Quy tắc cốt lõi: Để tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của chúng, ta thực hiện theo 4 bước:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu diễn số lớn và số bé dựa vào tỉ số.
- Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau (Lấy số phần của số lớn trừ số phần của số bé).
- Bước 3: Tìm số bé = (Hiệu : Hiệu số phần bằng nhau) x Số phần của số bé.
- Bước 4: Tìm số lớn = Số bé + Hiệu (hoặc tính tương tự số bé).
Ví dụ tiêu biểu: Sóc em nhặt được ít hơn sóc chị 6 hạt dẻ. Tỉ số hạt dẻ của sóc em và sóc chị là 3/5.
- Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 3 = 2 (phần).
- Số hạt dẻ của sóc em: (6 : 2) x 3 = 9 (hạt).
- Số hạt dẻ của sóc chị: 9 + 6 = 15 (hạt).

2. Dạng toán hiệu - tỉ biến đổi đại lượng

Quy tắc cốt lõi: Nhiều bài toán sẽ ẩn đi hiệu số hoặc thay đổi số liệu qua các mốc thời gian (như bài toán tuổi tác). Cần nhớ quy tắc: Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.
Ví dụ tiêu biểu: Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 2 năm nữa, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
- Sau 2 năm nữa, mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
- Hiệu số phần bằng nhau sau 2 năm: 7 - 2 = 5 (phần).
- Tuổi con sau 2 năm: (25 : 5) x 2 = 10 (tuổi).
- Tuổi con hiện nay: 10 - 2 = 8 (tuổi).
- Tuổi mẹ hiện nay: 8 + 25 = 33 (tuổi).

II. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Thành thạo kỹ năng lập sơ đồ hiệu - tỉ: Biểu diễn chính xác phần đoạn thẳng chênh lệch tương ứng với giá trị hiệu của bài toán.
Nhuần nhuyễn bài toán hình học ẩn hiệu: Nhận diện dữ kiện "chiều dài hơn chiều rộng 10 m" chính là hiệu, kết hợp tỉ số để tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.
Nắm vững quy tắc bất biến về tuổi: Phản xạ nhanh việc giữ nguyên hiệu số tuổi khi tính toán bài toán hiệu - tỉ ở các mốc thời gian tương lai/quá khứ.
Phối hợp giải toán thực tế đa bước: Vận dụng phương pháp hiệu - tỉ để giải quyết bài toán môi trường (thu gom rác thải giấy, chai lọ), kinh tế nông nghiệp (sản lượng cá tra và doanh thu bán cá).

III. BỐ CỤC SLIDE PPTX (TỐI GIẢN)

Slide 1: Tiêu đề: Bài 39: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó.
Slide 2: Khởi động: Tình huống nhặt hạt dẻ của hai chị em nhà sóc để học sinh hình thành khái niệm hiệu số phần bằng nhau.
Slide 3: Khám phá: Giới thiệu quy trình 4 bước giải toán hiệu - tỉ chuẩn qua bài toán mẫu về hạt dẻ.
Slide 4: Hoạt động tại lớp: Điền bảng số liệu tìm số lớn, số bé và giải bài toán tính số bạn nam, bạn nữ tham gia câu lạc bộ cờ vua.
Slide 5: Luyện tập 1 (Môi trường & Hình học): Thực hành tính khối lượng rác thải tái chế (giấy, chai lọ) hoặc tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật (chiều dài bằng 3/2 chiều rộng).
Slide 6: Luyện tập 2 (Kinh tế nông nghiệp): Phân tích bài toán tính sản lượng cá tra loại A, B và áp dụng phép nhân tính tổng số tiền thu được.
Slide 7: Vận dụng nâng cao (Toán Tuổi tác): Giải bài toán tính tuổi mẹ và con ở mốc thời gian tương lai dựa trên tính chất hiệu số tuổi không đổi.
Slide 8: Tổng kết: Sơ đồ tư duy so sánh giữa phương pháp tổng - tỉ (Bài 38) và hiệu - tỉ (Bài 39).