Đề thi cuối kì 2 Toán 10 kết nối tri thức - Mẫu 7991 (Đề số 10)
Đề thi, đề kiểm tra Toán 10 kết nối tri thức Cuối kì 2. Cấu trúc đề thi học kì 2 này được biên soạn theo CV 7991, bao gồm: trắc nghiệm nhiều phương án, TN đúng / sai, TN trả lời ngắn, tự luận, HD chấm điểm, ma trận, đặc tả. Tài liệu tải về là file docx, thầy/cô có thể điều chỉnh được. Hi vọng đề thi này sẽ giúp ích được cho thầy cô.
=> Đề thi Toán 10 kết nối tri thức theo công văn 7991
| SỞ GD & ĐT …………………… | Chữ kí GT1: ........................... |
| TRƯỜNG THPT……………….. | Chữ kí GT2: ........................... |
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
NĂM HỌC: 2025 – 2026
Họ và tên: …………………………………… Lớp: ……………….. Số báo danh: …………………………….……Phòng KT:………….. | Mã phách |
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
✂
Điểm bằng số
| Điểm bằng chữ | Chữ ký của GK1 | Chữ ký của GK2 | Mã phách |
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án:
Câu 1: Tam thức bậc hai nào sau đây luôn dương với mọi giá trị của 
?
 . |  . |
 . |  . |
Câu 2: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
là
 . |  . |
 . |  . |
Câu 3: Trong mặt phẳng 
, tìm tọa độ tâm 
và bán kính 
của đường tròn 
.
 ,  . |  ,  . |
 ,  . |  ,  . |
Câu 4: Trong mặt phẳng 
, Elip 
có độ dài trục lớn bằng bao nhiêu?
 . |  . |  . |  . |
Câu 5: Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để sau hai lần gieo kết quả như nhau là
 |  |  |  |
Câu 6: Phương trình 
có bao nhiêu nghiệm?
 |  |  |  |
Câu 7: Ban cán sự của một lớp gồm 7 bạn, trong đó có 4 nam và 3 nữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn một bạn trong ban cán sự đi dự họp. Hỏi có bao nhiêu cách?
 |  |  |  |
Câu 8: Số tập con gồm 4 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là
 |  |  |  |
Câu 9: Có bao nhiêu số hạng trong khai triển 
 . |  . |  . |  . |
Câu 10: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trong mặt phẳng 
, cho đường tròn 
. Khi đó:
a) Tâm của đường tròn 
thuộc đường thẳng 
.
b) Tổng các giá trị của 
để điểm 
thuộc đường tròn 
là 6.
c) Đường thẳng 
luôn cắt đường tròn 
tại hai điểm phân biệt.
d) Khoảng cách từ gốc tọa độ 
đến tiếp tuyến của đường tròn 
tại điểm 
là 5.
Câu 2: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 20 m, ở vị trí cách chân cổng 2 m người ta đo được độ cao 3,6 m. Khi đó đỉnh của Parabol có chiều cao bao nhiêu mét?
Câu 2: …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 3: Tổng các nghiệm nguyên dương của bất phương trình 
bằng bao nhiêu?
Câu 4: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính số phần tử của biến cố B: "3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ"?
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): …………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
Câu 2 (1,0 điểm): Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:
a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ.
b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam.
Câu 3 (1,0 điểm): Một sân vận động hình Elip có độ dài trục lớn bằng AA' = 80m, độ dài trục bé bằng BB' = 60m. Tập đoàn S dự định xây dựng một sân bóng đá dạng một hình chữ nhật nội tiếp của Elip như hình vẽ. Tính diện tích lớn nhất xây dựng sân bóng đá (đơn vị mét vuông).
BÀI LÀM
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT ........
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)
MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
…………………………………………..
…………………………………………..
…………………………………………..
TRƯỜNG THPT.........
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)
MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
| TT | Chủ đề | Nội dung/ Đơn vị kiến thức | Mức độ đánh giá | Tổng số câu | Tỉ lệ % điểm | |||||||||||||
| TNKQ | Tự luận | |||||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | ||||||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số, đồ thị và ứng dụng | Hàm số | ||||||||||||||||
Hàm số bậc hai | 1 | 1 | 5% | |||||||||||||||
| Dấu của tam thức bậc hai | 2 | 1 | 2 | 1 | 10% | |||||||||||||
| Phương trình quy về phương trình bậc hai | 1 | 1 | 2,5% | |||||||||||||||
| 2 | Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng | Phương trình đường thẳng | 1 | 1 | 2,5% | |||||||||||||
| Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách | 2 | 2 | 5% | |||||||||||||||
| Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ | 1 | 2 | 3 | 7,5% | ||||||||||||||
| Ba đường conic | 1 | 1 | 1 | 1 | 12,5% | |||||||||||||
| 3 | Đại số tổ hợp | Quy tắc đếm | 2 | 1 | 3 | 10% | ||||||||||||
| Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp | 2 | 2 | 4 | 10% | ||||||||||||||
| Nhị thức Newton | 1 | 1 | 1 | 1 | 12,5% | |||||||||||||
| 4 | Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển | Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất | 1 | 1 | 1 | 1 | 7,5% | |||||||||||
| Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển | 2 | 1 | 2 | 1 | 15% | |||||||||||||
| Tổng số câu | 12 | 0 | 0 | 4 | 4 | 0 | 0 | 4 | 0 | 0 | 0 | 3 | 16 | 8 | 3 | 27 | ||
| Tổng số điểm | 3,0 | 2,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 3,0 | 3,0 | 10 | ||||||||||
| Tỉ lệ % | 30% | 20% | 20% | 30% | 40% | 30% | 30% | 100% | ||||||||||
TRƯỜNG THPT.........
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 (2025 – 2026)
MÔN: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC
| TT | Chủ đề | ND | Yêu cầu cần đạt | Số câu hỏi/ý ở các mức độ đánh giá | |||||||||||
| TNKQ | Tự luận | ||||||||||||||
| Nhiều lựa chọn | Đúng - Sai | Trả lời ngắn | |||||||||||||
| Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | Biết | Hiểu | Vận dụng | ||||
| 1 | Hàm số, đồ thị và ứng dụng | Hàm số | - Nhận biết những mô hình dẫn đến khái niệm hàm số. - Mô tả các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ thị của hàm số. - Mô tả dạng đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến. - Vận dụng kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài toán thực tiễn. | ||||||||||||
Hàm số bậc hai | - Nhận biết hàm số bậc hai. - Nhận biết các yếu tố cơ bản của đường parabol như đỉnh, trục đối xứng. - Nhận biết và giải thích các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ thị. - Thiết lập bảng giá trị của hàm số bậc hai. - Vẽ parabol là đồ thị của hàm số bậc hai. - Vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải quyết bài toán thực tiễn. | C1 | |||||||||||||
| Dấu của tam thức bậc hai | - Giải thích định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan sát đồ thị của hàm bậc hai. - Giải bất phương trình bậc hai. - Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn. | C1 C10 | C3 | ||||||||||||
| Phương trình quy về phương trình bậc hai | - Giải một số phương trình chứa căn bậc hai đơn giản có thể quy về phương trình bậc hai. | C6 | |||||||||||||
| 2 | Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng | Phương trình đường thẳng | - Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. - Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm. - Giải thích mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng. - Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. | C2 | |||||||||||
| Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách | - Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc. - Thiết lập công thức tính góc giữa hai đường thẳng. - Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. - Vận dụng các công thức tính góc và khoảng cách để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn. | C1c C1d | |||||||||||||
| Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ | - Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình của nó. - Lập phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính hoặc biết toạ độ ba điểm thuộc đường tròn. - Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm. - Vận dụng kiến thức về phương trình đường tròn để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn. | C3 | C1a C1b | ||||||||||||
| Ba đường conic | - Nhận biết ba đường conic bằng hình học. - Nhận biết phương trình chính tắc của ba đường conic. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với ba đường conic. | C4 | C3 | ||||||||||||
| 3 | Đại số tổ hợp | Quy tắc đếm | - Vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để tính toán số cách thực hiện một công việc hoặc đếm số phần tử của một tập hợp. - Vận dụng sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản. | C2c C2d | C2 | ||||||||||
| Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp | - Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm tay. | C7 C8 | C2a C2b | ||||||||||||
| Nhị thức Newton | - Khai triển nhị thức Newton bằng vận dụng tổ hợp với số mũ thấp. | C9 | C1 | ||||||||||||
| 4 | Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển | Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất | - Nhận biết một số khái niệm: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố là tập con của không gian mẫu, biến cố đối, định nghĩa cổ điển của xác suất, nguyên lí xác suất bé. - Mô tả không gian mẫu, biến cố trong một số phép thử đơn giản. - Mô tả tính chất cơ bản của xác suất. | C11 | C4 | ||||||||||
| Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển | - Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. - Tính xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. - Nắm và vận dụng quy tắc tính xác suất của biến cố đối. | C5 C12 | C2 | ||||||||||||