Giáo án hệ thống kiến thức toán 7 chân trời sáng tạo

CHƯƠNG VI: CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

------------------------------------------------------------

KIẾN THỨC LÝ THUYẾT

Sơ đồ 1: Các đại lượng tỉ lệ

1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau

Tỉ lệ thức

- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số

- Tỉ lệ thức  còn được viết dưới dạng

Tính chất của tỉ lệ thức

- Nếu  thì

- Nếu  với a, b, c, d 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

Dãy tỉ số bằng nhau

- Ta gọi các đẳng thức   là một dãy các tỉ số bằng nhau

-  Khi có dãy tỉ số bằng nhau   ta nói các số  tỉ lệ với các số

và có thể ghi là

- Từ tỉ lệ thức  suy ra   (các mẫu số phải khác 0)

- Từ dãy tỉ số bằng nhau   suy ra   .

(các mẫu số phải khác 0)

1. II. Đại lượng tỉ lệ thuận

Đại lượng tỉ lệ thuận

- Cho k là hằng số khác 0, ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nếu y liên hệ với x theo công thức y = kx

Tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận

- Nếu hai đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x thì:

+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

III. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Đại lượng tỉ lệ nghịch

- Cho a là một hằng số khác 0. Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y =   hay xy = a thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch

- Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau thì:

+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (và bằng hệ số tỉ lệ):

x₁.y₁ = x₂.y₂ = x₂.y₂=…=a hay

+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN 1

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Chỉ ra đáp án sai. Từ tỉ lệ thức   ta có tỉ lệ thức sau?

Câu 2: Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

1. và
2. và
3. và
4. và

Câu 3: Giá trị nào dưới đây của x thỏa mãn 12,5 : x = 16 : 32 với x ≠ 0

1. x = 25
2. x = 5
3. x =
4. x = 35

Câu 4: Biết rằng  . Khi đó tỉ số  (y ≠ 0) bằng?

Câu 5: Tìm hai số x, y biết  và

C.

Câu 6:  Biết  và . Hai số x, y lần lượt là ?

C.

Câu 7: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ -3 . Cho bảng giá trị sau

1. y₁ = ; x₂ = -2; y₃ = -3
2. y₁ = ; x₂ = -2; y₃ =
3. y₁ = ; x₂ = -2; y₃ =
4. y₁ = ; x₂ = 2; y₃ =

Câu 8: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x_{1 ,} x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y. Tìm x₁ ; y₁  biết

y₁ - 3x₁ = -7, x₂ = -4, y₂ = 3

1. x₁ = -28; y₁ = 21
2. x₁ = -3; y₁ = 4
3. x₁ = -4 ; y₁ = 3
4. x₁ = 4; y₁ = -3

Câu 9: Cho biết x và  là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

1. y = 5,6
3. y = 6,5     

Câu 10: Trong một cơ sở sản xuất, do cải thiện kĩ thuật nên năng suất công nhân tăng 25% so với ban đầu. Hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm việc giảm bao nhiêu phần trăm?

1. 80%
2. 20%
3. 25%
4. 75%

PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2 ; 4 ;  8 ; 10. Tìm các số đó?

Câu 2: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 1 và y₁ ; y₂ là hai gía trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x.

Câu 3: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 3 ; 5; 7.  Biết tổng  độ dài của cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất lớn hơn cạnh còn lại là 20m . Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác.

Câu 4: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 30 công nhân. Nếu có 40 công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?