Đề thi giữa kì 1 toán 10 chân trời sáng tạo (Đề số 2)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1

TOÁN 10 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

3. 21 chia hết cho 3.           B.  là số nguyên tố.       
4. là số chính phương.                             D.  là số tự nhiên lẻ.

Câu 2. Cho tập hợp . Tập hợp  được viết lại là

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 3. Cho mệnh đề  chia hết cho  Mệnh đề phủ định của mệnh đề  là mệnh đề

1. chia hết cho                     B.  không chia hết cho .     
2. là bội của .                    D.  không chia hết cho

Câu 4. Cho hai tập hợp  và . Tập hợp  bằng

1. . B. .            C. .               D. .

Câu 5. Phủ định của mệnh đề  là

1. . B. .
2. . D. .

Câu 6. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

1. . B. .   
2. . D. .

Câu 7. Cho tập hợp  là số nguyên tố nhỏ hơn . Tập  bằng tập hợp nào sau đây?

1. . B. .         
2. . D. .

Câu 8. Cặp số  nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình ?

1. . B. .            C. .                   D. .

Câu 9. Cho góc lượng giác  thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. . B. .        
2. . D. .

Câu 10. Với giá trị nào của  thì mệnh đề chứa biến  là mệnh đề đúng?            A. .                        B. .                         C. .               D. .

Câu 11. Cho mệnh đề  Nếu hai tam giác đồng dạng và có một cạnh tương ứng bằng nhau thì chúng bằng nhau. Mệnh đề đảo của mệnh đề  là

1. Hai tam giác đồng dạng và có 1 cạnh tương ứng bằng nhau khi và chỉ khi chúng bằng nhau.
2. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng.
3. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng và có một cạnh tương ứng bằng nhau.
4. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có một cạnh tương ứng bằng nhau.

Câu 12. Cho . Tập hợp  bằng

1. .           B. .               C. .                 D. .

Câu 13. Cho tam giác  có ,  và . Độ dài của cạnh  bằng

1. . B. .                             C. .                 D. .

Câu 14. Cặp số  là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

1. . B. . 
2. . D. .

Câu 15. Biết rằng điểm  thoả mãn  (hình vẽ minh hoạ). Khi đó giá trị của  bằng

1. .                    B. .                      C. .                    D. .

Câu 16. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1. Nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác

 là hình bình hành.

1. Nếu tứ giác một cặp cạnh đối song song thì tứ giác là hình bình hành.
2. Nếu tứ giác có một cặp cạnh đối bằng nhau thì tứ giác là hình bình hành.
3. Nếu tứ giác có hai đường chéo vuông góc thì tứ giác là hình bình hành.

Câu 17. Cho tam giác  biết  và . Tỉ số  bằng

1. . B. . C. .                   D. .

Câu 18. Cho tập hợp . Số phần tử của tập hợp  là

1. . B. .                      C. .                     D. .

Câu 19. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là ,  và .

1. . B. .             C. .             D. .

Câu 20. Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm được biểu diễn bởi phần không gạch sọc (tính cả biên) trong hình vẽ bên dưới?

1. .                              B. .
2. .                              D. .

Câu 21. Cho 2 góc nhọn  và  thoả mãn . Đẳng thức nào sau đây sai?

1. . B. .        
2. . D. .

Câu 22. Cho  có  và . Tính số đo của góc .

1. . B. .                  C. .                  D. .

Câu 23. Mỗi ngày bạn Thảo đều dành không quá 30 phút để đọc hai cuốn sách  và . Trung bình Thảo đọc được 3 trang sách  trong 2 phút và đọc được 2 trang sách  trong 1 phút. Gọi  và  lần lượt là số phút Thảo dùng để đọc sách  và sách . Tìm điều kiện cần và đủ của  và  để Thảo đọc được ít nhất 35 trang sách mỗi ngày.

1. . B. .
2. . D. .

Câu 24. Cho hai tập hợp  và  thỏa mãn ,  và . Số phần tử của tập hợp  là

1. . B. .                     C. .                     D. .

Câu 25. Bạn Việt mang  đồng ra chợ mua hoa cúc và hoa hồng. Một bông hoa cúc có giá  đồng, một bông hoa hồng có giá  đồng. Gọi  và  lần lượt là số bông hoa cúc và số bông hoa hồng bạn Việt mua. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn  để biểu diễn số tiền Việt mua hoa cúc và hoa hồng là

1. .                              B. .         
2. . D. .

Câu 26. Cho góc  thoả mãn  và . Khi đó giá trị  bằng

1. . B. .                      C. .                   D. .

Câu 27. Ở giữa một cái hồ có một cái đảo nhỏ. Để tính khoảng cách từ điểm  trên đảo đến điểm  trên bờ hồ, người ta chọn điểm . Sau đó thực hiện đo các góc ,  và khoảng cách . Biết rằng ,  và , tính khoảng cách từ  đến  (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

1. m. B. m.                     C. m.               D. m.

Câu 28. Cho hai số tự nhiên  và . Trong các mệnh đề cho dưới đây mệnh đề nào đúng?

1. Tích là một số lẻ khi và chỉ khi và  là các số lẻ.
2. Tích là một số chẵn khi và chỉ khi và  là các số chẵn.
3. Tổng là một số chẵn khi và chỉ khi và  là các số chẵn.
4. Tổng là một số lẻ thì và  là các số lẻ.

Câu 29. Miền không bị gạch chéo (kể cả các đường thẳng) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

1. .                              B. .       
2. . D. .

Câu 30. Cho các tập hợp  và . Biết rằng . Tính giá trị của biểu thức .

1. . B. .     
2. . D. .

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số  để điểm  là nghiệm của bất phương trình ?

1. . B. .           C. .              D. .

Câu 32. Biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu trên miền nghiệm đa giác không gạch chéo trong hình vẽ bên dưới?

1. . B. .                   C. .                   D. .

Câu 33. Cho  và . Điều kiện cần và đủ của  để  là

1. . B. .              C. .              D. .

Câu 34. Kết quả rút gọn của biểu thức  bằng

1. .                    B. .         C. .                D. .

Câu 35. Tam giác  có ,  và . Trên cạnh  lấy điểm  sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng .

1. . B. .                             C. .                 D. .

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1.                        

1. Cho hai tập hợp và . Xác định các tập hợp và .
2. Cho tập hợp và tập hợp . Tìm tất cả các giá trị của tham số  sao cho .

Câu 2. Biết rằng khi biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình  trên hệ trục toạ độ .

Câu 3. Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc  để đến đích là điểm . Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại  và  (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?

Câu 4. Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

BÀI LÀM

………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

%

BÀI LÀM:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………