Đáp án Vật lí 12 cánh diều Chủ đề 2 Bài 2: Phương trình trạng thái khí lí tưởng

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG

Mở đầu: Bình chứa oxygen (Hình 2.1) là một thiết bị thường dùng trong điều trị người bệnh có vấn đề về hô hấp. Tuy nhiên, khi sử dụng bình cần đặc biệt chú ý nơi bảo quản nhằm đảm bảo an toàn do nguy cơ cháy nổ cao. 

Khí oxygen trong bình ở áp suất cao nên không phải là khí lý tưởng. Tuy nhiên, người ta vẫn sử dụng mô hình khí lí tưởng để tìm hiểu mối liên hệ giữa các thông số của một lượng khí như áp suất, nhiệt độ và thể tích, từ đó suy ra nguyên tắc bảo quản và sử dụng an toàn các bình chứa khí.

Vậy mối liên hệ đó như thế nào? 

Hướng dẫn chi tiết:

Mặc dù khí oxygen trong bình chứa không phải là khí lí tưởng do ở áp suất cao, nhưng mô hình khí lí tưởng vẫn được sử dụng để tìm hiểu mối liên hệ giữa các thông số của một lượng khí như:

+ Áp suất 

+ Nhiệt độ 

+ Thể tích

Mối liên hệ giữa các thông số này trong mô hình khí lí tưởng:

+ Định luật Boyle: Với một khối khí xác định, khi giữ nhiệt độ của khí không đổi thì áp suất gây ra bởi khí tỉ lệ nghịch với thể tích của nó. Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi được gọi là quá trình đẳng nhiệt.

 Công thức của định luật Boyle: 

 PV=const, trong đó P là áp suất, V là thể tích.

+ Định luật Charles: Với một khối khí xác định, khi giữ áp suất của khí không đổi thì thể tích của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ của nó. Quá trình đẳng áp được biểu diễn bằng công thức: = hằng số.

+ Định luật tổng hợp: Kết hợp cả hai định luật trên, chúng ta có thể suy ra rằng áp suất, thể tích và nhiệt độ của một khí lý tưởng có mối liên hệ theo phương trình trạng thái tổng hợp: PV=nRT

Trong đó:

n là số mol của khí

R là hằng số khí lí tưởng

T là nhiệt độ tuyệt đối

Mô hình này cung cấp cơ sở lý thuyết cho việc thiết kế và sử dụng các bình chứa khí một cách an toàn, bằng cách xác định mối liên hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí trong bình chứa. Điều này giúp đảm bảo rằng các điều kiện bảo quản và sử dụng khí oxygen là an toàn và hiệu quả.

I. MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỂ TÍCH VÀ ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ

Câu 1: Lập phương án thí nghiệm tìm mối liên hệ giữa thể tích khí và áp suất của nó khi giữa nhiệt độ không đổi với các dụng cụ thực hành ở trường của bạn.

Hướng dẫn chi tiết:

Dụng cụ

– Áp kế (1) có mức 0 ứng với áp suất khí quyển, đơn vị đo của áp ké là Bar (1 Bar = 105 Pa).

- Xilanh (2).

– Pit-tông (3) gắn với tay quay (4).

Phương án thí nghiệm

- Tìm hiểu công dụng của các dụng cụ nêu trên.

- Lập phương án thí nghiệm với các dụng cụ đó.

Tiến hành

Bước 1: Mở van áp kế, dùng tay quay dịch chuyển pit-tông sang phải để lấy một lượng khí xác định vào xilanh.

Bước 2: Đóng van, đọc và ghi giá trị áp suất p (hiện trên áp kế), thể tích V của khí trong xilanh (theo vạch chia trên xilanh) khi đó.

Bước 3: Dùng tay quay cho pit-tông dịch chuyển từ từ đến các vị trí mới. Đọc giá trị, Ứng với mỗi vị trí và ghi kết quả theo mẫu Bảng 2.1.

Bảng 2.1:

Kết quả

- Vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa thể tích và áp suất của chất khí khi nhiệt độ không đổi.

Tính tích pV của mỗi lần đo và rút ra nhận xét.

Nhận xét: Thí nghiệm trên cho thấy mối liên hệ giữa áp suất p và thể tích V của một lượng khí: khi bị nén thể tích giảm, áp suất tăng lên.

Câu 2: Việc dịch chuyển pit-tông từ từ giúp đảm bảo điều kiện gì?

Hướng dẫn chi tiết:

Việc dịch chuyển pit-tông từ từ trong quá trình thí nghiệm giúp đảm bảo rằng hệ thống đang ở trạng thái cân bằng. Cụ thể, điều này giúp đảm bảo rằng áp suất trong xilanh được cập nhật tương ứng với thể tích khí trong xilanh khi pit-tông di chuyển.

- Khi pit-tông di chuyển từ từ:

+ Thể tích của khí trong xilanh thay đổi và do đó áp suất cũng thay đổi tương ứng theo định luật Boyle-Mariotte. 

+ Bằng cách dịch chuyển pit-tông từ từ, chúng ta cho phép hệ thống dần đi đến trạng thái cân bằng mới với mỗi giá trị thể tích mới. Điều này giúp đảm bảo rằng các giá trị áp suất và thể tích được ghi lại trong bảng đo đạt được là chính xác và chính xác.

+ Giúp giảm thiểu lực va chạm, giảm tiếng ồn và tăng tuổi thọ động cơ, giúp đảm bảo an toàn khi vận hành.

+ Khi di chuyển pit-tông từ từ giúp dầu bôi trơn có thời gian di chuyển và bôi trơn hiệu quả các bề mặt tiếp xúc, do đó giảm ma sát và tăng tuổi thọ động cơ

- Khi pit-tông di chuyển quá nhanh:

+ Khí trong xilanh có thể không có đủ thời gian để điều chỉnh áp suất của nó theo thay đổi thể tích, dẫn đến sự không chính xác trong việc đo và ghi lại các giá trị áp suất và thể tích. 

+ Khi pit-tông di chuyển nhanh, lực va chạm giữa pit-tông và xi lanh và các bộ phận khác trong động cơ sẽ lớn hơn. Lực va chạm lớn có thể gây ra tiếng ồn lớn, hao mòn các bộ phận và thậm chí làm hỏng động cơ

+ Khi pit-tông di chuyển nhanh, dầu bôi trơn có thể không kịp thời bôi trơn các bề mặt tiếp xúc, dẫn đến ma sát lớn và hao mòn động cơ.

Do đó, việc dịch chuyển pit-tông từ từ là quan trọng để đảm bảo sự chính xác và tin cậy của kết quả thí nghiệm.

Câu 3: Vẽ đồ thị p - V theo số liệu thu được trong thí nghiệm đã thực hiện hoặc theo số liệu ở Bảng 2.1 và so sánh với dạng đồ thị trong Hình 2.4.

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có số liệu đã thu được:

Từ đó ta vẽ đồ thị:

Ta thấy đồ thị thu được có dạng giống hình 2.4 và có dạng của một hypebol.

Câu 4: Đồ thị p theo 1/V có dạng đường thẳng mà nếu kéo dài sẽ đi qua gốc toạ độ cho thấy giữa hai đại lượng p và V có mối quan hệ gì?

Hướng dẫn chi tiết:

Đồ thị p theo 1/V có dạng đường thẳng và nếu ta kéo dài nó, thì khi đi qua gốc tọa độ (điểm có p=0 và V=0), cho thấy rằng giữa hai đại lượng p và V tồn tại mối quan hệ nghịch đảo. Nghĩa là khi áp suất tăng lên, thể tích giảm xuống, và ngược lại.

Vì vậy khí p tăng thì 1/V cũng tăng và ngược lại. 

=> p và 1/V tồn tại mối quan hệ là tỉ lệ thuận

Luyện tập 1: Một quả bóng có chứa 0,04 m³ khí ở áp suất 120 kPa. Nếu giảm thể tích quả bóng xuống còn 0,025 m³ ở nhiệt độ không đổi thì áp suất khí trong bóng là bao nhiêu?

Hướng dẫn chi tiết:

Theo đề bài ta có: V₁ = 0,04 m³ , P₁ = 120 kPa, V₂ = 0,025 m³ , P₂ = ?

Do quá trình là đẳng nhiệt nên áp dụng định luật Boyle cho khí lí tưởng ta có:

                                            P1⋅V1=P2⋅V2

Trong đó:

+ P1 và V1 là áp suất ban đầu và thể tích ban đầu của khí.

+ P2 và V2 là áp suất và thể tích của khí sau khi thay đổi.

Áp suất khí trong bóng sau khi thể tích giảm là:

Vậy áp suất khí trong bóng sau khi thể tích giảm là 192 kPa.

II. MỐI LIÊN HỆ GIỮA THỂ TÍCH VÀ NHIỆT ĐỘ CỦA CHẤT KHÍ

Câu 5: Sử dụng các kí hiệu T₁, V₁, T₂, và V₂ để viết công thức định luật Charles cho một quá trình đẳng áp của lượng khí xác định.

Hướng dẫn chi tiết:

Công thức biểu diễn định luật Charles cho một quá trình đẳng áp của một lượng khí xác định:

Trong đó:

+ V1 và V2 là thể tích ban đầu và thể tích sau của khí.

+ T1 và T2 là nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ sau của khí.

Công thức này mô tả mối quan hệ tỷ lệ nghịch giữa thể tích của một lượng khí và nhiệt độ của nó khi áp suất được giữ ổn định (đẳng áp).

Luyện tập 2: Một xilanh chứa 0,16 dm³ khí nitrogen ở nhiệt độ phòng 25°C và áp suất 1,2 atm (1 atm = 1,01 10⁵ Pa). Hơ nóng xilanh từ từ sao cho áp suất khí trong xilanh không đổi thì khi thể tích khí trong xilanh là 0,20 dm³, nhiệt độ của khí trong xilanh là bao nhiêu?

Hướng dẫn chi tiết:

Công thức định luật Charles cho một quá trình đẳng áp của một lượng khí xác định:

Trong đó:

+ V1 và V2 là thể tích ban đầu và thể tích sau của khí.

+ T1 và T2 là nhiệt độ ban đầu và nhiệt độ sau của khí.

Theo đề bài có: 

- V1=0,16 dm³; T1=25 °C = 25+273=298 K (chuyển đổi nhiệt độ sang đơn vị Kelvin)

- V2=0,20 dm³; T₂ = ?

-  Áp suất khí trong xilanh không đổi

Áp dụng đinh luật Charles ta có:

Vậy nhiệt độ của khí trong xilanh khi thể tích là 0,20 dm³ là khoảng 372,5 K.

Câu 6: Xây dựng phương án thí nghiệm minh hoạ mối liên hệ giữa nhiệt độ và thể tích của một lượng khí xác định khi giữ áp suất của khí không đổi bằng các dụng cụ ở trường của bạn.

Hướng dẫn chi tiết: