Giáo án điện tử Vật lí 11 chân trời Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI!

KHỞI ĐỘNG

Ứng dụng của việc nghiên cứu các quá trình dao động điều hòa trong thực tiễn như xây dựng mô hình dự báo động đất yêu cầu ta phải mô tả chính xác trạng thái của vật dao động tại thời điểm xác định.

Mô hình dự báo động đất

Tâm

Tâm động đất

Đứt gãy

Sóng địa chấn

KHỞI ĐỘNG

Dao động điều hòa có tính chất tuần hoàn theo thời gian và bị giới hạn trong không gian thì phương trình li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa có những khác biệt gì so với chuyển động thẳng đều và biến đổi đều mà em đã học ở chương trình Vật lí 10?

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

NỘI DUNG BÀI HỌC

Li độ trong dao động điều hòa

Vận tốc trong dao động điều hòa

Gia tốc trong dao động điều hòa

1. Li độ trong dao động điều hòa

Một vật được xem là đang thực hiện dao động điều hòa khi đồ thị li độ - thời gian của vật có dạng hình sin. Trong toán học, chỉ có hàm cos (hoặc sin) mới có đồ thị dạng hình sin tương ứng.

Thảo luận 1 (SGK – tr14)

Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian

Quỹ đạo của vật nặng trong con lắc lò xo khi dao động là một đoạn thẳng, trong khi đó đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian là một đường dạng sin.

KẾT LUẬN

Phương trình li độ của vật dao động điều hòa có dạng:

Trong đó:

• x, A lần lượt là li độ và biên độ dao động của vật, trong hệ SI có đơn vị là m.
• là tần số góc của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad/s.
• là pha của dao động tại thời điểm t, trong hệ SI có đơn vị là rad.
• là pha ban đầu của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad.

Độ dịch chuyển của vật dao động

Tại một thời điểm bất kì, độ dịch chuyển của vật dao động so với vị trí ban đầu được xác định bởi công thức:

Xác định độ dịch chuyển của vật dao động điều hòa từ đó rút ra điều kiện li độ của vật dao động trùng với độ dịch chuyển của vật.

Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu của vật cũng biến thiên điều hòa theo thời gian cùng biên độ, chu kì và pha với li độ của vật dao động.

d trùng với x khi gốc thời gian được chọn lúc vật đi qua vị trí cân bằng. Như vậy li độ cũng chính là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t 

Luyện tập (SGK – tr15)

Một vật dao động có đồ thị li độ - thời gian được mô tả trong Hình 2.2 Hãy xác định:

1. a) Biên độ dao động, chu kì, tần số, tần số góc của dao động.
2. b) Li độ của vật dao động tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị li độ - thời gian.
3. c) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ trên đường đồ thị.

Trả lời

1. a) Biên độ dao động A = 0,2 cm, chu kì dao động T = 0,4 s, tần số dao động f = 2,5 Hz, tần số góc rad/s.
2. b) Li độ của vật tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị lần lượt là: -0,1 cm, -0,2 cm, 0 cm.
3. c) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ trên đường đồ thị cũng chính bằng li độ của chúng vì gốc thời gian được chọn lúc vật đi qua vị trí cân bằng.
4. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

• Phương trình vận tốc của vật dao động

Vận tốc tức thời của vật được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển  và thời gian  để vật thực hiện độ dịch chuyển đó.

với điều kiện  rất nhỏ.

Thảo luận 2 (SGK – tr15)

Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định:

1. a) Hình dạng đồ thị vận tốc – thời gian của vật.
2. b) Chu kì của vận tốc của vật.
3. c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật.
4. d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật.
5. a) Đồ thị vận tốc – thời gian của vật dao động điều hòa cũng có dạng hình sin như đồ thị li độ - thời gian.
6. b) Từ đồ thị trong Hình 2.3 SGK, ta thấy rằng vận tốc của vật dao động điều hòa có cùng chu kì với li độ của vật.
7. c) Từ đồ thị trong các Hình 2.3a và 2.3b SGK, ta lần lượt xác định được biên độ dao động là A = 0,44 cm và tốc độ cực đại của vật là v_max = 4,2 cm/s. Ta thấy rằng tích số giữa tần số góc và biên độ dao động là cm/s, xấp xỉ giá trị của tốc độ cực đại v_max. Do đó, ta có thể dự đoán mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ dao động của vật là
8. d) Ta thấy rằng sau khoảng thời gian , li độ có cùng trạng thái dao động với vận tốc.

Độ lệch pha của chúng là

 rad.

KẾT LUẬN