Giáo án Vật lí 11 chân trời bài 2: Phương trình dao động điều hoà

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Nhiệm vụ 1: Xác định phương trình li độ của vật dao đông:

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV chiếu hình ảnh Đồ thị tọa độ - thời gian của vật dao động (Hình 1.4) và Vị trí của vật nặng trong hệ con lắc lò xo tại các thời điểm khác nhau (Hình 1.5).

Trong Bài 1, ta đã biết một vật được xem là đang thực hiện dao động điều hòa khi đồ thị li độ - thời gian của vật có dạng hình sin như Hình 1.4. Trong toán học, chỉ có hàm cos (hoặc sin) mới có đồ thị dạng hình sin tương ứng.

- GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân theo các yêu cầu trong phần Thảo luận 1 (SGK – tr14)

Quan sát dao động của con lắc lò xo và kết hợp với Hình 1.4, hãy chỉ rõ sự khác nhau giữa hình dạng quỹ đạo chuyển động và đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian.

- GV gợi ý cho HS liên kết những kiến thức của Bài 1 liên quan đến các đại lượng vật lí đặc trưng cho dao động điều hòa, kết hợp với quan sát Hình 1.4 và Hình 1.5.

- HS làm việc cá nhân, trao đổi với GV dựa trên những gợi ý của GV để hoàn thành Thảo luận 1 và rút ra được phương trình li độ của vật dao động điều hòa.

- GV tổng kết lại kiến thức và yêu cầu HS ghi chép vào vở.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình ảnh, chăm chú nghe GV giảng bài, trả lời các câu hỏi mà GV đưa ra.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý kiến của bản thân.

- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV đánh giá, nhận xét, tổng kết và chuyển sang nội dung mới.

Nhiệm vụ 2: Độ dịch chuyển của vật dao động

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV chiếu hình ảnh đồ thị li độ - thời gian và độ dịch chuyển – thời gian của một vật dao động điều hòa (Hình 2.1) cho HS quan sát.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, nghiên cứu SGK, tìm hiểu về điều kiện li độ của vật dao động trùng với độ dịch chuyển của vật.

- GV chốt lại kiến thức xác định độ dịch chuyển của vật dao động.

- GV yêu cầu HS tiếp tục thảo luận nhóm đôi để hoàn thành câu Luyện tập (SGK – tr15)

Một vật dao động có đồ thị li độ - thời gian được mô tả trong Hình 2.2 Hãy xác định:

a) Biên độ dao động, chu kì, tần số, tần số góc của dao động.

b) Li độ của vật dao động tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị li độ - thời gian.

c) Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ trên đường đồ thị.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình ảnh, chăm chú nghe GV giảng bài, trả lời các câu hỏi mà GV đưa ra.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý kiến của bản thân.

- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV đánh giá, nhận xét, tổng kết và chuyển sang nội dung mới.

I. LI ĐỘ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Phương trình li độ của vật dao động

* Thảo luận 1 (SGK – tr14)

Quỹ đạo của vật nặng trong con lắc lò xo khi dao động là một đoạn thẳng, trong khi đó đồ thị li độ của vật dao động theo thời gian là một đường dạng sin.

* Kết luận

- Phương trình li độ của vật dao động điều hòa có dạng:

Trong đó:

+ x, A lần lượt là li độ và biên độ dao động của vật, trong hệ SI có đơn vị là m.

+  là tần số góc của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad/s.

+  là pha của dao động tại thời điểm t, trong hệ SI có đơn vị là rad.

+  là pha ban đầu của dao động, trong hệ SI có đơn vị là rad.

2. Độ dịch chuyển của vật dao động

- Tại một thời điểm bất kì, độ dịch chuyển của vật dao động so với vị trí ban đầu được xác định bởi công thức:

- Ta thấy độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu của vật cũng biến thiên điều hòa theo thời gian cùng biên độ, chu kì và pha với li độ của vật dao động.

*Luyện tập (SGK – tr15)

a) Biên độ dao động A = 0,2 cm, chu kì dao động T = 0,4 s, tần số dao động f = 2,5 Hz, tần số góc  rad/s.

b) Li độ của vật tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ ứng với các điểm A, B, C trên đường đồ thị lần lượt là: -0,1 cm, -0,2 cm, 0 cm.

c) Độ dịch chuyển so vói vị trí ban đầu tại các thời điểm t₁, t₂, t₃ trên đường đồ thị cũng chính bằng li độ của chúng vì gốc thời gian được chọn lúc vật đi qua vị trí cân bằng.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV chiếu hình ảnh đồ thị li độ - thời gian; vận tốc – thời gian; gia tốc – thời gian của một vật dao động điều hòa (Hình 2.3) và yêu cầu HS quan sát.

Trong chương trình Vật lí 10, các em đã biết vận tốc tức thời của vật được xác định bằng thương số giữa độ dịch chuyển  và thời gian  để vật thực hiện độ dịch chuyển đó.

  với điều kiện  rất nhỏ.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi hoặc nhóm 4 trả lời câu Thảo luận 2 (SGK – tr15)

Quan sát Hình 2.3a và 2.3b, hãy xác định:

a) Hình dạng đồ thị vận tốc – thời gian của vật.

b) Chu kì của vận tốc của vật.

c) Mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ của vật.

d) Độ lệch pha của vận tốc so với li độ của vật.

- GV yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo kết quả.

- Sau khi HS phát biểu, GV nhận xét kết luận về, yêu cầu HS ghi vào vở.

- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi phần Luyện tập (SGK – tr16)

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định vận tốc của vật vào thời điểm đó.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS đọc thông tin SGK, quan sát hình ảnh, chăm chú nghe GV giảng bài, trả lời các câu hỏi mà GV đưa ra.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời, đưa ra ý kiến của bản thân.

- GV mời HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV đánh giá, nhận xét, tổng kết và chuyển sang nội dung mới.

II. VẬN TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Phương trình vận tốc của vật dao động

*Thảo luận 2 (SGK – tr15)

a) Đồ thị vận tốc – thời gian của vật dao động điều hòa cũng có dạng hình sin như đồ thị li độ - thời gian.

b) Từ đồ thị trong Hình 2.3 SGK, ta thấy rằng vận tốc của vật dao động điều hòa có cùng chu kì với li độ của vật.

c) Từ đồ thị trong các Hình 2.3a và 2.3b SGK, ta lần lượt xác định được biên độ dao động là A = 0,44 cm và tốc độ cực đại của vật là v_max = 4,2 cm/s. Ta thấy rằng tích số giữa tần số góc và biên độ dao động là  cm/s, xấp xỉ giá trị của tốc độ cực đại v_max. Do đó, ta có thể dự đoán mối liên hệ giữa tốc độ cực đại và biên độ dao động của vật là  

d) Ta thấy rằng sau khoảng thời gian , li độ có cùng trạng thái dao động với vận tốc. Độ lệch pha của chúng là  rad.

2. Kết luận

- Phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa có dạng:

*Luyện tập (SGK – tr16)

- Tần số góc của dao động là  rad/s.

- Gốc thời gian được chọn lúc vật qua vị trí cần bằng theo chiều dương nên ta có: x(0) = 0; v(0) > 0.

- Với t = 0, ta có:  và , suy ra pha ban đầu  rad.

- Phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa là:

 (cm/s).

Suy ra, vận tốc tại thời điểm ban đầu là  cm/s.