Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

BÀI 3: GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ (2 Tiết)

1. MỤC TIÊU:
2. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Vận dụng được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
• Vận dụng được giải tam giác vào việc giải một số bài toán có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách giữa hai địa điểm khi gặp vật cản, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp,...).

2. Năng lực

 - Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

- Năng lực riêng:

• Tư duy và lập luận toán học.
• Mô hình hóa toán học: Mô tả được các dữ liệu liên quan đến yêu cầu trong thực tiễn để lựa chọn các đối tượng cần giải quyết liên quan đến kiến thức toán học đã được học, thiết lập mối liên hệ giữa các đối tượng đó. Đưa về được thành một bài toán thuộc dạng đã biết.
• Giải quyết vấn đề toán học, giao tiếp toán học.
• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán.

3. Phẩm chất

• Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
• Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
• Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

1. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
2. Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án PPT.
3. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu: Giới thiệu tình huống thực tế phát sinh bài toán giải tam giác.
3. b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi về cách khoảng cách trong thực tế được mô hình hóa là tam giác biết 2 cạnh và 1 góc.
4. c) Sản phẩm: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi gợi mở về áp dụng các định lí toán học để tính khoảng cách trong thực tế.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Với số liệu đo được từ một bên bờ sông như hình vẽ bên, bạn hãy giúp nhân viên đo đạc tính khoảng cách giữa hai cái cây bên kia bờ sông.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS chú ý lắng nghe, suy nghĩ câu trả lời.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Trong thực tế, khi muốn đo khoảng cách từ hai vị trí cách xa nhau, ta có thể sử dụng việc đo gián tiếp và vận dụng các định lí toán học để tính toán".

1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Giải tam giác

1. a) Mục tiêu: HS sử dụng một cách hợp lí các hệ thức lượng như: định lí sin, định lí côsin và các công thức tính diện tích tam giác để giải quyết bài toán giải tam giác.
2. b) Nội dung: HS thực hành giải tam giác, hoàn thiện hoạt động Thực hành SGK trang 75.
3. c) Sản phẩm: HS giải được tam giác.
4. d) Tổ chức thực hiện:

 Hoạt động 2: Áp dụng giải bài toán vào thực tế

1. a) Mục tiêu:

- HS làm quen với bài toán thực tế điển hình của giải tam giác như: xác định khoảng cách giữa hai điểm, xác định chiều cao của vật khi không thể đo trực tiếp, tính góc trong vận chuyển hoặc trong xây dựng bản đồ địa lí.

1. b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi xây dựng bài, vận dụng kiến thức vừa học vào bài toán thực tế, đọc hiểu các Ví dụ, từ đó hoàn thiện Vận dụng 1, 2 (SGK – tr76, 77).
2. c) Sản phẩm: HS tính được khoảng cách và tính góc trong vận chuyển và đo đạc góc trong xây dựng bản đồ địa lí.
3. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: HS sử dụng một cách hợp lí các hệ thức lượng như: định lí sin, định lí côsin và các công thức tính diện tích tam giác để giải tam giác.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức đã học giải Bài 1, 2 (SGK - tr77).
4. c) Sản phẩm học tập: HS giải được tam giác và tính được khoảng cách của giữa hai vị trí trong bài toán thực tế.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.

- GV tổ chức cho HS làm bài tập Bài 1, 2 (SGK - tr77).

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

- HS suy nghĩ, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời 1 đến 2 HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

Bài 1:

1. a) .

Áp dụng định lí côsin, ta có:

BC² = AB² + AC² - 2. AB. AC. cosA = 14² + 23³ - 2. 14. 23.cos125 ≈ 1 094,38

 BC ≈ 33,08.

Áp dụng định lí sin, ta có:

Vì , suy ra .

1. b)

Áp dụng định lí sin, ta có:

suy ra AB ≈ 13,85; AC ≈ 20,22.

1. c) AC = 22; = 120; = 28

 = 180 -  -  = 180 - 120 - 28 = 32

Áp dụng định lí sin, ta có:

suy ra BC ≈ 13,46; AB ≈ 11,93.

44. d) AB = 23; AC = 32; BC = 44.

Áp dụng hệ quả định lí côsin, ta có:

Áp dụng định lí sin, ta có:

Vì , suy ra .

Bài 2:

Ta có:

Áp dụng định lí côsin, ta có:

Vậy so với việc nối thẳng từ  đến  người ta tốn thêm  (km dây).

1. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
2. a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
3. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm Bài 3, 4, 5, 6 (SGK – tr77, 78). HS thực hiện bài 4, 6 theo nhóm đôi.
4. c) Sản phẩm: HS vận dụng giải tam giác để giải quyết các bài toán trong thực tế.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành Bài 3, 4, 5, 6 (SGK - tr77, 78).

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS hợp tác, thảo luận, nêu ý kiến, hoạt động cá nhân, suy nghĩ làm bài tập.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động, thảo luận

- Một số HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra một vài ý mà HS còn thiếu, chốt đáp án.

Kết quả:

Bài 3:

Khoảng cách từ tâm của cánh quạt đến mặt đât:

Bài 4:

Ta có: .

Áp dụng định lí sin trong , ta có:

Trong , ta có:

Bài 5:

Ta có: ,

Áp dụng định lí sin cho , ta có:

Bài 6:

Ta có: ,

Xét .

Xét .

Áp dụng định lí côsin trong , ta có:

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT.
• Chuẩn bị và xem trước các bài tập trong Bài tập cuối chương IV.
• GV chia HS thành 4 tổ, yêu cầu mỗi tổ sẽ hệ thống lại kiến thức của chương +theo một sơ đồ ngắn gọn.