Đáp án Vật lí 12 cánh diều Chủ đề 2 Bài 3: Áp suất và động năng phân tử chất khí

BÀI 3. ÁP SUẤT VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ CHẤT KHÍ

Mở đầu: Ngày 01/7/2021, trên mặt biển phía tây bán đảo Yucatan (lu-ca-tan, vịnh Mexico) xuất hiện một đám lửa lớn do cháy khí hoá lỏng rò rỉ từ một đường ống dẫn dưới đáy biển. Một lượng lớn người và phương tiện đã phải huy động để khắc phục sự cố này (Hình 3.1).

Áp suất khí trong bình chứa quá cao có thể gây ra rò rỉ khí. Chính chuyến động của các phân tử khí trong bình chứa đã gây ra áp suất lên thành bình. Vậy mối liên hệ giữa chuyển động của các phân tử khí với áp suất khí tác động lên bình chứa như thế nào?

Hướng dẫn chi tiết:

Khi các phân tử khí di chuyển trong không gian bình chứa, chúng tạo ra áp suất bằng cách va chạm với bề mặt của bình chứa. Đây là kết quả của động năng của các phân tử, cũng như sự tương tác giữa chúng và bề mặt bình chứa. Mối liên hệ giữa chuyển động của các phân tử khí với áp suất khí tác động lên bình chứa:

+ Khi tốc độ chuyển động của các phân tử khí tăng lên, số lần va chạm với bề mặt bình chứa cũng tăng lên, dẫn đến áp suất trong bình tăng lên. 

+ Khi tốc độ chuyển động giảm xuống, số lần va chạm cũng giảm, dẫn đến áp suất trong bình giảm xuống.

I. ÁP SUẤT CHẤT KHÍ

Câu 1: So sánh vận tốc của phân tử trước và sau khi va chạm đàn hồi với thành bình.

Hướng dẫn chi tiết:

So sánh: Khi một phân tử khí va chạm đàn hồi với thành bình, độ lớn vận tốc của phân tử không đổi, nhưng hướng vận tốc của phân tử thay đổi ngược lại với hướng của đường pháp tuyến thành bình tại điểm va chạm.

Giải thích:

+ Xét một va chạm đàn hồi của phân tử vào thành bình. Phản lực của thành bình làm phân tử khí bật ra và chuyển động theo hướng ngược lại. Động lượng của phân tử thay đổi từ mv thành – mv. 

+ Trong thời gian giữa hai va chạm liên tiếp của phân tử với thành bình, động lượng của phân tử thay đổi một lượng có độ lớn là 2mv. 

Câu 2: Lập luận để chứng tỏ rằng số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích thành bình trong 1s là μv với v là tốc độ trung bình của các phân tử khí, µ là số phân tử trong một đơn vị thể tích.

Hướng dẫn chi tiết:

Giả sử có một lượng phân tử khí di chuyển trong không gian bình chứa với tốc độ trung bình là v khi đó trong thời gian Δt ngắn, lượng phân tử này sẽ di chuyển một quãng đường là vΔt. Giả sử mật độ phân tử khí trong không gian bình chứa là đều, tức là mỗi đơn vị thể tích chứa μ phân tử. Vậy, số lượng phân tử khí trong một đơn vị diện tích của thành bình là μvΔt khi đó số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích của thành bình trong 1 giây là μv.

Câu 3: Vì sao độ lớn lực F được xác định bằng công thức (3.2) có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình?

Hướng dẫn chi tiết:

Độ lớn lực F được xác định bằng công thức (3.2) có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình bởi vì:

+ Xung lượng của lực của một phân tử là 2mv, 

+Ta có: , động lượng này biến thiên do sự va chạm với thành bình của các phần tử khí

=> do đó lực được xác định bằng công thức trên là lực mà các phần tử khí tác dụng lên thành bình.

Câu 4: Nhận xét về số phân tử chuyển động trên một trục xác định so với tất cả các phân tử khí trong bình.

Hướng dẫn chi tiết:

Nhận xét: số phân tử chuyển động trên một trục xác định sẽ là 1/3 so với tất cả các phân tử khí trong bình.

Bởi vì: Do các phần tử chuyển động hỗn loạn trong không gian và không có phương ưu tiên, tức là chúng chuyển động và va chạm với ba cặp mặt của hình lập phương như nhau hay ba chiều của không gian như nhau nên số phân tử chuyển động trên một trục xác định sẽ là 1/3 so với tất cả các phân tử khí trong bình.

Câu 5: Gọi µ là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích. Chứng tỏ rằng áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình được tính bằng công thức:

 p =µm²

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có công thức 3.5: p =²

Với là khối lượng riêng của chất khí, ta cần chứng minh p = µm²

Ta có: µm = , với µ là số phân tử khí trong một đơn vị thể tích và m là khối lượng của một phân tử:

  = số phân tử khí trên một đơn vị thể tích (µ) x khối lượng của một phân tử khí (m).

Thay vào công thức 3.5 ta được công thức trên: p = µm²

Luyện tập 1: Ở nhiệt độ phòng và áp suất 10⁵ Pa, không khí có khối lượng riêng khoảng 1,29 kg/m³. Xác định giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phân tử không khí.

Hướng dẫn chi tiết:

Theo đề bài ta có: P = 10⁵ Pa, = 1,29 kg/m³

Ta có công thức tính áp suất chất khí theo khối lượng riêng và vận tốc trung bình của các phần tử chất khí: p =²

Do đó giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phần tử không khí là:

²  = 3p/ = 3.10⁵/1,29 = 232558,14 (m²/s²)

Vậy giá trị trung bình của bình phương tốc độ các phần tử không khí là 232558,14 (m²/s²)

II. ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ KHÍ LÍ TƯỞNG

Câu 6: Thực hiện biến đổi công thức (3.3) và phương trình trạng thái khí lí tưởng để rút ra công thức (3.6).

Hướng dẫn chi tiết: