Đề thi cuối kì 2 toán 10 cánh diều (Đề số 11)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

TOÁN 10 – CÁNH DIỀU

NĂM HỌC: 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

"

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lực chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án.

Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:

A. .

B. .

C. .

D.  .

Câu 2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của , số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 3. Cho  là một biến cố liên quan phép thử . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A.  là số lớn hơn 0.

B. .

C. .

D.  là số nhỏ hơn 1.

Câu 4. Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 5. Dùng máy tính cầm tay viết quy tròn số gần đúng  đến hàng phần trăm là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 6. Điểm số của câu lạc bộ Chelsea đạt được tại giải ngoại hạng, từ mùa giải 2012-2013 đến mùa giải 2020-2021 như sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho mẫu số liệu 21; 35; 17; 43; 8; 59; 72; 119. Tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 8. Tam giác  có , trọng tâm , trung điểm cạnh  là . Tọa độ  và  là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  .

Câu 9. Phương trình tham số của đường thẳng  là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 10. Hai đường thẳng  song song nhau khi và chỉ chi:

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 11. Tìm giao điểm của hai đường tròn  và .

A. và .

B.  và .

C.  và .

D.  và .

Câu 12. Elip  có độ dài trục nhỏ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Gọi  là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra một số từ . Khi đó:

a) Số phần tử không gian mẫu là: 27216.

b) Xác suất để lấy được số lẻ là .

c) Xác suất để lấy được số đó chia hết cho 10 là .

d) Xác suất để lấy được số đó lớn hơn 59000 là .

Câu 2. Thống kê số bao xi măng được bán ra tại một cửa hàng vật liệu xây dựng trong 24 tháng cho kết quả như sau:

a) Mỗi tháng cửa hàng bán trung bình 83,75 bao.

b) Số trung vị là 72.

c) Sai khác giữa số trung bình và số trung bị là 10,75.

d) Khoảng cách từ  đến là 8.

Câu 3. Cho đường tròn ; đường thẳng . Khi đó:

a) có tâm .

b) Khoảng cách từ tâm  đến đường thẳng  bằng .

c) Có hai tiếp tuyến đường tròn  song song với đường thẳng .

d) Điểm nằm trên một tiếp tuyến đường tròn  song song với đường thẳng .

Câu 4. Cho hypebol  có dạng: , có một tiêu điểm là  và đi qua điểm . Khi đó:

a) .

b) Tiêu cự hypebol  bằng 20.

c) .

d) Hypebol đi qua điểm .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hai đường thẳng  và . Tìm  để góc tạo bởi hai đường thẳng trên bằng .

Câu 2. Trong hệ trục tọa độ , cho Elip  là hai tiêu điểm, hoành độ của  âm. Điểm  thuộc  sao cho . Tìm hoành độ điểm .

Câu 3. Cho khai triển  thỏa mãn . Tìm giá trị của số nguyên dương .

Câu 4. Bảng sau đây cho ta biết số cuốn sách mà học sinh của một lớp ở trường Trung học phổ thông đã đọc trong năm 2016.

Tìm , biết rằng phương sai của bảng số liệu .

Câu 5. Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ.

Câu 6. Cho phương trình: . Tính tổng các giá trị của  để (1) là phương trình của một đường tròn có bán kính bằng .