường cao hạ từ đỉnh là , chân đường phân giác trong góc là và trung điểm của cạnh là . Tìm tọa độ đỉnh .

BÀI LÀM

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT ........

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

…………………………………………..

TRƯỜNG THPT.........

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

TT	Chủ đề	Nội dung/ Đơn vị kiến thức	Mức độ đánh giá												Tổng số câu			Tỉ lệ % điểm
			TNKQ									Tự luận
			Nhiều lựa chọn			Đúng - Sai			Trả lời ngắn			Tự luận
			Biết	Hiểu	Vận dụng	Biết	Hiểu	Vận dụng	Biết	Hiểu	Vận dụng	Biết	Hiểu	Vận dụng	Biết	Hiểu	Vận dụng
1	Hàm số, đồ thị và ứng dụng	Hàm số
		Hàm số bậc hai												1			1	10%
		Dấu của tam thức bậc hai	2												2			5%
		Phương trình quy về phương trình bậc hai	1											1	1		1	12,5%
2	Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng	Phương trình đường thẳng	1				1							1	1	1	1	15%
		Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách	2			1									3			7,5%
		Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ	2			3	3								5	3		20%
		Ba đường conic								1						1		5%
3	Đại số tổ hợp	Quy tắc đếm	1							1					1	1		7,5%
		Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp	1												1			2,5%
		Nhị thức Newton	1							1					1	1		7,5%
4	Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất
4	Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển	1							1					1	1		7,5%
Tổng số câu			12	0	0	4	4	0	0	4	0	0	0	3	16	8	3	27
Tổng số điểm			3,0			2,0			2,0			3,0			4,0	3,0	3,0	10
Tỉ lệ %			30%			20%			20%			30%			40%	30%	30%	100%

TRƯỜNG THPT.........

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)

MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC

Chủ đề

Yêu cầu cần đạt

Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá

TNKQ

Tự luận

Nhiều lựa chọn

Đúng - Sai

Trả lời ngắn

Biết

Hiểu

Vận dụng

Biết

Hiểu

Vận dụng

Biết

Hiểu

Vận dụng

Biết

Hiểu

Vận dụng

Hàm số, đồ thị và ứng dụng

Hàm số

- Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số.

- Mô tả các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số.

- Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến.

- Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.

Hàm số

bậc hai

- Nhận biết hàm số bậc hai.

- Nhận biết các yếu tố cơ bản của đường parabol như đỉnh, trục đối xứng.

- Nhận biết và giải thích các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị.

- Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai.

- Vẽ parabol là đồ thị của hàm số bậc hai.

- Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn.

Dấu của tam thức bậc hai

- Giải thích định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai.

- Giải bất phương trình bậc hai.

- Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.

Phương trình quy về phương trình bậc hai

- Giải một số phương trình chứa căn bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai.

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Phương trình đường thẳng

- Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.

- Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm.

- Giải thích mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.

- Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

C1c

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

- Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc.

- Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng.

- Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

- Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

C1b

Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

- Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó.

- Lập phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính hoặc biết toạ độ ba điểm thuộc đường tròn.

- Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm.

- Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

C1a

C2a

C2b

C1d

C2c

C2d

Ba đường conic

- Nhận biết ba đường conic bằng hình học.

- Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic.

Đại số tổ hợp

Quy tắc đếm

- Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp.

- Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản.

Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

- Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.

- Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay.

C10

Nhị thức Newton

- Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp.

C11

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất

- Nhận biết một số khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố là tập con của không gian mẫu, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé.

- Mô tả không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản.

- Mô tả tính chất cơ bản của xác suất.

Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

- Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp.

- Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây.

- Nắm và vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối.

C12