Giáo án dạy thêm toán 7 chân trời sáng tạo

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HS nhắc lại kiến thức phần lí thuyết cần ghi nhớ trong bài “Lũy thừa của một số hữu tỉ” trước khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi nhớ lại kiến thức, trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả: đại diện một số HS đứng tại chỗ trình bày kết quả.

* Nhận xét đánh giá: GV đưa ra nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu x^n,, là tích của n thừa số x

Quy ước:

x¹ =  x

x⁰ = 1 ()

2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:

x^m . xⁿ = x^m+n

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

x^{m :} xⁿ = x^m-n

3. Lũy thừa của lũy thừa

- Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

(x^m)ⁿ = x^m.n

Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức hoặc viết một số dưới dạng lũy thừa

* Phương pháp giải:

Vận dụng định nghĩa của lũy thừa:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Bài 1. Tính:

a)                                      b)                                  c)  

d)                                     e)                                f)  

g)                                      h)                            k)

Bài 2. Tính:

a) (-1).(-1)².(-1)³.(-1)⁴….(-1)⁹.(-1)¹⁰

b)

Bài 3. Viết số dưới dạng lũy thừa, ví dụ . Hãy tìm các cách viết khác.

Bài 4. Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

a) 2.4.16                         b) 9.27.81                      c)

Bài 1. Tính:

a)                                b)          

c)                                             d)      

e)                                              f)  

g)                               h)                            

k)

Bài 2. Tính:

a) (-1).(-1)².(-1)³.(-1)⁴….(-1)⁹.(-1)¹⁰

(tích này có 5 thừa số âm)

= -1

b)

Bài 3.

Các cách viết khác:

Bài 4. Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

a) 2.4.16 = 2⁷

b) 9.27.81 = 3⁹              

c) =

Dạng 2: Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương, lũy thừa của một lũy thừa

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

Lũy thừa của một tích:  

Lũy thừa của một thương:

Lũy thừa của một lũy thừa:  

Lũy thừa với số mũ nguyên âm:

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Bài 1. Thu gọn:

a)                                                          b)                                   

c)                                               d)                     

e)                                             f)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a)                                              b)                          

c)                                                 d)                       

 e)                                              f)

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:

a)            b)          c)          d)        e)

Bài 4. Tính:

a)                                

b)

Bài 5: So sánh:

a)  và                                            

b)  và

Bài 1. Thu gọn:

a)  =3¹⁰                                                          b)  = 7¹⁰                          

c)  = (-6)¹⁰=6¹⁰                           d)   = (-0,1)⁵           

e)                                    f)

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a)                             

b)                           

c)  

d) =          

 e)                                               

f)                             

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:

a)                       b)

c) = 4⁴ = 256                                                d)

e) =(-1)²⁵ + 1³²=  -1 +  1 = 0

Bài 4. Tính:

a)                                                            b)

Bài 5: So sánh:

a)  và     

Ta có  

Mà  nên .                                                      

b)  và

 Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết trong lũy thừa

Phương pháp giải:

- Tìm số mũ của một lũy thừa: Ta sử dụng tính chất được thừa nhận sau:

Với nếu a^m = aⁿ  thì m = n

- Tìm cơ số của một lũy thừa:

+ Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ nguyên dương:

+ Sử dụng tính chất:

Nếu aⁿ = bⁿ  thì a = b nếu n lẻ, nếu n chẵn

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 3

Bài 1. Tìm , biết

a)                                                              b)  

c)                                                     d)  

e)                                               f)  

Bài 2. Tìm x biết:

a)                                                   b)  

c)                                                d)  

e)                                                 f)  

Bài 3. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 32.4 < 2ⁿ < 2.256

Bài 4. Tìm số nguyên lớn nhất sao cho n²⁰⁰ < 5³⁰⁰

Bài 1. Tìm , biết

a)                                                              b)  

c)                                                      d)  

e)                                               f)  

Bài 2. Tìm x biết:

a)                                                   b)  

c)                                                 d)  

e)                                                  f)  

Bài 3. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 32.4 < 2ⁿ < 2.256

Có

Mà

Do đó n = 8

Vậy n =  8

Bài 4. Tìm số nguyên lớn nhất sao cho n²⁰⁰ < 5³⁰⁰

Ta có: n²⁰⁰ = (n²)¹⁰⁰

5³⁰⁰ = (5³)¹⁰⁰ =125¹⁰⁰

n²⁰⁰ < 5³⁰⁰

hay (n²)¹⁰⁰ < 125¹⁰⁰

=> n² < 125

Vậy số nguyên lớn nhất thỏa mãn điều kiện đã cho là: n = 11.