Đề thi giữa kì 1 toán 10 cánh diều (Đề số 1)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 

TOÁN 10 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Phát biểu nào dưới đây là một mệnh đề ?

          A. Đảo Lý Sơn rất đẹp vào buổi sáng.

          B. Bạn có bao giờ đến Lý Sơn chưa?

          C. Một ngày nào đó tôi sẽ đến đảo Lý Sơn.

          D. Lý Sơn là một huyện đảo của tỉnh Quảng Ngãi.

Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề  là

          A. .          B. .

          C. .           D. .

Câu 3: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề chứa biến?

A. là một số hữu tỉ.

B. Hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 thì Chu vi của hình vuông là 8.

C. Sông Sêrêpôk chảy ngang qua thành phố Buôn Ma Thuột.

D“ thì n chia hết cho 5”.

Câu 4: Cách viết nào sau đây để viết câu: ‘‘Mọi sô tự nhiên đều dương’’

          A. ‘‘’’.                 B. ‘‘’’.        

          C. ‘‘’’.                  D. ‘‘’’.

Câu 5: Tập hợp . Tập có bao nhiêu tập con?

          A. .                      B. .                       C. .                       D. .

Câu 6: Cho tập . Tập nào sau đây là tập con của

          A. .     B. .                C. .                D. .

Câu 7: Tập hợp khi được viết bằng ký hiệu khoảng, nữa khoảng, đoạn là

          A. .                B. .                  C. .                D. .

Câu 8: Cho hai tập hợp , . Khẳng định nào dưới đây đúng?

          A.                         B.                         C.               D.

Câu 9: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

          A. .                                     B. .     

          C. .                 D. .

Câu 10: Cho bất phương trình . Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?

          A. .                B. .                C. .                D. .

Câu 11: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình là 

          A . nửa mặt phẳng không kể bờ chứa điểm .

          B. nửa mặt phẳng bờ chứa điểm .     

          C. nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm .     

          D. nửa mặt phẳng không kể bờ  không chứa điểm .

Câu 12: Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

          A. .                                B. .   

C. .                                  D. .

Câu 13: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

          A.             B.           C.           D.

Câu 14: Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

          A.                          B.         

          C.                             D.

Câu 15: Biểu thức có giá trị bằng

          A. .                     B. .                       C. .                  D. .

Câu 16: Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm sao cho (hình vẽ). Giá trị của bằng 

          A. .                 B. .                  C. .                    D. .

Câu 17: Cho góc . Khẳng định nào sau đây là đúng?

          A. .          B. .          C. .          D. .

Câu 18: Cho tam giác bất kỳ có , , . Đẳng thức nào dưới đây đúng?

          A. .                            B. .

          C. .                            D. .

Câu 19: Cho tam giác , mệnh đề nào sau đây đúng?

          A.              B.

          C.               D.

Câu 20: Cho tam giác có là bán kính đường tròn nội tiếp và là nữa chu vi. Diện tích của tam giác là

          A. .                                   B. .     

C. .                                     D. .

Câu 21: Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?

          A. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau.

          B. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

          C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ chúng bằng nhau.

          D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn”.

B. “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau”.

C. “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn”.

          D. “Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau”.

Câu 23: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

          A. .                              B. . 

          C. .                               D. thì .

Câu 24: Cho hai tập hợp và . Tập hợp bằng

          A. .                                 B. .         

C. .                                            D. .

Câu 25: Cho hai tập hợp A và B được mô tả bằng biểu đồ ven như hình bên (hình 1.2). Số phần tử của  là 

          A. .                                 B. .   

C. .                                 D. .

Câu 26: Cho hai đa thức và . Xét các tập hợp: ; ; . Khẳng định nào dưới đây đúng?

          A. .                                      B. .

          C. .                                         D. .

Câu 27: Phần không gạch chéo ở hình sau đây 

là biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?

          A. .                             B. .  

C. .                                   D. .

Câu 28: Miền nghiệm của bất phương trình là (miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng phần không bị gạch kể cả bờ)

          A. .                                        B.  

          .C.        .                             D. .

Câu 29: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án dưới đây?

          A. .                                           B. . 

C. .                                         D. .

Câu 30: Biểu thức có giá trị bằng

          A. .                            B. .                       C. .                     D. .

Câu 31: Cho góc thỏa mãn . Giá trị của bằng

          A. .                              B. .                    C. .                       D. .

Câu 32: Cho tam giác ABC có . Độ dài cạnh.

          A. .                               B. .                     C. .                    D. .

Câu 33: Cho tam giác với góc . Khi đó bằng

          A. .                             B. .                     C. .                       D. .

Câu 34: Cho tam giác , nội tiếp trong đường tròn tâm bán kính . Diện tích tam giác bằng

          A. .                                B. .                       C. .                       D. .

Câu 35: Biết tam giác bất kỳ có , , . Tỉ số bằng

          A. .                            B. .                  C. .                  D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Bài 1. Cho tập và .

a) (0,5 điểm) Viết tập A và B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn.

b) (0,5 điểm) Tìm .---------------------------------------------

Bài 2. (1 điểm) Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Mỗi kilogram sản phẩm loại I cần 3 kg nguyên liệu và 20 giờ làm việc, đem lại mức lời 40000 đồng. Mỗi kilogam sản phẩm loại II cần 2kg nguyên liệu và 20 giờ làm việc, đem lại mức lời 30000 đồng. Xưởng có 150kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kilogram để có mức lợi nhuận cao nhất?

Bài 3. (1 điểm) Một con tàu cao tốc chở một đoàn tham quan tại Đảo Lí Sơn, một hòn đảo có vẻ đẹp non nước hữu tình vừa hùng vĩ vừa thơ mộng của tỉnh Quảng Ngãi. Sau khi tham quan xong, tàu rời đảo theo hướng Tây với tốc độ 15 hải lý/ giờ. Một người đứng trên boong tàu dùng giác kế ngắm đỉnh ngọn núi D tạo với phương ngang một góc 60^o, 5 phút sau thì góc nhìn là 4^o. Tính chiều cao đỉnh núi D so với mực nước biển, biết từ vị trí ngắm của giác kế cao 2 m so với mực nước biển và 1 hải lý bằng 1852m.